Zes belangrijke fenomenen beschrijven het gedrag van een lichtgolf als deze een obstakel op zijn pad tegenkomt. Deze verschijnselen omvatten reflectie, breking, polarisatie, dispersie, interferentie en diffractie van licht. Dit artikel gaat over de laatste ervan.
Geschillen over de aard van licht en de experimenten van Thomas Young
In het midden van de 17e eeuw waren er twee theorieën op gelijke voet met betrekking tot de aard van lichtstralen. De oprichter van een van hen was Isaac Newton, die geloofde dat licht een verzameling snel bewegende deeltjes materie is. De tweede theorie werd naar voren gebracht door de Nederlandse wetenschapper Christian Huygens. Hij geloofde dat licht een speciaal soort golf is die zich door een medium voortplant op dezelfde manier als geluid door lucht reist. Het medium voor licht was volgens Huygens ether.
Omdat niemand de ether heeft ontdekt en Newtons gezag in die tijd enorm was, werd de theorie van Huygens verworpen. In 1801 voerde de Engelsman Thomas Young echter het volgende experiment uit: hij liet monochromatisch licht door twee nauwe spleten die zich dicht bij elkaar bevonden. passerenhij projecteerde het licht op de muur.
Wat was het resultaat van deze ervaring? Als licht deeltjes (lichaampjes) zou zijn, zoals Newton geloofde, dan zou het beeld op de muur overeenkomen met twee heldere banden die uit elk van de spleten komen. Jung zag echter een heel ander beeld. Een reeks donkere en lichte strepen verscheen op de muur, met lichte lijnen die zelfs buiten beide spleten verschenen. Een schematische weergave van het beschreven lichtpatroon wordt getoond in de onderstaande figuur.
Deze foto zei één ding: licht is een golf.
diffractiefenomeen
Het lichtpatroon in Youngs experimenten houdt verband met de verschijnselen van interferentie en diffractie van licht. Beide fenomenen zijn moeilijk van elkaar te scheiden, omdat in een aantal experimenten hun gecombineerde effect kan worden waargenomen.
Diffractie van licht bestaat uit het veranderen van het golffront wanneer het een obstakel op zijn pad tegenkomt waarvan de afmetingen vergelijkbaar zijn met of kleiner zijn dan de golflengte. Uit deze definitie blijkt duidelijk dat diffractie niet alleen kenmerkend is voor licht, maar ook voor andere golven, zoals geluidsgolven of golven op het oppervlak van de zee.
Het is ook duidelijk waarom dit fenomeen niet in de natuur kan worden waargenomen (de golflengte van licht is enkele honderden nanometers, dus macroscopische objecten werpen duidelijke schaduwen).
Huygens-Fresnel principe
Het fenomeen van lichtdiffractie wordt verklaard door het genoemde principe. De essentie is als volgt: een zich voortplantende rechtlijnige flathet golffront leidt tot de excitatie van secundaire golven. Deze golven zijn bolvormig, maar als het medium homogeen is, dan zullen ze, bovenop elkaar geplaatst, leiden tot het oorspronkelijke vlakke front.
Zodra er een obstakel verschijnt (bijvoorbeeld twee gaten in het experiment van Jung), wordt het een bron van secundaire golven. Aangezien het aantal van deze bronnen beperkt is en bepaald wordt door de geometrische kenmerken van het obstakel (in het geval van twee dunne sleuven zijn er slechts twee secundaire bronnen), zal de resulterende golf niet langer het oorspronkelijke vlakke front produceren. De laatste zal zijn geometrie veranderen (het zal bijvoorbeeld een bolvorm krijgen), bovendien zullen maxima en minima van de lichtintensiteit in de verschillende delen verschijnen.
Het Huygens-Fresnel-principe laat zien dat de verschijnselen van interferentie en diffractie van licht onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn.
Welke voorwaarden zijn nodig om diffractie waar te nemen?
Een daarvan is hierboven al genoemd: het is de aanwezigheid van kleine (in de orde van de golflengte) obstakels. Als het obstakel relatief grote geometrische afmetingen heeft, zal het diffractiepatroon alleen aan de randen worden waargenomen.
De tweede belangrijke voorwaarde voor de diffractie van licht is de coherentie van golven van verschillende bronnen. Dit betekent dat ze een constant faseverschil moeten hebben. Alleen in dit geval is het vanwege interferentie mogelijk om een stabiel beeld waar te nemen.
Samenhang van bronnen wordt op een eenvoudige manier bereikt, het is voldoende om elk lichtfront van een bron door een of meer obstakels te laten gaan. Secundaire bronnen van dezeobstakels zullen al als coherent optreden.
Merk op dat om de interferentie en diffractie van licht waar te nemen, het helemaal niet nodig is dat de primaire bron monochromatisch is. Dit wordt hieronder besproken bij het overwegen van een diffractierooster.
Fresnel- en Fraunhofer-diffractie
In eenvoudige bewoordingen is Fresnel-diffractie het onderzoek van het patroon op een scherm dat zich dicht bij de spleet bevindt. Fraunhofer-diffractie daarentegen beschouwt een patroon dat wordt verkregen op een afstand die veel groter is dan de breedte van de spleet, daarnaast neemt het aan dat het golffront dat inv alt op de spleet vlak is.
Deze twee soorten diffractie worden onderscheiden omdat de patronen daarin verschillend zijn. Dit heeft te maken met de complexiteit van het beschouwde fenomeen. Het feit is dat om een exacte oplossing van het diffractieprobleem te verkrijgen, het noodzakelijk is om Maxwells theorie van elektromagnetische golven te gebruiken. Het eerder genoemde Huygens-Fresnel-principe is een goede benadering om praktisch bruikbare resultaten te verkrijgen.
De onderstaande afbeelding laat zien hoe het beeld in het diffractiepatroon verandert wanneer het scherm van de spleet wordt verwijderd.
In de afbeelding toont de rode pijl de richting van de schermbenadering van de spleet, dat wil zeggen, de bovenste afbeelding komt overeen met Fraunhofer-diffractie en de onderste met Fresnel. Zoals je kunt zien, wordt het beeld complexer naarmate het scherm de spleet nadert.
Verder in het artikel zullen we alleen Fraunhofer-diffractie beschouwen.
Diffractie door een dunne spleet (formules)
Zoals hierboven vermeld,het diffractiepatroon hangt af van de geometrie van het obstakel. In het geval van een dunne spleet met breedte a, die wordt verlicht met monochromatisch licht met golflengte λ, kunnen de posities van minima (schaduwen) worden waargenomen voor hoeken die overeenkomen met de gelijkheid
sin(θ)=m × λ/a, waarbij m=±1, 2, 3…
De hoek theta hier wordt gemeten vanaf de loodlijn die het midden van de sleuf en het scherm verbindt. Dankzij deze formule is het mogelijk om te berekenen onder welke hoeken de volledige demping van de golven op het scherm zal plaatsvinden. Bovendien is het mogelijk om de volgorde van diffractie te berekenen, dat wil zeggen het getal m.
Aangezien we het hebben over Fraunhofer-diffractie, dan L>>a, waarbij L de afstand tot het scherm vanaf de spleet is. Met de laatste ongelijkheid kun je de sinus van een hoek vervangen door een eenvoudige verhouding van de y-coördinaat tot de afstand L, wat leidt tot de volgende formule:
ym=m×λ×L/a.
Hier is ym de positiecoördinaat van de minimumorde m op het scherm.
Spleetdiffractie (analyse)
De formules in de vorige paragraaf stellen ons in staat om de veranderingen in het diffractiepatroon te analyseren met een verandering in de golflengte λ of de spleetbreedte a. Dus een toename van de waarde van a zal leiden tot een afname van de coördinaat van het eerste-orde minimum y1, dat wil zeggen, het licht zal worden geconcentreerd in een smal centraal maximum. Een afname in de breedte van de spleet zal leiden tot een uitrekking van het centrale maximum, d.w.z. het wordt wazig. Deze situatie wordt geïllustreerd in de onderstaande afbeelding.
Het veranderen van de golflengte heeft het tegenovergestelde effect. Grote waarden van λleiden tot vervaging van het beeld. Dit betekent dat lange golven beter buigen dan korte. Dit laatste is van fundamenteel belang bij het bepalen van de resolutie van optische instrumenten.
Diffractie en resolutie van optische instrumenten
De waarneming van de diffractie van licht is de begrenzer van de resolutie van elk optisch instrument, zoals een telescoop, microscoop en zelfs het menselijk oog. Als het op deze apparaten aankomt, beschouwen ze diffractie niet door een spleet, maar door een rond gat. Desalniettemin blijven alle eerder gemaakte conclusies waar.
We zullen bijvoorbeeld twee lichtgevende sterren beschouwen die zich op grote afstand van onze planeet bevinden. Het gat waardoor licht ons oog binnenkomt, wordt de pupil genoemd. Uit twee sterren op het netvlies ontstaan twee diffractiepatronen, die elk een centraal maximum hebben. V alt het licht van de sterren onder een bepaalde kritische hoek in de pupil, dan versmelten beide maxima tot één. In dit geval ziet een persoon een enkele ster.
Het resolutiecriterium is vastgesteld door Lord J. W. Rayleigh, dus het draagt momenteel zijn achternaam. De bijbehorende wiskundige formule ziet er als volgt uit:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Hier is D de diameter van een rond gat (lens, pupil, enz.).
De resolutie kan dus worden verhoogd (verlaag θc) door de lensdiameter te vergroten of de lengte te verkleinengolven. De eerste variant is geïmplementeerd in telescopen die het mogelijk maken om θc meerdere keren te verkleinen in vergelijking met het menselijk oog. De tweede optie, namelijk het verminderen van λ, vindt toepassing in elektronenmicroscopen, die een 100.000 keer betere resolutie hebben dan vergelijkbare lichtinstrumenten.
diffractierooster
Het is een verzameling dunne sleuven die zich op een afstand d van elkaar bevinden. Als het golffront vlak is en evenwijdig aan dit rooster v alt, dan wordt de positie van de maxima op het scherm beschreven door de uitdrukking
sin(θ)=m×λ/d, waarbij m=0, ±1, 2, 3…
De formule laat zien dat het nulde-orde maximum in het centrum voorkomt, de rest bevindt zich onder een aantal hoeken θ.
Omdat de formule de afhankelijkheid van θ van de golflengte λ bevat, betekent dit dat het diffractierooster licht kan ontbinden in kleuren als een prisma. Dit feit wordt in spectroscopie gebruikt om de spectra van verschillende lichtgevende objecten te analyseren.
Het bekendste voorbeeld van lichtdiffractie is misschien wel de waarneming van kleurschakeringen op een dvd. De groeven erop zijn een diffractierooster dat, door licht te reflecteren, het ontleedt in een reeks kleuren.
