Als de natuurkunde het bewegingsproces van lichamen bestudeert in niet-inertiële referentiekaders, moet men rekening houden met de zogenaamde Coriolis-versnelling. In het artikel zullen we het een definitie geven, laten zien waarom het voorkomt en waar het zich op aarde manifesteert.
Wat is Coriolis-versnelling?
Om deze vraag kort te beantwoorden, kunnen we zeggen dat dit de versnelling is die optreedt als gevolg van de actie van de Coriolis-kracht. Dit laatste manifesteert zich wanneer het lichaam beweegt in een niet-inertieel roterend referentiekader.
Herinner je dat niet-traagheidssystemen met versnelling bewegen of roteren in de ruimte. Bij de meeste fysieke problemen wordt aangenomen dat onze planeet een inertiaal referentiekader is, omdat de hoeksnelheid van rotatie te klein is. Bij het beschouwen van dit onderwerp wordt echter aangenomen dat de aarde niet-inertiaal is.
Er zijn fictieve krachten in niet-traagheidssystemen. Vanuit het oogpunt van een waarnemer in een niet-traagheidsstelsel ontstaan deze krachten zonder enige reden. De middelpuntvliedende kracht is bijvoorbeeld:nep. Het uiterlijk wordt niet veroorzaakt door de impact op het lichaam, maar door de aanwezigheid van de eigenschap traagheid erin. Hetzelfde geldt voor de Coriolis-kracht. Het is een fictieve kracht die wordt veroorzaakt door de traagheidseigenschappen van het lichaam in een roterend referentiekader. De naam wordt geassocieerd met de naam van de Fransman Gaspard Coriolis, die hem voor het eerst berekende.
Corioliskracht en bewegingsrichtingen in de ruimte
Nu we kennis hebben gemaakt met de definitie van Coriolis-versnelling, gaan we nu een specifieke vraag beschouwen - in welke bewegingsrichtingen van een lichaam in de ruimte ten opzichte van een roterend systeem.
Laten we ons een schijf voorstellen die in een horizontaal vlak roteert. Een verticale rotatie-as gaat door het midden ervan. Laat het lichaam relatief op de schijf rusten. In rust werkt er een middelpuntvliedende kracht op, gericht langs de straal vanaf de rotatie-as. Als er geen middelpuntzoekende kracht is die het tegenwerkt, zal het lichaam van de schijf vliegen.
Veronderstel nu dat het lichaam verticaal omhoog begint te bewegen, dat wil zeggen evenwijdig aan de as. In dit geval zal zijn lineaire rotatiesnelheid rond de as gelijk zijn aan die van de schijf, dat wil zeggen dat er geen Coriolis-kracht zal optreden.
Als het lichaam een radiale beweging begon te maken, dat wil zeggen, het begon de as te naderen of weg te bewegen, dan verschijnt de Coriolis-kracht, die tangentieel zal worden gericht op de draairichting van de schijf. Het uiterlijk ervan wordt geassocieerd met het behoud van impulsmoment en met de aanwezigheid van een bepaald verschil in de lineaire snelheden van de punten van de schijf, die zich opverschillende afstanden vanaf de rotatie-as.
Ten slotte, als het lichaam tangentieel naar de roterende schijf beweegt, zal er een extra kracht verschijnen die het ofwel naar de rotatie-as of er vanaf duwt. Dit is de radiale component van de Coriolis-kracht.
Aangezien de richting van de Coriolis-versnelling samenv alt met de richting van de beschouwde kracht, zal deze versnelling ook twee componenten hebben: radiaal en tangentieel.
Formule van kracht en versnelling
Kracht en versnelling in overeenstemming met de tweede wet van Newton zijn aan elkaar gerelateerd door de volgende relatie:
F=ma.
Als we het bovenstaande voorbeeld met een lichaam en een roterende schijf beschouwen, kunnen we een formule krijgen voor elk onderdeel van de Coriolis-kracht. Om dit te doen, past u de wet van behoud van impulsmoment toe, evenals de formule voor centripetale versnelling en de uitdrukking voor de relatie tussen hoek- en lineaire snelheid. Samengevat kan de Coriolis-kracht als volgt worden gedefinieerd:
F=-2m[ωv].
Hier is m de massa van het lichaam, v is de lineaire snelheid in een niet-traagheidsframe, ω is de hoeksnelheid van het referentieframe zelf. De corresponderende Coriolis-versnellingsformule zal de vorm aannemen:
a=-2[ωv].
Het vectorproduct van de snelheden staat tussen vierkante haken. Het bevat het antwoord op de vraag waar de Coriolis-versnelling op gericht is. De vector is loodrecht gericht op zowel de rotatie-as als de lineaire snelheid van het lichaam. Dit betekent dat de bestudeerdeversnelling leidt tot een kromming van een rechtlijnig bewegingstraject.
Invloed van de Coriolis-kracht op de vlucht van een kanonskogel
Beschouw het volgende voorbeeld om beter te begrijpen hoe de bestudeerde kracht zich in de praktijk manifesteert. Laat het kanon, dat zich op de nulmeridiaan en de breedtegraad nul bevindt, recht naar het noorden schieten. Als de aarde niet van west naar oost zou draaien, zou de kern op 0° lengtegraad vallen. Door de rotatie van de planeet zal de kern echter op een andere lengtegraad vallen, verschoven naar het oosten. Dit is het resultaat van de Coriolis-versnelling.
De verklaring van het beschreven effect is eenvoudig. Zoals je weet, hebben punten op het aardoppervlak, samen met luchtmassa's erboven, een grote lineaire rotatiesnelheid als ze zich op lage breedtegraden bevinden. Bij het opstijgen van het kanon had de kern een hoge lineaire rotatiesnelheid van west naar oost. Deze snelheid zorgt ervoor dat hij naar het oosten afdrijft wanneer hij op hogere breedtegraden vliegt.
Coriolis-effect en zee- en luchtstromingen
Het effect van de Coriolis-kracht is het duidelijkst te zien in het voorbeeld van oceaanstromingen en de beweging van luchtmassa's in de atmosfeer. Zo doorkruist de Golfstroom, die begint in het zuiden van Noord-Amerika, de hele Atlantische Oceaan en bereikt de kusten van Europa vanwege het waargenomen effect.
Wat luchtmassa's betreft, zijn de passaatwinden, die het hele jaar door van oost naar west waaien op lage breedtegraden, een duidelijke manifestatie van de invloed van de Coriolis-kracht.
Voorbeeld probleem
De formule voorCoriolis-versnelling. Het is noodzakelijk om het te gebruiken om de hoeveelheid versnelling te berekenen die een lichaam verwerft, bewegend met een snelheid van 10 m / s, op een breedtegraad van 45 °.
Om de formule voor versnelling ten opzichte van onze planeet te gebruiken, moet je er de afhankelijkheid van de breedtegraad θ aan toevoegen. De werkformule ziet er als volgt uit:
a=2ωvsin(θ).
Het minteken is weggelaten omdat het de richting van de versnelling definieert, niet de modulus. Voor de aarde ω=7,310-5rad/s. Als we alle bekende getallen in de formule substitueren, krijgen we:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Zoals je kunt zien, is de berekende Coriolis-versnelling bijna 10.000 keer kleiner dan de zwaartekrachtversnelling.
