De beweging van lichamen in de ruimte wordt beschreven door een reeks kenmerken, waaronder de afgelegde afstand, snelheid en versnelling. Dit laatste kenmerk bepa alt in hoge mate de eigenaardigheid en het type van het uurwerk zelf. In dit artikel gaan we in op de vraag wat versnelling in de natuurkunde is, en geven we een voorbeeld van het oplossen van een probleem met deze waarde.
De belangrijkste vergelijking van dynamiek
Voordat we versnelling in de natuurkunde definiëren, geven we eerst de belangrijkste dynamische vergelijking, die de tweede wet van Newton wordt genoemd. Het wordt vaak als volgt geschreven:
F¯dt=dp¯
Dat wil zeggen, de kracht F¯, die een extern karakter heeft, had een effect op een bepaald lichaam gedurende de tijd dt, wat leidde tot een verandering in het momentum met de waarde dp¯. De linkerkant van de vergelijking wordt meestal het momentum van het lichaam genoemd. Merk op dat de grootheden F¯ en dp¯ vectoren van aard zijn en dat de bijbehorende vectoren gericht zijnhetzelfde.
Elke leerling kent de formule voor het momentum, het is als volgt geschreven:
p¯=mv¯
De p¯-waarde kenmerkt de in het lichaam opgeslagen kinetische energie (snelheidsfactor v¯), die afhangt van de traagheidseigenschappen van het lichaam (massafactor m).
Als we deze uitdrukking vervangen door de formule van de 2e wet van Newton, krijgen we de volgende gelijkheid:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, waarbij a¯=dv¯ / dt.
De invoerwaarde a¯ wordt versnelling genoemd.
Wat is versnelling in de natuurkunde?
Laten we nu uitleggen wat de waarde a¯ die in de vorige paragraaf is geïntroduceerd, betekent. Laten we de wiskundige definitie opnieuw opschrijven:
a¯=dv¯ / dt
Als je de formule gebruikt, kun je gemakkelijk begrijpen dat dit een versnelling in de natuurkunde is. De fysieke hoeveelheid a¯ laat zien hoe snel de snelheid zal veranderen met de tijd, dat wil zeggen, het is een maat voor de snelheid van verandering van de snelheid zelf. Bijvoorbeeld, in overeenstemming met de wet van Newton, als een kracht van 1 Newton inwerkt op een lichaam met een gewicht van 1 kilogram, dan zal het een versnelling krijgen van 1 m / s2, dat wil zeggen, voor elke seconde van beweging verhoogt het lichaam zijn snelheid met 1 meter per seconde.
Versnelling en snelheid
In de natuurkunde zijn dit twee verschillende grootheden die met elkaar verbonden zijn door kinematische bewegingsvergelijkingen. Beide hoeveelheden zijn:vector, maar in het algemeen zijn ze anders gericht. Versnelling is altijd gericht in de richting van de werkende kracht. De snelheid is gericht langs de baan van het lichaam. De vectoren van versnelling en snelheid zullen alleen met elkaar samenvallen als de externe kracht in de werkrichting samenv alt met de beweging van het lichaam.
In tegenstelling tot snelheid kan versnelling negatief zijn. Dit laatste feit betekent dat het gericht is tegen de beweging van het lichaam en de neiging heeft om zijn snelheid te verminderen, dat wil zeggen dat het proces van vertraging plaatsvindt.
De algemene formule die de modules snelheid en versnelling met elkaar in verband brengt, ziet er als volgt uit:
v=v0+ at
Dit is een van de basisvergelijkingen van rechtlijnige eenparig versnelde beweging van lichamen. Het laat zien dat de snelheid in de loop van de tijd lineair toeneemt. Als de beweging even langzaam is, dan moet er een min voor de term at worden gezet. De waarde v0hier is een beginsnelheid.
Bij eenparig versnelde (equivalent langzame) beweging is de formule ook geldig:
a¯=Δv¯ / Δt
Het verschilt van een soortgelijke uitdrukking in differentiële vorm doordat hier de versnelling wordt berekend over een eindig tijdsinterval Δt. Deze versnelling wordt het gemiddelde over de gemarkeerde tijdsperiode genoemd.
Pad en versnelling
Als het lichaam uniform en in een rechte lijn beweegt, dan kan het pad dat het in tijd t heeft afgelegd als volgt worden berekend:
S=vt
Als v ≠ const, dan moet bij het berekenen van de door het lichaam afgelegde afstand rekening worden gehouden met versnelling. De bijbehorende formule is:
S=v0 t + at2 / 2
Deze vergelijking beschrijft een eenparig versnelde beweging (voor een gelijkmatige slow motion moet het "+"-teken worden vervangen door het "-"-teken).
Cirkelbeweging en versnelling
Er werd hierboven gezegd dat versnelling in de natuurkunde een vectorgrootheid is, dat wil zeggen dat de verandering ervan zowel in richting als in absolute waarde mogelijk is. In het geval van de beschouwde rechtlijnige versnelde beweging, blijven de richting van de vector a¯ en zijn modulus ongewijzigd. Als de module begint te veranderen, zal zo'n beweging niet langer eenparig worden versneld, maar rechtlijnig blijven. Als de richting van de vector a¯ begint te veranderen, wordt de beweging kromlijnig. Een van de meest voorkomende vormen van dergelijke beweging is de beweging van een materieel punt langs een cirkel.
Er zijn twee formules geldig voor dit type beweging:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
De eerste uitdrukking is de hoekversnelling. De fysieke betekenis ervan ligt in de snelheid van verandering van de hoeksnelheid. Met andere woorden, α laat zien hoe snel het lichaam draait of zijn rotatie vertraagt. De waarde α is een tangentiële versnelling, dat wil zeggen, deze is tangentieel op de cirkel gericht.
De tweede uitdrukking beschrijft de centripetale versnelling ac. Als de lineaire rotatiesnelheid:constant blijft (v=const), dan verandert de module ac niet, maar zijn richting verandert altijd en heeft de neiging om het lichaam naar het midden van de cirkel te leiden. Hierin is r de rotatiestraal van het lichaam.
Probleem met vrije val van een lichaam
We kwamen erachter dat dit een versnelling in de natuurkunde is. Laten we nu laten zien hoe we de bovenstaande formules kunnen gebruiken voor rechtlijnige beweging.
Een van de typische problemen in de natuurkunde met vrije valversnelling. Deze waarde vertegenwoordigt de versnelling die de zwaartekracht van onze planeet geeft aan alle lichamen met een eindige massa. In de natuurkunde is de vrije valversnelling nabij het aardoppervlak 9,81 m/s2.
Stel dat een lichaam zich op een hoogte van 20 meter bevindt. Toen werd hij vrijgelaten. Hoe lang duurt het om het aardoppervlak te bereiken?
Aangezien de beginsnelheid v0 gelijk is aan nul, kunnen we voor de afgelegde afstand (hoogte h) de vergelijking schrijven:
h=gt2 / 2
Waar halen we de herfsttijd vandaan:
t=√(2u / g)
Door de gegevens van de conditie te vervangen, vinden we dat het lichaam over 2,02 seconden op de grond zal zijn. In werkelijkheid zal deze tijd iets langer zijn vanwege de aanwezigheid van luchtweerstand.
