Natuurkunde bestudeert mechanische beweging en gebruikt verschillende grootheden om de kwantitatieve kenmerken ervan te beschrijven. Het is ook noodzakelijk voor de praktische toepassing van de verkregen resultaten. In het artikel zullen we bekijken wat versnelling is en welke formules moeten worden gebruikt om het te berekenen.
Bepalen van de waarde door middel van snelheid
Laten we beginnen met het onthullen van de vraag wat versnelling is, door een wiskundige uitdrukking te schrijven die volgt uit de definitie van deze waarde. De uitdrukking ziet er als volgt uit:
a¯=dv¯ / dt
Volgens de vergelijking is dit een eigenschap die numeriek bepa alt hoe snel de snelheid van een lichaam verandert in de tijd. Aangezien de laatste een vectorgrootheid is, kenmerkt de versnelling de volledige verandering (modulus en richting).
Laten we eens nader kijken. Als de snelheid tangentieel is gericht op het traject op het onderzochte punt, dan toont de versnellingsvector in de richting van zijn verandering gedurende het geselecteerde tijdsinterval.
Het is handig om de geschreven gelijkheid te gebruiken als de functie bekend isv(t). Dan volstaat het om zijn afgeleide naar de tijd te vinden. Dan kun je het gebruiken om de functie a(t) te krijgen.
Versnelling en de wet van Newton
Laten we nu eens kijken naar wat versnelling en kracht zijn en hoe ze verband houden. Voor gedetailleerde informatie moet u de tweede wet van Newton opschrijven in de voor iedereen gebruikelijke vorm:
F¯=ma¯
Deze uitdrukking betekent dat de versnelling a¯ alleen verschijnt wanneer een lichaam met massa m beweegt, wanneer het wordt beïnvloed door een kracht F¯ die niet gelijk is aan nul. Laten we verder kijken. Aangezien m, in dit geval een kenmerk van traagheid, een scalaire grootheid is, zijn de kracht en versnelling in dezelfde richting gericht. In feite is massa slechts een coëfficiënt die ze verbindt.
De geschreven formule in de praktijk begrijpen is eenvoudig. Als een kracht van 1 N inwerkt op een lichaam met een massa van 1 kg, dan zal het lichaam voor elke seconde na het begin van de beweging zijn snelheid met 1 m / s verhogen, dat wil zeggen dat de versnelling gelijk zal zijn aan 1 m /s2.
De formule in deze paragraaf is van fundamenteel belang voor het oplossen van verschillende soorten problemen met de mechanische beweging van lichamen in de ruimte, inclusief de rotatiebeweging. In het laatste geval wordt een analoog van de tweede wet van Newton gebruikt, die de "momentvergelijking" wordt genoemd.
De wet van universele zwaartekracht
We hebben hierboven ontdekt dat de versnelling van lichamen optreedt als gevolg van de werking van externe krachten. Een daarvan is de zwaartekrachtinteractie. Het werkt absoluut tussen elkeechte objecten manifesteert zich echter alleen op kosmische schaal, wanneer de massa's van lichamen enorm zijn (planeten, sterren, melkwegstelsels).
In de 17e eeuw kwam Isaac Newton, die een groot aantal resultaten van experimentele waarnemingen van kosmische lichamen analyseerde, tot de volgende wiskundige uitdrukking voor de uitdrukking voor de interactiekracht F tussen lichamen met massa's m 1en m 2 die r uit elkaar liggen:
F=Gm1 m2 / r2
Waarbij G de zwaartekrachtsconstante is.
Kracht F in relatie tot onze aarde wordt de zwaartekracht genoemd. De formule hiervoor kan worden verkregen door de volgende waarde te berekenen:
g=GM / R2
Waar M en R respectievelijk de massa en de straal van de planeet zijn. Als we deze waarden vervangen, krijgen we dat g=9,81 m/s2. In overeenstemming met de dimensie hebben we een waarde ontvangen die vrije valversnelling wordt genoemd. We bestuderen de kwestie verder.
Weten wat de versnelling van val g is, kunnen we de formule voor zwaartekracht schrijven:
F=mg
Deze uitdrukking herha alt precies de tweede wet van Newton, maar in plaats van een onbepaalde versnelling a, wordt hier de waarde g gebruikt, die constant is voor onze planeet.
Als een lichaam op een oppervlak rust, oefent het een kracht uit op dat oppervlak. Deze druk wordt lichaamsgewicht genoemd. Ter verduidelijking: het is het gewicht, en niet de massa van het lichaam, dat we meten wanneerwe gaan op de weegschaal. De formule voor de bepaling ervan volgt ondubbelzinnig uit de derde wet van Newton en wordt geschreven als:
P=mg
Rotatie en versnelling
Rotatie van systemen van starre lichamen wordt beschreven door andere kinematische grootheden dan translatiebewegingen. Een daarvan is hoekversnelling. Wat betekent het in de natuurkunde? De volgende uitdrukking zal deze vraag beantwoorden:
α=dω / dt
Net als lineaire versnelling kenmerkt hoekversnelling een verandering, alleen niet van snelheid, maar van een vergelijkbare hoekkarakteristiek ω. De waarde van ω wordt gemeten in radialen per seconde (rad/s), dus α wordt berekend in rad/s2.
Als lineaire versnelling optreedt als gevolg van de werking van een kracht, dan treedt hoekversnelling op vanwege zijn momentum. Dit feit wordt weerspiegeld in de momentvergelijking:
M=ikα
Waar M en ik respectievelijk het krachtmoment en het traagheidsmoment zijn.
Taak
Na kennis te hebben gemaakt met de vraag wat versnelling is, zullen we het probleem van het consolideren van het beschouwde materiaal oplossen.
Het is bekend dat een auto zijn snelheid in 20 seconden heeft verhoogd van 20 naar 80 km/u. Wat was zijn versnelling?
Eerst converteren we km/h naar m/s, we krijgen:
20 km/u=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/u=801.000 / 3.600=22.222 m/s
In dit geval moet in plaats van het differentieel het snelheidsverschil worden gebruikt in de formule voor het bepalen van de versnelling, dat wil zeggen:
a=(v2-v1) / t
Als we beide snelheden en de bekende acceleratietijd vervangen door gelijkheid, krijgen we het antwoord: a ≈ 0,83 m/s2. Deze versnelling wordt het gemiddelde genoemd.
