Sinds de hervorming van het wiskundig onderwijs momenteel in de meeste landen van de wereld plaatsvindt, is het probleem van het stellen van taken in de wiskundecursus op school het belangrijkste en zeer belangrijke geworden in de ontwikkeling van het onderwijs. Het vermogen om problemen op te lossen is het meest opvallende kenmerk van de staat van het onderwijs. Hoe begrijpen studenten en docenten tegenwoordig dit doel in een wiskundecursus op school?
Lesgeven aan studenten
Praktisch alle schoolkinderen denken dat wanneer de juiste oplossing is gevonden en het ontvangen antwoord van het probleem overeenkomt met dat in het leerboek, hun werk voorbij is, ze het probleem kunnen vergeten.
Een student of een leraar houdt geen rekening met het feit dat het de rol van elke taak is om oriëntatievaardigheden in probleemsituaties te ontwikkelen, om kennis en ervaring te vergroten. Als je geen aandacht besteedt aan het actualiseren van de opgedane kennis, wordt het proces van wiskundig denken verstoord, wat bijdraagt aan een afname van de ontwikkeling van vaardigheden.
Maar voordat we dit probleem aanpakken, is het noodzakelijk om erachter te komen wat de taak is en wat de rol ervan is bij het leren.
Wat istaak
Deze term heeft verschillende interpretaties. Beschouw een ervan toegepast op wiskunde. Een taak is hier een probleemsituatie (vraag) die een oplossing vereist door het gebruik van bepaalde vaardigheden, kennis en reflecties. Dit is een doel dat binnen de probleemsituatie v alt, wat moet worden bereikt, evenals een voorwaarde en een vereiste.
Een probleem oplossen betekent dus het transformeren van een bepaalde probleemsituatie of het onthullen dat een dergelijke reconstructie onder deze omstandigheden onmogelijk is. Hier is het belangrijk om het proces van het oplossen van een probleem te definiëren als een mentale activiteit die gericht is op het bereiken van een doel.
Probleemindeling
In elk wiskundig probleem is het gebruikelijk om de componenten van de situatie, de regels van transformatie, het vereiste doel of de vereiste conclusie te benadrukken. De oplossing zelf kan op verschillende manieren worden gespecificeerd:
a) als het vormen van relaties tussen de componenten van de situatie (bijvoorbeeld wanneer het nodig is om uit te zoeken welk van de objecten zwaarder is);
b) als de eindtoestand van de situatie (bijvoorbeeld het oplossen van een puzzel);
c) als het verwerven van nieuwe kennis (bijvoorbeeld het oplossen van een voorbeeld).
De rol van de taak bij het leren
Omdat een taak een problematische situatie is die moet worden opgelost, is de rol ervan in het menselijk leren erg belangrijk. Dus met zijn hulp wordt een theoretische vraag geïllustreerd - de inhoud ervan wordt bestudeerd, verduidelijkt. Door eenvoudige oefeningen, die worden uitgevoerd volgens het patroon dat de theorie geeft, wordt de assimilatie van het bestudeerde feit bereikt. De taak en de oplossing ervan vormen het vermogen van de leerlingen om in nieuwe situaties te navigeren,verzamel informatie om andere taken uit te voeren of nieuwe delen van de wetenschap te bestuderen, evenals kennis van de realiteit.
Doelstellingen voor leren met taken
Een taak is een hulpmiddel dat wordt gebruikt bij het lesgeven, ontworpen om studenten te interesseren en te motiveren, om in hen het concept van een wiskundig model te vormen. Als het op de juiste manier wordt afgeleverd, onthult het moderne lesmethoden, omdat de oplossing vele leerdoelen dient. Taken (graad 7) kunnen bijvoorbeeld worden gebruikt bij het bestuderen van een nieuw onderwerp of voor het bewaken van (zelfcontrole) kennis, het ontwikkelen van interesse in wiskunde. Het belangrijkste is dat ze dienen om de student vertrouwd te maken met zoek- en creatieve activiteiten, om zijn denken en logica te ontwikkelen.
Probleem en oplossing
Beslissing vindt plaats in vier fasen:
- Begrip van de voorwaarden van de taak, evenals de individuele componenten ervan.
- Een oplossingsplan maken.
- Het plan en al zijn details oefenen.
- Definitieve verificatie van de oplossing, herziening om het materiaal te assimileren, identificeren wat in de toekomst nuttig kan zijn bij het beheersen van andere taken.
Om de juiste oplossing te krijgen, moet u zich duidelijk de hele situatie voorstellen die in het probleem wordt voorgesteld. We moeten uitzoeken wat er wordt gegeven, wat er gevonden moet worden. Het wordt aanbevolen om een visuele tekening te schetsen, dit zal helpen bij het identificeren van mogelijke oplossingen. Wiskunde van het probleem brengt de problemen naar voren die worden opgelost door logisch denken, het schema stelt je in staat om visueel de juiste richting te zien.
Systeemhints
Om de mentale activiteit van studenten optimaal te activeren, wordt aanbevolen om een didactische techniek genaamd "Hint-systeem" te gebruiken. Deze techniek bestaat uit neventaken of vragen die de juiste richting geven aan de gedachtestroom, waardoor het zoeken naar een oplossing ordelijk wordt. Het oplossen van taken vereist combinatievaardigheden, dat wil zeggen het vermogen om de juiste keuze te maken in omstandigheden van kennisoverbelasting. Dit zoeken en selecteren moet doelgericht zijn. De keuze zal veel sneller en gemakkelijker worden gemaakt als we ons wenden tot een geschikte analogie. U kunt bijvoorbeeld de vraag stellen: "Waar is iets soortgelijks eerder gezien?" Gebruikmakend van de analogiemethode bij het oplossen van taken, wordt aanbevolen om hun bewoording te wijzigen. Het is het beste om deze techniek te gebruiken in de beginfase van het oplossen van problemen. Als het hier mogelijk is om deze taak te vergelijken met de taken die eerder zijn opgelost, dan leidt de gelijkenis van de voorwaarden en methoden voor het oplossen de studenten op het juiste pad, waardoor er vruchtbare ideeën ontstaan bij het opstellen van een oplossingsplan.
Methoden voor het oplossen van wiskundige problemen
Aangezien een probleem een vraag (een situatie) is die moet worden opgelost, betekent het vinden van het juiste antwoord op een wiskundig probleem het identificeren van een reeks wiskundige uitspraken die worden toegepast om het juiste resultaat af te leiden. Tot op heden zijn er verschillende methoden om wiskundige problemen op te lossen:
- Rekenen. Het antwoord wordt gevonden door wiskundige bewerkingen uit te voeren op de getallen die in de taak worden gegeven. Ja, een en dezelfdehetzelfde probleem kan vaak worden opgelost met behulp van verschillende rekenmethoden die verschillen in de logica van redeneren.
- Algebraïsch. Het antwoord wordt gevonden door de vergelijking te compileren en op te lossen. Eerst worden de grootheden onderscheiden en er wordt een relatie tussen ze gelegd, dan worden variabelen geïntroduceerd, ze met letters aangegeven, ze maken met hun hulp een vergelijking en lossen deze op. Daarna wordt de oplossing gecontroleerd en wordt het antwoord geregistreerd.
- Gecombineerd. Deze methode omvat zowel rekenkundige als algebraïsche probleemoplossende methoden.
Samenvattend
Een wiskundig probleem is een problematische situatie die wordt opgelost door wiskundige technieken te gebruiken die bepaalde vaardigheden en kennis vereisen. Taken zijn onderverdeeld in enkelvoudig en samengesteld, afhankelijk van het aantal acties. Wanneer het oplossen van een taak het gebruik van slechts één actie omvat, hebben we het over een eenvoudige taak. In het geval van het gebruik van meer dan twee acties, zullen we het hebben over samengestelde taken. Maar beide kunnen op verschillende manieren worden opgelost.
Een taak op verschillende manieren oplossen is erg handig, omdat in dit geval verschillende mentale operaties hun werk beginnen, zoals analyse, generalisatie, vergelijking en andere. Dit heeft op zijn beurt een positief effect op de ontwikkeling van het wiskundig denken bij leerlingen. Om de taak correct op te lossen, is het noodzakelijk om de probleemsituatie te analyseren en te synthetiseren, het probleem te herformuleren, een inductieve methode te vinden om het op te lossen, met behulp van analogieën en prognoses. Je moet altijd onthouden dat elke taak oplosbaar is, het is noodzakelijkvind alleen het juiste pad met behulp van de kennis, vaardigheden en capaciteiten die bij leren horen.
