Kijkend naar de vlucht van ballonnen en de beweging van schepen op het zeeoppervlak, vragen veel mensen zich af: waarom stijgen deze voertuigen in de lucht of houden ze deze voertuigen op het wateroppervlak? Het antwoord op deze vraag is drijfvermogen. Laten we het eens nader bekijken in het artikel.
Vloeistoffen en statische druk daarin
Vloeistof zijn twee geaggregeerde toestanden van materie: gas en vloeistof. De impact van een tangentiële kracht op hen zorgt ervoor dat sommige lagen materie verschuiven ten opzichte van andere, dat wil zeggen dat materie begint te stromen.
Vloeistoffen en gassen bestaan uit elementaire deeltjes (moleculen, atomen), die geen vaste plaats in de ruimte hebben, zoals bijvoorbeeld in vaste stoffen. Ze bewegen voortdurend in verschillende richtingen. In gassen is deze chaotische beweging intenser dan in vloeistoffen. Vanwege het genoemde feit kunnen vloeibare stoffen de druk die erop wordt uitgeoefend in alle richtingen gelijkelijk overbrengen (wet van Pascal).
Aangezien alle bewegingsrichtingen in de ruimte gelijk zijn, is de totale druk op elk elementairhet volume in de vloeistof is nul.
De situatie verandert radicaal als de stof in kwestie in een zwaartekrachtveld wordt geplaatst, bijvoorbeeld in het zwaartekrachtveld van de aarde. In dit geval heeft elke laag vloeistof of gas een bepaald gewicht waarmee hij op de onderliggende lagen drukt. Deze druk wordt statische druk genoemd. Het neemt recht evenredig toe met de diepte h. Dus, in het geval van een vloeistof met een dichtheid ρl, wordt de hydrostatische druk P bepaald door de formule:
P=ρlgh.
Hier g=9,81 m/s2- vrije valversnelling nabij het oppervlak van onze planeet.
Hydrostatische druk is gevoeld door iedereen die minstens één keer enkele meters onder water heeft gedoken.
Beschouw vervolgens de kwestie van het drijfvermogen bij het voorbeeld van vloeistoffen. Desalniettemin gelden alle conclusies die zullen worden gegeven ook voor gassen.
Hydrostatische druk en de wet van Archimedes
Laten we het volgende eenvoudige experiment opzetten. Laten we een lichaam met een regelmatige geometrische vorm nemen, bijvoorbeeld een kubus. Laat de lengte van de zijde van de kubus a zijn. Laten we deze kubus in water onderdompelen zodat de bovenkant op diepte h is. Hoeveel druk oefent het water uit op de kubus?
Om de bovenstaande vraag te beantwoorden, is het noodzakelijk om rekening te houden met de hoeveelheid hydrostatische druk die op elk vlak van de figuur inwerkt. Het is duidelijk dat de totale druk op alle zijvlakken gelijk is aan nul (de druk aan de linkerkant wordt gecompenseerd door de druk aan de rechterkant). De hydrostatische druk op het bovenvlak zal zijn:
P1=ρlgh.
Deze druk is neerwaarts. De bijbehorende kracht is:
F1=P1S=ρlghS.
Waarbij S de oppervlakte is van een vierkant vlak.
De kracht geassocieerd met hydrostatische druk, die inwerkt op de onderkant van de kubus, zal gelijk zijn aan:
F2=ρlg(h+a)S.
F2kracht is naar boven gericht. Dan zal de resulterende kracht ook naar boven gericht zijn. De betekenis ervan is:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Merk op dat het product van de randlengte en het vlakoppervlak S van een kubus zijn volume V is. Dit feit stelt ons in staat om de formule als volgt te herschrijven:
F=ρlgV.
Deze formule van de opwaartse kracht zegt dat de waarde van F niet afhangt van de diepte van de onderdompeling van het lichaam. Aangezien het volume van het lichaam V samenv alt met het volume van de vloeistof Vl, die het verplaatste, kunnen we schrijven:
FA=ρlgVl.
De formule voor de opwaartse kracht FA wordt gewoonlijk de wiskundige uitdrukking van de wet van Archimedes genoemd. Het werd voor het eerst opgericht door een oude Griekse filosoof in de 3e eeuw voor Christus. Het is gebruikelijk om de wet van Archimedes als volgt te formuleren: als een lichaam wordt ondergedompeld in een vloeibare substantie, dan werkt er een verticaal opwaartse kracht op, die gelijk is aan het gewicht van het object dat door het lichaam wordt verplaatst.stoffen. De opwaartse kracht wordt ook wel de Archimedes-kracht of de hefkracht genoemd.
Krachten die inwerken op een vast lichaam ondergedompeld in een vloeibare substantie
Het is belangrijk om deze krachten te kennen om de vraag te beantwoorden of het lichaam zal drijven of zinken. Over het algemeen zijn er maar twee:
- zwaartekracht of lichaamsgewicht Fg;
- drijfkracht FA.
If Fg>FA, dan is het veilig om te zeggen dat het lichaam zal zinken. Integendeel, als Fg<FA, dan blijft het lichaam aan het oppervlak van de substantie plakken. Om het te laten zinken, moet je een externe kracht toepassen FA-Fg.
Door de formules voor de genoemde krachten te vervangen door de aangegeven ongelijkheden, kan men een wiskundige voorwaarde verkrijgen voor het zweven van lichamen. Het ziet er zo uit:
ρs<ρl.
Hier is ρs de gemiddelde dichtheid van het lichaam.
Het effect van bovenstaande aandoening is in de praktijk eenvoudig aan te tonen. Het is voldoende om twee metalen kubussen te nemen, waarvan er één massief is en de andere hol. Als je ze in het water gooit, zal de eerste zinken en de tweede drijven op het wateroppervlak.
Drijfvermogen gebruiken in de praktijk
Alle voertuigen die zich op of onder water voortbewegen, gebruiken het Archimedes-principe. De verplaatsing van schepen wordt dus berekend op basis van de kennis van de maximale opwaartse kracht. Onderzeeërs veranderenhun gemiddelde dichtheid kan met behulp van speciale ballastkamers drijven of zinken.
Een levendig voorbeeld van een verandering in de gemiddelde dichtheid van het lichaam is het gebruik van reddingsvesten door een persoon. Ze verhogen het totale volume aanzienlijk en veranderen tegelijkertijd het gewicht van een persoon praktisch niet.
De opkomst van een ballon of met helium gevulde babyballonnen in de lucht is een goed voorbeeld van de uitbundige Archimedische kracht. Het uiterlijk is te wijten aan het verschil tussen de dichtheid van hete lucht of gas en koude lucht.
Het probleem van het berekenen van de Archimedische kracht in water
De holle bal is volledig ondergedompeld in water. De straal van de bal is 10 cm. Het is noodzakelijk om het drijfvermogen van het water te berekenen.
Om dit probleem op te lossen, hoef je niet te weten van welk materiaal de bal is gemaakt. Het is alleen nodig om het volume te vinden. Dit laatste wordt berekend met de formule:
V=4/3pir3.
De uitdrukking voor het bepalen van de Archimedische kracht van water wordt dan geschreven als:
FA=4/3pir3ρlg.
Als we de straal van de bal en de dichtheid van water (1000 kg/m3) vervangen, krijgen we dat de opwaartse kracht 41,1 N is.
Probleem om Archimedische krachten te vergelijken
Er zijn twee lichamen. Het volume van de eerste is 200 cm3 en de tweede is 170 cm3. Het eerste lichaam werd ondergedompeld in pure ethylalcohol en het tweede in water. Het is noodzakelijk om te bepalen of de opwaartse krachten die op deze lichamen inwerken hetzelfde zijn.
De overeenkomstige Archimedische krachten hangen af van het volume van het lichaam en van de dichtheid van de vloeistof. Voor water is de dichtheid 1000 kg/m3, voor ethylalcohol 789 kg/m3. Bereken de opwaartse kracht in elke vloeistof met behulp van deze gegevens:
voor water: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
voor alcohol: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Dus, in water is de Archimedische kracht 0,12 N groter dan in alcohol.
