In 1924 introduceerde de jonge Franse theoretisch natuurkundige Louis de Broglie het concept van materiegolven in de wetenschappelijke circulatie. Deze gedurfde theoretische aanname breidde de eigenschap van dualiteit van golven en deeltjes (dualiteit) uit tot alle manifestaties van materie - niet alleen voor straling, maar ook voor alle materiedeeltjes. En hoewel de moderne kwantumtheorie de 'golf van materie' anders begrijpt dan de auteur van de hypothese, draagt dit fysieke fenomeen dat verband houdt met materiële deeltjes zijn naam - de de Broglie-golf.
Geschiedenis van de geboorte van het concept
Het semiklassieke model van het atoom, voorgesteld door N. Bohr in 1913, was gebaseerd op twee postulaten:
- Het impulsmoment (momentum) van een elektron in een atoom kan niets zijn. Het is altijd evenredig met nh/2π, waarbij n een willekeurig geheel getal is vanaf 1 en h de constante van Planck is, waarvan de aanwezigheid in de formule duidelijk aangeeft dat het impulsmoment van het deeltjegekwantiseerd Bijgevolg is er een reeks toegestane banen in het atoom, waarlangs alleen het elektron kan bewegen, en als het erop blijft, stra alt het niet uit, dat wil zeggen, het verliest geen energie.
- Emissie of absorptie van energie door een atomair elektron vindt plaats tijdens de overgang van de ene baan naar de andere, en de hoeveelheid is gelijk aan het verschil in energie dat overeenkomt met deze banen. Omdat er geen tussenliggende toestanden zijn tussen toegestane banen, wordt de straling ook strikt gekwantiseerd. De frequentie is (E1 – E2)/h, dit volgt direct uit de Planck-formule voor de energie E=hν.
Dus Bohr's model van het atoom "verbiedde" het elektron uit te stralen in een baan en tussen banen in te staan, maar zijn beweging werd klassiek beschouwd, zoals de omwenteling van een planeet rond de zon. De Broglie zocht een antwoord op de vraag waarom het elektron zich gedraagt zoals het doet. Is het mogelijk om de aanwezigheid van toelaatbare banen op een natuurlijke manier te verklaren? Hij suggereerde dat het elektron vergezeld moet gaan van een golf. Het is zijn aanwezigheid die ervoor zorgt dat het deeltje alleen die banen "kiest" waarop deze golf een geheel aantal keren past. Dit was de betekenis van de integer-coëfficiënt in de formule die door Bohr werd gepostuleerd.
Het volgde uit de hypothese dat de de Broglie-elektronengolf niet elektromagnetisch is en dat de golfparameters kenmerkend zouden moeten zijn voor alle materiedeeltjes, en niet alleen voor elektronen in het atoom.
Berekening van de golflengte geassocieerd met een deeltje
De jonge wetenschapper kreeg een buitengewoon interessante verhouding, wat het mogelijk maaktbepalen wat deze golfeigenschappen zijn. Wat is de kwantitatieve de Broglie-golf? De formule voor de berekening ervan heeft een eenvoudige vorm: λ=h/p. Hierin is λ de golflengte en p is het momentum van het deeltje. Voor niet-relativistische deeltjes kan deze verhouding worden geschreven als λ=h/mv, waarbij m de massa is en v de snelheid van het deeltje.
Waarom deze formule van bijzonder belang is, blijkt uit de waarden erin. De Broglie slaagde erin om de corpusculaire en golfkarakteristieken van materie - momentum en golflengte - in één verhouding te combineren. En de constante van Planck die ze verbindt (de waarde is ongeveer 6,626 × 10-27 erg∙s of 6,626 × 10-34 J∙ c) sets de schaal waarop de golfeigenschappen van materie verschijnen.
"Golven van materie" in de micro- en macrowereld
Dus, hoe groter het momentum (massa, snelheid) van een fysiek object, hoe korter de bijbehorende golflengte. Dit is de reden waarom macroscopische lichamen de golfcomponent van hun aard niet laten zien. Ter illustratie is het voldoende om de de Broglie-golflengte te bepalen voor objecten van verschillende schalen.
- Aarde. De massa van onze planeet is ongeveer 6 × 1024 kg, de baansnelheid ten opzichte van de zon is 3 × 104 m/s. Als we deze waarden in de formule invoegen, krijgen we (ongeveer): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Het is te zien dat de lengte van de "aardgolf" een verwaarloosbaar kleine waarde is. Voor elke mogelijkheid van registratie is er niet eensafgelegen theoretische premissen.
- Een bacterie met een gewicht van ongeveer 10-11 kg, die zich voortbeweegt met een snelheid van ongeveer 10-4 m/s. Na een vergelijkbare berekening te hebben gemaakt, kan men ontdekken dat de de Broglie-golf van een van de kleinste levende wezens een lengte heeft in de orde van 10-19 m - ook te klein om te worden gedetecteerd.
- Een elektron met een massa van 9,1 × 10-31 kg. Laat een elektron met een potentiaalverschil van 1 V worden versneld tot een snelheid van 106 m/s. De golflengte van de elektronengolf zal dan ongeveer 7 × 10-10 m zijn, ofwel 0,7 nanometer, wat vergelijkbaar is met de lengte van röntgengolven en redelijk vatbaar voor registratie.
De massa van een elektron is, net als andere deeltjes, zo klein, onmerkbaar, dat de andere kant van hun aard merkbaar wordt - golfachtig.
Spread rate
Onderscheid maken tussen concepten als fase- en groepssnelheid van golven. Fase (de bewegingssnelheid van het oppervlak van identieke fasen) voor de Broglie-golven is groter dan de lichtsnelheid. Dit feit betekent echter niet dat het in tegenspraak is met de relativiteitstheorie, aangezien de fase niet een van de objecten is waardoor informatie kan worden verzonden, dus het causaliteitsbeginsel wordt in dit geval op geen enkele manier geschonden.
De groepssnelheid is minder dan de lichtsnelheid, het wordt geassocieerd met de beweging van een superpositie (superpositie) van vele golven gevormd door dispersie, en zij is het die de snelheid van een elektron of een ander weerspiegelt deeltje waarmee de golf is geassocieerd.
Experimentele ontdekking
De grootte van de de Broglie-golflengte stelde natuurkundigen in staat experimenten uit te voeren die de veronderstelling over de golfeigenschappen van materie bevestigden. Het antwoord op de vraag of elektronengolven echt zijn, zou een experiment kunnen zijn om de diffractie van een stroom van deze deeltjes te detecteren. Voor röntgenstralen die qua golflengte dicht bij elektronen liggen, is het gebruikelijke diffractierooster niet geschikt - de periode (dat wil zeggen de afstand tussen de slagen) is te groot. Atoomknopen van kristalroosters hebben een geschikte periodegrootte.
Reeds in 1927 hebben K. Davisson en L. Germer een experiment opgezet om elektronendiffractie te detecteren. Een enkelkristal van nikkel werd gebruikt als een reflecterend rooster en de intensiteit van de elektronenbundelverstrooiing onder verschillende hoeken werd geregistreerd met behulp van een galvanometer. De aard van de verstrooiing onthulde een duidelijk diffractiepatroon, wat de veronderstelling van De Broglie bevestigde. Onafhankelijk van Davisson en Germer ontdekte J. P. Thomson in hetzelfde jaar experimenteel elektronendiffractie. Iets later werd het uiterlijk van het diffractiepatroon vastgesteld voor proton-, neutronen- en atomaire bundels.
In 1949 voerde een groep Sovjet-fysici onder leiding van V. Fabrikant een succesvol experiment uit waarbij geen straal, maar individuele elektronen werden gebruikt, waardoor onweerlegbaar kon worden bewezen dat diffractie geen enkel effect is van het collectieve gedrag van deeltjes, en de golfeigenschappen behoren tot het elektron als zodanig.
Ontwikkeling van ideeën over "golven van materie"
L. de Broglie zelf stelde zich de golf voor alseen echt fysiek object, onlosmakelijk verbonden met een deeltje en het regelen van zijn beweging, en noemde het een "pilootgolf". Hoewel hij deeltjes bleef beschouwen als objecten met klassieke banen, was hij echter niet in staat iets te zeggen over de aard van dergelijke golven.
Bij het ontwikkelen van de ideeën van de Broglie, kwam E. Schrodinger op het idee van een volledig golvende aard van materie, in feite negeerde hij zijn corpusculaire kant. Elk deeltje in het begrip van Schrödinger is een soort compact golfpakket en niets meer. Het probleem van deze aanpak was met name het bekende fenomeen van de snelle verspreiding van dergelijke golfpakketten. Tegelijkertijd zijn deeltjes, zoals een elektron, vrij stabiel en "smeren" ze niet over de ruimte.
Tijdens de verhitte discussies van het midden van de jaren twintig van de twintigste eeuw, ontwikkelde de kwantumfysica een benadering die de corpusculaire en golfpatronen in de beschrijving van materie verzoent. Theoretisch werd het onderbouwd door M. Born, en de essentie ervan kan in een paar woorden als volgt worden uitgedrukt: de de Broglie-golf weerspiegelt de verdeling van de kans om een deeltje op een bepaald punt en op een bepaald moment in de tijd te vinden. Daarom wordt het ook wel de kansgolf genoemd. Wiskundig wordt het beschreven door de Schrödinger-golffunctie, waarvan de oplossing het mogelijk maakt om de grootte van de amplitude van deze golf te verkrijgen. Het kwadraat van de modulus van de amplitude bepa alt de waarschijnlijkheid.
De waarde van de golfhypothese van de Broglie
De probabilistische benadering, verbeterd door N. Bohr en W. Heisenberg in 1927, gevormdde basis van de zogenaamde Kopenhagen-interpretatie, die buitengewoon productief werd, hoewel de acceptatie ervan aan de wetenschap werd gegeven ten koste van het opgeven van visueel-mechanistische, figuratieve modellen. Ondanks de aanwezigheid van een aantal controversiële kwesties, zoals het beroemde "meetprobleem", wordt de verdere ontwikkeling van de kwantumtheorie met zijn talrijke toepassingen geassocieerd met de Kopenhagen-interpretatie.
Ondertussen moeten we bedenken dat een van de fundamenten van het onbetwistbare succes van de moderne kwantumfysica de briljante hypothese van De Broglie was, een theoretisch inzicht over 'materiegolven' bijna een eeuw geleden. De essentie ervan blijft, ondanks veranderingen in de oorspronkelijke interpretatie, onmiskenbaar: alle materie heeft een tweeledig karakter, waarvan de verschillende aspecten, die altijd afzonderlijk van elkaar verschijnen, niettemin nauw met elkaar verbonden zijn.
