Uitspraken over wiskunde als abstracte wetenschap zijn niet alleen te vinden in historische bronnen, maar ook in alledaagse omstandigheden, waar je berekeningen en metingen moet doen. We voeren elke dag bewerkingen uit om objecten te beschrijven in termen van volume en vorm. Beginnend met het aantal lepels suiker in de koffie, tot de exacte aftrek van de rentevoet van de lening.
Definitie
De eerste definities en uitspraken over wiskunde zijn te vinden bij de Franse filosoof Rene Descartes: Het is noodzakelijk om ons te verenigen onder het oude, bekende concept van universele wiskunde, alles wat op orde moet worden gebracht, of meet de maat. En het maakt niet uit hoe de metingen worden gedaan, getallen of geluiden, sterren of cijfers.”
In de Sovjet-Unie werd de verklaring van A. N. Kolmogorov als traditioneel beschouwd: “Dit is een wetenschap waarbij de kwantitatieve relatie nauw verbonden is met de werkelijke vorm van de omringende wereld. Maar alleen inuitgebreid en volledig abstract begrip.”
Nicolas Bourbaki is een groep Franse wetenschappers die verschillende boeken over moderne wetenschap hebben geschreven. De groep werd opgericht in 1935, uitspraken over wiskunde stonden in het motto van de eerste editie: De essentie van deze grote wetenschap kan de doctrine worden genoemd van de impact van objecten op elkaar. Sommige eigenschappen van objecten zijn misschien niet bekend, maar ze kunnen worden berekend met behulp van bekende, fundamentele eigenschappen. Het is een verzameling abstracte structuren.”
Hermann Weyl betwijfelde of het mogelijk was om een duidelijke definitie van wiskunde te geven: “De kwestie van de fundamenten kan als open worden beschouwd. Het is moeilijk voor te stellen dat we na verloop van tijd een definitie van wiskunde zullen vinden die voor iedereen geschikt is. Omdat het eerder geen wetenschap is, maar een creatieve activiteit, zoals muziek of versificatie.”
Wetenschapscitaten
Gezegden over wiskunde door grote wiskundigen en korte citaten stellen meer vragen dan ze beantwoorden:
- "Dit is het gereedschap van elke wetenschapper, zoals een scalpel voor een chirurg" (N. Abel).
- "Er is alleen schoonheid op aarde, het belangrijkste in schoonheid is vorm, de ideale vorm is ideale verhoudingen, verhoudingen bestaan uit getallen. Conclusie: schoonheid is getallen" (A. Augustine).
- "Het belangrijkste voordeel van wiskunde voor gewone mensen is dat het moeilijk is" (A. Alexandrov).
- "Dit is de wetenschap van striktheid en duidelijkheid. In morele termen kan het worden beschouwd als een waarheid die duidelijk is en niet van mist houdt" (L. Behrs).
- "Wiskunde is een onwrikbare structuur en een ware profetie" (L. Behrs).
Fouten en misrekeningen
Uitspraken over wiskunde door grote wiskundigen herinneren ons eraan dat deze wetenschap de mogelijkheid van fouten op elk gebied van activiteit uitsluit:
- "Wiskunde tolereert geen fouten" (E. Bell).
- "Er bestaat niet zoiets als 'duidelijk'" (E. Bell).
- "Zelfs de oude Grieken zeiden "wiskunde", maar bedoelden "bewijs"" (N. Bourbaki).
- "Vijf termen - punt, hoek, lichaam, lijn en oppervlak - dit is wiskunde. Maar het perspectief van kunstenaars wordt bepaald door deze concepten" (L. da Vinci).
- "Een fout van een wiskundige kan het leven kosten van niet slechts één persoon, maar de hele beschaving" (N. Bourbaki).
- "We halen meel uit graan. Maar de molenstenen malen wat ze erin doen. Je vult de quinoa, je zult geen brood bakken. Zo is het in de wiskunde, als je in het begin een fout maakt, je krijgt niet de juiste conclusies" (T. Huxley).
- "Er zijn geen incompetente in deze wetenschap. Dus je bent gewoon onzorgvuldig omgegaan met leren" (I. Herbart).
Aforismen over algebra
De uitspraken van grote wiskundigen over wiskunde zijn niet alleen een breed begrip van berekeningen, maar ook een beperkte focus op algebra, meetkunde en natuurkunde:
- "Algebra is meer dan wetenschap, het is een manier om over wetenschap te praten" (N. Bohr).
- "Dit kan geen zwaar werk zijn, algebra is gemaakt voor de lol en om mensen te helpen" (R. Bringhurst).
- "Kunst is verborgen algebra. Het kost de hele tijd enleven zelf voor degenen die zijn geheim willen doorgronden "(E. Bourdelle).
- "Praktijk is geboren uit de vereniging van algebra, natuurkunde en meetkunde" (R. Bacon).
- "Je kunt algebra niet echt begrijpen zonder een dichter te zijn" (K. Weierstrass).
- "Algebra en de natuurwetenschappen moeten de diepste interactie tot stand brengen. Het wordt vaak gezien als een hulpdiscipline. Maar het is noodzakelijk om diepere problemen in overweging te nemen" (K. Weierstrass).
- "Problemen oplossen in de algebra betekent het veroveren van een vijandelijk fort en het plaatsen van je eigen vlag op de torens van een verslagen stad" (N. Vilenkin).
Geometrie als visueel redeneren
De uitspraken van geweldige mensen over wiskunde en meetkunde kun je zelf bedenken of je kunt de waarheid met je eigen ogen zien.
- "Als je goed kijkt, is alles wat ons omringt geometrie" (A. Aleksandrov).
- "Zijn er geen tegenstrijdigheden, mysteries en problemen in de meetkunde?" (D. Berkeley).
- "Geometrie en logica zijn twee wonderen. Hier zijn alle definities duidelijk, niemand betwist de postulaten, helder redeneren verta alt zich in een observatieproces om de eigenschappen van de figuur te identificeren, en de figuur staat altijd voor je. Dit alles vormt de gewoonte om sequentieel te denken" (D. Berkeley).
- "Elementaire geometrie laat je ongebruikelijke, zelfs geestige trucs gebruiken" (E. Borel).
- "We dragen de hele last van het Griekse wetenschappelijke denken op onze schouders, we volgen het pad van de helden van de Renaissance, aangezien de beschaving dat niet kanbestaan zonder geometrie" (A. Weyl).
- "Geometrie brengt orde in de chaos van alles wat ons omringt" (N. Wiener).
- "Onze hele wereld kan geometrisch worden berekend" (N. Wiener).
De schoonheid van computers
Uitspraken over wiskunde door grote wiskundigen bevestigen dat de schoonheid van cijfers en getallen kan worden vergeleken met ware kunst:
- "Getal is de eerste perceptie van het ideaal. Plezier zit in het gevoel dat bepaalde getallen gelijke intervallen kunnen verwelkomen en wanordelijke intervallen kunnen afkeuren" (A. Augustine).
- "Intuïtie kan worden gelegitimeerd in wiskundige nauwkeurigheid" (J. Hadamard).
- "De wetenschap van informatica vormt het karakter en de persoonlijkheid van een persoon door de helderheid van gedachten en logische waarheden die kunnen worden bewezen" (A. Alexandrov).
- "Getallen, ondanks hun externe strengheid, zijn vol interne warmte van kennis" (A. Alexandrov).
- "De Pythagoreeërs beschouwden wiskunde als het begin van alle dingen" (Aristoteles).
- "Bij het oplossen van een probleem met de analyse van een specifieke actie, is het mogelijk om algemene technieken te formuleren die nuttig zullen zijn voor het oplossen van dergelijke problemen waar er een onbekende is" (M. Bashmakov).
- "De wetenschap heeft zich zo ontwikkeld dat de huidige solide steen van kennis in een paar jaar kan veranderen in een web" (E. Bell).
Beroep of leven
A. V. Voloshinov's uitspraken over wiskunde laten ons kennismaken met de grote wetenschap. Sta ons toe het te zien als onderdeel van onzeleven:
- “Wiskunde zal altijd de minnares van alle richtingen en disciplines zijn. De zuiverheid van de wiskunde kent geen pieken, ze is oneindig. Het is de link die kunst en computers met elkaar verbindt.”
- “Alleen deze computationele wetenschap was in haar ontwikkeling verstoken van materialiteit. Deze eigenschap maakt haar almachtig. Tegenwoordig weet iedereen die niets met wiskunde te maken heeft, dat dit een grote kracht is, waarvan de invloed geen grenzen kent.”
- "Alleen zij die echt verliefd zijn op wetenschap kunnen zich echte uitspraken in de wiskunde veroorloven."
- "Wiskunde vond een zinvolle en systematische toepassing op kunst in muziek, maar ook in het werk van Pythagoras en zijn studenten."
- "Wiskunde is op zich al mooi, maar wanneer het deze schoonheid in de ontwikkeling van de beschaving brengt, wordt het een zoektocht naar perfectie."
Pythagoras' uitspraken over wiskunde als een wetenschap van het begin
Het meest bekende gezegde van Pythagoras klinkt als een slogan voor volgers: "Alles is een getal."
Andere van zijn uitspraken, meer filosofisch, kunnen worden geïnterpreteerd zoals je wilt:
- "Doe geweldige dingen, maar beloof geen geweldige dingen."
- "Om de wetten van de wiskunde te leren, moet je eerst de taal van getallen leren."
- "Ontdek alles wat je ziet, laat je geest op de eerste plaats komen."
Lomonosov's uitspraken over wiskunde
Russische wetenschapper Mikhail Vasilyevich was niet alleen een groot wetenschapper, hij verkende alle takken van de wetenschap: van scheikunde tot versificatie. Meestde geciteerde uitspraak van Lomonosov over wiskunde is de volgende: “Wiskunde zou al bekend moeten zijn omdat het de geest op orde brengt.”
Uitspraken over specifieke disciplines vind je ook in Lomonosov:
- "Geometrie is de koningin van al het doordachte onderzoek".
- "Chemie is de handen van de natuurkunde, en de ogen zijn de wiskunde zelf."
- "Een natuurkundige is blind zonder de wetenschap van de berekening".
- "Alles wat twijfelachtig is in wetenschappen als aerometrie, hydrauliek en optica, wiskundige berekeningen zullen duidelijk, duidelijk en waar maken."
Gevatte redenering
Uitspraken over wiskunde van grote wiskundigen zien er soms uit als geestige uitspraken. Sommige kunnen alleen worden begrepen door mensen met kennis van zaken, maar er zijn citaten beschikbaar voor iedereen:
- "Verschillende objecten en dingen kunnen dezelfde naam krijgen dankzij berekeningen en formules" (A. Poincaré).
- "Iemand die niet bekend is met de basis van de wetenschap van getallen, kan in geen enkel bedrijf slagen" (R. Bacon).
- "Wiskunde is de studie van verschillende formules en hun relatie, alleen is er geen inhoud" (D. Hilbert).
- "Als niemand een stelling zou kunnen bewijzen, noemen ze het een axioma" (Euclid).
- "Wiskunde kan alles! Alleen wat nu nodig is, kan dat niet" (A. Einstein).
Aangepaste uitspraken voor kinderen
We herinneren ons uitspraken over wiskunde voor kinderen van schooljaren, wanneer onder elk portret van een wetenschapper zijn gedachten en houding ten opzichte vanWetenschap:
- "Het is niet genoeg om een doordringende geest te hebben, je moet er een gebruik voor vinden" (R. Descartes).
- "Het moeilijkste is om jezelf te kennen" (Felas).
- "Voordat je begint met het oplossen van een probleem, moet je de voorwaarden aandachtig lezen" (J. Hadamard).
Citaten van de groten
De uitspraken van wetenschappers over wiskunde en wetenschap in het algemeen bewijzen eens te meer dat men in de moderne wereld gewoon niet zonder de beginselen van elementaire kennis kan:
- "In elke wetenschap kan men het waarheidspercentage vinden dat vervat zit in de wetenschap van de berekening" (Kant).
- "Wiskundigen zijn net Italianen. Als je ze iets vertelt, vertalen ze het meteen in hun eigen taal, en wij krijgen iets anders terug" (Goethe).
- "De rekenwetten die relevant zijn voor de echte wereld zijn onbetrouwbaar. En de meest betrouwbare wetten zijn abstract" (A. Einstein).
- "Sinds de tijd dat wiskundigen de relativiteitstheorie begonnen te berekenen, begrijp ik het zelf niet meer" (A. Einstein).
De uitspraken van geweldige mensen over wiskunde zijn niet altijd vleiend. Maar we moeten toegeven dat onze beschaving niet kan bestaan zonder de wetenschap van getallen.
