Omdat de zwaartekracht op een vloeistof inwerkt, heeft een vloeibare substantie gewicht. Gewicht is de kracht waarmee het op de steun drukt, dat wil zeggen op de bodem van het vat waarin het wordt gegoten. De wet van Pascal zegt: de druk op de vloeistof wordt overgebracht naar elk punt in de vloeistof, zonder de sterkte ervan te veranderen. Hoe bereken je de druk van een vloeistof op de bodem en wanden van een vat? We zullen het artikel begrijpen aan de hand van illustratieve voorbeelden.
Ervaring
Stel je voor dat we een cilindrisch vat hebben dat gevuld is met vloeistof. We duiden de hoogte van de vloeistoflaag h aan, het gebied van de bodem van het vat - S en de dichtheid van de vloeistof - ρ. De gewenste druk is P. Deze wordt berekend door de kracht die onder een hoek van 90 ° op het oppervlak werkt te delen door het oppervlak van dit oppervlak. In ons geval is het oppervlak de bodem van de container. P=V/S.
De kracht van vloeistofdruk op de bodem van het vat is het gewicht. Het is gelijk aan de drukkracht. Onze vloeistof is stationair, dus gewicht is gelijk aan zwaartekracht(Fstrand) die inwerkt op de vloeistof, en dus de drukkracht (F=Fstrength). Fheavy wordt als volgt gevonden: vermenigvuldig de massa van de vloeistof (m) met de versnelling van de vrije val (g). De massa kan worden gevonden als bekend is wat de dichtheid van de vloeistof is en wat het volume in het vat is. m=ρ×V. Het vat heeft een cilindrische vorm, dus we zullen het volume vinden door het basisoppervlak van de cilinder te vermenigvuldigen met de hoogte van de vloeistoflaag (V=S×h).
Berekening van vloeistofdruk op de bodem van het vat
Dit zijn de grootheden die we kunnen berekenen: V=S×h; m=×V; F=m×g. Laten we ze in de eerste formule vervangen en de volgende uitdrukking krijgen: P=ρ×S×h×g/S. Laten we het gebied S in de teller en noemer verkleinen. Het zal uit de formule verdwijnen, wat betekent dat de druk op de bodem niet afhankelijk is van de oppervlakte van het vat. Bovendien is het niet afhankelijk van de vorm van de container.
De druk die een vloeistof op de bodem van een vat creëert, wordt hydrostatische druk genoemd. "Hydro" is "water" en statisch is omdat de vloeistof stil is. Bepaal met behulp van de formule die na alle transformaties is verkregen (P=ρ×h×g), de druk van de vloeistof op de bodem van het vat. Uit de uitdrukking blijkt dat hoe dichter de vloeistof is, hoe groter de druk op de bodem van het vat. Laten we in meer detail analyseren wat de waarde h.
Druk in de vloeistofkolom
Laten we zeggen dat we de bodem van het vat met een bepaalde hoeveelheid hebben vergroot, extra ruimte voor de vloeistof hebben toegevoegd. Als we een vis in een container plaatsen, zal de druk daarop dan hetzelfde zijn in het vat van het vorige experiment en in het tweede, vergrote experiment? Zal de druk veranderen van wat zich nog onder de vis bevindt?is er water? Nee, omdat er een bepaalde vloeistoflaag bovenop ligt, werkt de zwaartekracht erop, wat betekent dat water gewicht heeft. Wat hieronder staat is niet relevant. Daarom kunnen we de druk vinden in de dikte van de vloeistof, en h is de diepte. Het is niet noodzakelijk de afstand tot de bodem, de bodem kan lager zijn.
Stel je voor dat we de vis 90° hebben gedraaid en hem op dezelfde diepte hebben gelaten. Zal dit de druk op haar veranderen? Nee, want op diepte is het in alle richtingen hetzelfde. Als we een vis dicht bij de vaatwand brengen, verandert dan de druk erop als hij op dezelfde diepte blijft? Nee. In alle gevallen wordt de druk op diepte h berekend met dezelfde formule. Dit betekent dat we met deze formule de druk van de vloeistof op de bodem en wanden van het vat kunnen vinden op een diepte h, d.w.z. in de dikte van de vloeistof. Hoe dieper, hoe groter het is.
Druk in hellend vat
Stel je voor dat we een buis hebben van ongeveer 1 m. We gieten er vloeistof in zodat deze volledig gevuld is. Laten we precies dezelfde buis nemen, tot de rand gevuld, en deze onder een hoek plaatsen. De vaten zijn identiek en gevuld met dezelfde vloeistof. Daarom zijn de massa en het gewicht van de vloeistof in zowel de eerste als de tweede buis gelijk. Zal de druk hetzelfde zijn op de punten aan de onderkant van deze containers? Op het eerste gezicht lijkt de druk P1 gelijk aan P2, aangezien de massa van de vloeistoffen hetzelfde is. Laten we aannemen dat dit het geval is en laten we een experiment doen om dit te controleren.
Verbind de onderste delen van deze buizen met een kleine buis. Als eenonze aanname dat P1 =P2 correct is, zal de vloeistof dan ergens stromen? Nee, omdat zijn deeltjes worden beïnvloed door krachten in de tegenovergestelde richting, die elkaar zullen compenseren.
Laten we een trechter aan de bovenkant van de schuine buis bevestigen. En op de verticale buis maken we een gat, steken er een buis in, die naar beneden buigt. De druk ter hoogte van het gat is groter dan helemaal bovenaan. Dit betekent dat de vloeistof door een dunne buis zal stromen en de trechter zal vullen. De massa vloeistof in de schuine buis zal toenemen, de vloeistof zal van de linker buis naar de rechter stromen, dan zal het stijgen en in een cirkel circuleren.
En nu gaan we een turbine boven de trechter installeren, die we gaan aansluiten op een elektrische generator. Dan wekt dit systeem zelf stroom op, zonder tussenkomst. Ze zal non-stop werken. Het lijkt erop dat dit de "perpetuum mobile" is. Al in de 19e eeuw weigerde de Franse Academie van Wetenschappen dergelijke projecten echter te accepteren. De wet van behoud van energie zegt dat het onmogelijk is om een "perpetuum mobile" te creëren. Dus onze aanname dat P1 =P2 is fout. Eigenlijk P1< P2. Hoe bereken je dan de druk van de vloeistof op de bodem en wanden van het vat in een buis die zich onder een hoek bevindt?
Hoogte van vloeistofkolom en druk
Laten we het volgende gedachte-experiment doen om daar achter te komen. Neem een bakje gevuld met vloeistof. We plaatsen er twee buizen in vanmetalen gaas. We plaatsen de ene verticaal en de andere schuin, zodat het onderste uiteinde zich op dezelfde diepte bevindt als de onderkant van de eerste buis. Omdat de containers zich op dezelfde diepte h bevinden, zal de druk van de vloeistof op de bodem en de wanden van het vat ook hetzelfde zijn.
Sluit nu alle gaten in de buizen. Zal de druk in hun lagere delen veranderen vanwege het feit dat ze solide zijn geworden? Nee. Hoewel de druk hetzelfde is en de vaten even groot zijn, is de vloeistofmassa in een verticale buis kleiner. De diepte waarop de bodem van de buis zich bevindt, wordt de hoogte van de vloeistofkolom genoemd. Laten we een definitie van dit concept geven: het is de verticaal gemeten afstand van het vrije oppervlak tot een bepaald punt in de vloeistof. In ons voorbeeld is de hoogte van de vloeistofkolom hetzelfde, dus de druk is hetzelfde. In het vorige experiment was de hoogte van de vloeistofkolom in de rechter buis groter dan in de linker. Daarom is de druk P1 kleiner dan P2.
