De algemene regels van syllogisme en logische cijfers helpen om gemakkelijk juiste conclusies van onjuiste te onderscheiden. Als tijdens het proces van mentale analyse blijkt dat de verklaring aan alle regels voldoet, is deze logisch correct. Oefeningen om de vaardigheid te ontwikkelen om deze regels te gebruiken, stellen je in staat een denkcultuur te vormen.
Algemene definitie van syllogisme en soorten termen
De regels van het syllogisme volgen uit de algemene definitie van deze term. Dit concept is een van de vormen van deductief denken, die wordt gekenmerkt door de vorming van een conclusie uit twee uitspraken (premissen genoemd). De meest voorkomende en primitieve vorm is een eenvoudig categorisch syllogisme gebaseerd op 3 termen. Als illustratief voorbeeld kan de volgende conclusie worden gegeven:
- Eerste uitgangspunt: "Alle groenten zijn planten."
- Tweede uitgangspunt: "Pompoen is een groente."
- Conclusie: "Daarom is de pompoenplant.”
De kleinere term S is het onderwerp van het logische oordeel dat in de conclusie is opgenomen. In het gegeven voorbeeld - "pompoen" (het onderwerp van de conclusie). Dienovereenkomstig wordt het pakket dat het bevat de kleinere genoemd (nummer 2).
De middelste, bemiddelende term M is aanwezig in de premissen, maar niet in de conclusie ("groente"). Een premisse met een uitspraak over hem wordt ook wel de middelste (nummer 1) genoemd.
De hoofdterm P, het predikaat van de conclusie ("plant") genoemd, is een uitspraak over het onderwerp, de belangrijkste premisse (nummer 3). Om analyse in logica te vergemakkelijken, wordt de grotere term in de eerste premisse geplaatst.
In algemene zin is een eenvoudig categorisch syllogisme een gevolgtrekking van een subject-predikaat die een verband legt tussen een kleine en een grote term, rekening houdend met hun verband met de middenterm.
De middellange termijn kan verschillende posities in het pakketsysteem hebben. Hierbij worden 4 figuren onderscheiden, weergegeven in onderstaande figuur.
Logische relaties die de relatie van deze termen weergeven, worden modi genoemd.
Regels van syllogismen en hun betekenis
Als de relaties tussen de premissen (modi) logisch zijn opgebouwd, kan daaruit een redelijke conclusie worden getrokken, dan zeggen ze dat het syllogisme correct is opgebouwd. Er zijn speciale regels voor het identificeren van onjuiste deductieve conclusies. Als ten minste één ervan wordt geschonden, is het syllogisme onjuist.
Er zijn 3 groepen syllogismeregels: regels van termen, premissen en regels van cijfers. Allemaalhet zijn er twaalf. Bij het bepalen of een syllogisme correct is, kan men de waarheid van de premissen zelf, dat wil zeggen hun inhoud, negeren. Het belangrijkste is om er de juiste conclusie uit te trekken. Om de conclusie correct te laten worden, is het noodzakelijk om de grotere en kleinere termen correct met elkaar te verbinden. Daarom worden ook de vorm (relatie tussen termen) en de inhoud van het syllogisme onderscheiden. Dus de uitspraak "Tijgers zijn herbivoren. Schapen zijn tijgers. Daarom zijn rammen herbivoren" in de inhoud van de eerste en tweede premissen is onjuist, maar zijn conclusie is correct.
De regels van een eenvoudig categorisch syllogisme zijn:
1. Regels voor termen:
- "Drie termen".
- "Verdelingen van de middellange termijn".
- "Verbindingen van conclusie en premisse".
2. Voor pakketten:
- "Drie categorische oordelen".
- "Geen conclusie met twee negatieve oordelen."
- "Een negatieve conclusie".
- "Privé-oordelen".
- "Bijzonderheden van de conclusie."
Voor elk van de logische figuren worden hun eigen regels gebruikt (er zijn er slechts vier), hieronder beschreven.
Er zijn ook complexe syllogismen (sorites), die uit meerdere eenvoudige bestaan. In hun structurele keten dient elke conclusie als uitgangspunt voor het verkrijgen van de volgende conclusie. Als, uitgaande van de tweede ervan, de kleine premisse in de uitdrukking wordt weggelaten, wordt zo'n syllogisme Aristotelisch genoemd.
Zelfs in het oude Griekenland werden syllogismen beschouwd als een van de belangrijkste instrumenten van wetenschappelijke kennis, omdat ze helpen om concepten met elkaar te verbinden. De belangrijkste taak van de gelovigende wetenschappelijke constructie van de conclusie is om het middelste concept te vinden, waardoor de syllogisatie wordt uitgevoerd. Als resultaat van de combinatie van formele concepten in de geest, kan een persoon echte dingen in de natuur weten.
Aan de andere kant bestaat een syllogisme uit concepten die de eigenschappen van objecten generaliseren. Als de concepten verkeerd zijn geconstrueerd, zoals in het voorbeeld van tijgers en rammen, dan is het syllogisme niet juist.
Methoden voor het controleren van beweringen
Er zijn 3 praktische methoden om de juistheid van syllogismen in logica te controleren:
- creatie van cirkelvormige diagrammen (afbeelding van volumes) met premissen en conclusies;
- een tegenvoorbeeld opstellen;
- controleren op consistentie van het syllogisme met de algemene regels en regels van cijfers.
De meest voor de hand liggende en meest gebruikte manier is de eerste.
Regel van 3 termen
Deze regel van categorisch syllogisme is als volgt: er moeten precies 3 termen zijn. De logische conclusie is gebaseerd op de relatie van de grotere en kleinere termen tot het gemiddelde. Als het aantal termen groter is, kan er volledige gelijkheid optreden tussen de eigenschappen van objecten met verschillende betekenissen, die worden gedefinieerd als de middelste term:
De zeis is een handgereedschap. Dit kapsel is een vlecht. Dit kapsel is een handgereedschap.”
In deze conclusie verbergt het woord "vlecht" twee verschillende concepten - een hulpmiddel om te maaienkruiden en een vlecht geweven van haar. Er zijn dus 4 concepten, niet drie. Het resultaat is een vervorming van de betekenis. Deze algemene regel van syllogismen is een van de belangrijkste in de logica.
Als er minder termen zijn, is het onmogelijk om conclusies te trekken uit de premissen. Bijvoorbeeld: “Alle katten zijn zoogdieren. Alle zoogdieren zijn dieren. Hier kan logisch worden begrepen dat het resultaat van de gevolgtrekking de conclusie zal zijn dat alle katten dieren zijn. Maar formeel kan zo'n conclusie niet worden getrokken, aangezien er maar 2 concepten in het syllogisme zijn.
Verdelingsregel voor het gemiddelde syllogisme
De betekenis van de tweede regel van het categorische syllogisme is als volgt: het midden van de termen moet in ten minste één premisse zijn verdeeld.
“Alle vlinders vliegen. Sommige insecten vliegen. Sommige insecten zijn vlinders.”
In dit geval wordt de term M niet verspreid in het pand. Het is niet mogelijk om een verband te leggen tussen de extreme termen. Hoewel de conclusie semantisch correct is, is deze logisch onjuist.
De regel voor het koppelen van conclusie en premisse
De derde regel van de termen van het syllogisme zegt dat de term in de eindconclusie moet worden verdeeld in de premissen. In relatie tot het vorige syllogisme zou het er als volgt uitzien: “Alle vlinders vliegen. Sommige insecten zijn vlinders. Sommige insecten vliegen.”
Verkeerde optie, in strijd met de regel van eenvoudig syllogisme: Alle vlinders vliegen. Geen enkele kever is een vlinder. Geen kevervliegen.”
De pakketregel (RP) 1: 3categorische oordelen
De eerste regel van premissen van syllogismen volgt uit de herformulering van de definitie van het concept van een eenvoudig categorisch syllogisme: er moeten 3 categorische oordelen zijn (positief of negatief), die bestaan uit 2 premissen en 1 conclusie. Het weerspiegelt de eerste regel van termen.
Een categorisch oordeel wordt opgevat als een verklaring waarin een bewering of ontkenning van een eigenschap of attribuut van een object (onderwerp) wordt gedaan.
PP 2: geen conclusie met twee minpunten
De tweede regel die de verbanden tussen de premissen van logisch redeneren kenmerkt, zegt: het is onmogelijk om een conclusie te trekken uit 2 premissen van negatieve aard. Er is ook een soortgelijke herformulering: ten minste één van de premissen in de uitdrukkingen moet bevestigend zijn.
In feite kunnen we dit illustratieve voorbeeld nemen: "Een ovaal is geen cirkel. Een vierkant is geen ovaal. Er kan geen logische conclusie uit worden getrokken, aangezien niets kan worden verkregen uit de correlatie van de termen "ovaal" en "vierkant". De extreme termen (groter en kleiner) zijn uitgesloten van het midden. Daarom is er geen duidelijke relatie tussen hen.
PP 3: negatieve conclusie voorwaarde
Derde regel: de conclusie is alleen negatief als een van de premissen ook negatief is. Een voorbeeld van de toepassing van deze regel: “Vissen kunnen niet op het land leven. Minnow is een vis. De minnow kan niet op het land leven.”
In deze verklaring, de middentermverwijderd van de grotere. In dit opzicht is de extreme term ("vis"), die deel uitmaakt van de middelste (de tweede verklaring), uitgesloten van de tweede extreme term. Deze regel is duidelijk.
PP 4: De regel van het privé-oordeel
De vierde regel van premissen is vergelijkbaar met de eerste regel van een eenvoudig categorisch syllogisme. Het bestaat uit het volgende: als er 2 privéoordelen in het syllogisme zijn, kan de conclusie niet worden verkregen. Onder persoonlijke oordelen wordt verstaan die waarin een bepaald deel van objecten die tot een groep objecten met gemeenschappelijke kenmerken behoren, wordt ontkend of bevestigd. Meestal worden ze uitgedrukt als uitspraken: "Sommige S zijn niet (of zijn juist) P".
Een illustratief voorbeeld van deze regel: "Sommige atleten vestigen wereldrecords. Sommige studenten zijn atleten." Hieruit kan niet worden geconcludeerd dat sommige "sommige studenten" wereldrecords vestigden. Als we ons wenden tot de tweede regel van syllogisme-termen, kunnen we zien dat de middelste term niet in de premissen wordt verdeeld. Daarom is een dergelijk syllogisme onjuist.
Als een uitspraak een combinatie is van een bepaalde bevestigende en een bepaalde negatieve premisse, dan zal alleen het predikaat van de specifieke negatieve uitspraak in de structuur van het syllogisme worden verdeeld, wat ook fout is.
Als beide premissen privé negatief zijn, wordt in dit geval de tweede premisseregel geactiveerd. Zo moet ten minste één van de premissen in de verklaring het karakter hebben van een algemeen oordeel.
PP 5:bijzonderheid van conclusie
Volgens de vijfde regel van premissen van syllogismen, als ten minste één premisse een bepaalde redenering is, wordt de conclusie ook bijzonder.
Voorbeeld: “Alle kunstenaars van de stad namen deel aan de tentoonstelling. Een deel van de medewerkers van de onderneming zijn kunstenaars. Enkele medewerkers van de onderneming namen deel aan de tentoonstelling. Dit is een geldig syllogisme.
Een voorbeeld van een persoonlijke negatieve conclusie: Alle winnaars hebben prijzen ontvangen. Sommige van de huidige onderscheidingen hebben dat niet. Sommige van de aanwezigen zijn geen winnaars.” In dit geval worden zowel het onderwerp als het predikaat van het algemeen negatief oordeel verdeeld.
Regels van de eerste en tweede cijfers
De regels van categorische syllogisme-figuren werden geïntroduceerd om de criteria voor de juistheid van oordelen die alleen kenmerkend zijn voor deze figuur visueel te beschrijven.
De regel van het eerste cijfer zegt: de kleinste van de premissen moet bevestigend zijn en de grootste moet algemeen zijn. Voorbeelden van onjuiste syllogismen voor deze figuur:
- “Alle mensen zijn dieren. Geen enkele kat is een mens. Geen kat is een dier." De premisse van de minor is negatief, dus het syllogisme is verkeerd.
- "Sommige planten groeien in de woestijn. Alle waterlelies zijn planten. Sommige waterlelies groeien in woestijnen." In dit geval is het duidelijk dat het grootste van het pand een privé-oordeel is.
De regel die wordt gebruikt om de tweede figuur van een categorisch syllogisme te beschrijven: de grootste van de premissen moet algemeen zijn en een van de premissen moet een ontkenning zijn.
Voorbeelden van valse verklaringen:
- "Alle krokodillen zijn roofdieren. Sommige zoogdieren zijn roofdieren. Sommige zoogdieren zijn krokodillen." Beide premissen zijn bevestigend, dus het syllogisme is ongeldig.
- "Sommige mensen zijn misschien moeders. Geen enkele man kan moeder zijn. Sommige mannen kunnen geen mens zijn." De meeste premissen zijn een persoonlijk oordeel, dus de conclusie is onjuist.
Regels van het derde en vierde stuk
De derde regel van syllogismecijfers houdt verband met de verdeling van de kleine term van het syllogisme. Als een dergelijke verdeling afwezig is in de premisse, kan deze ook niet worden verdeeld in de conclusie. Daarom is de volgende regel vereist: de kleinste premisse moet bevestigend zijn en de conclusie moet een bepaalde verklaring zijn.
Voorbeeld: Alle hagedissen zijn reptielen. Sommige reptielen zijn niet ovipaar. Sommige ovipaar zijn geen reptielen. In dit geval is de minor van de premissen niet bevestigend, maar negatief, dus het syllogisme is onjuist.
Het vierde cijfer komt het minst vaak voor, omdat het onnatuurlijk is voor het beoordelingsproces om een conclusie te trekken op basis van de premissen. In de praktijk wordt de eerste figuur gebruikt om een dergelijke gevolgtrekking te construeren. De regel voor dit cijfer is als volgt: in het vierde cijfer kan de conclusie niet algemeen bevestigend zijn.
