Ieder van ons is bekend met de manifestatie van de wrijvingskracht. Elke beweging in het dagelijks leven, of het nu gaat om het lopen van een persoon of het verplaatsen van een voertuig, is onmogelijk zonder de deelname van deze kracht. In de natuurkunde is het gebruikelijk om drie soorten wrijvingskrachten te bestuderen. In dit artikel zullen we er een van bekijken, we zullen uitzoeken wat statische wrijving is.
Bar op een horizontaal oppervlak
Voordat we verder gaan met het beantwoorden van de vragen, wat is de statische wrijvingskracht en waar is deze gelijk aan, laten we eens kijken naar een eenvoudig geval met een staaf die op een horizontaal oppervlak ligt.
Laten we analyseren welke krachten op de balk werken. De eerste is het gewicht van het item zelf. Laten we het aanduiden met de letter P. Het is verticaal naar beneden gericht. Ten tweede is dit de reactie van de steun N. Deze is verticaal naar boven gericht. De tweede wet van Newton voor de onderhavige zaak wordt in de volgende vorm geschreven:
ma=P - N.
Het minteken hier weerspiegelt de tegenovergestelde richtingen van de gewichts- en steunreactievectoren. Omdat het blok in rust is, is de waarde van a nul. Dit laatste betekent dat:
P - N=0=>
P=N.
De reactie van de ondersteuning brengt het gewicht van het lichaam in evenwicht en is in absolute waarde gelijk.
Externe kracht die werkt op een staaf op een horizontaal oppervlak
Laten we nu nog een werkende kracht toevoegen aan de hierboven beschreven situatie. Laten we aannemen dat een persoon een blok langs een horizontaal oppervlak begint te duwen. Laten we deze kracht aanduiden met de letter F. Men kan een verbazingwekkende situatie opmerken: als de kracht F klein is, blijft de staaf ondanks zijn actie op het oppervlak rusten. Het gewicht van het lichaam en de reactie van de steun zijn loodrecht op het oppervlak gericht, dus hun horizontale projecties zijn gelijk aan nul. Met andere woorden, de krachten P en N kunnen op geen enkele manier tegen F. Waarom blijft de staaf dan in rust en beweegt niet?
Het is duidelijk dat er een kracht moet zijn die gericht is tegen de kracht F. Deze kracht is de statische wrijving. Het is gericht tegen F langs een horizontaal oppervlak. Het werkt in het contactgebied tussen de onderrand van de balk en het oppervlak. Laten we het aanduiden met het symbool Ft. De wet van Newton voor horizontale projectie wordt geschreven als:
F=Ft.
De modulus van de statische wrijvingskracht is dus altijd gelijk aan de absolute waarde van de externe krachten die langs het horizontale oppervlak werken.
Begin van staafbeweging
Om de formule voor statische wrijving op te schrijven, gaan we verder met het experiment dat in de vorige paragrafen van het artikel is begonnen. We zullen de absolute waarde van de externe kracht F verhogen. De balk zal nog enige tijd in rust blijven, maar er komt een moment dat hij gaat bewegen. Op dit punt zal de statische wrijvingskracht zijn maximale waarde bereiken.
Om deze maximale waarde te vinden, neemt u een andere balk die precies hetzelfde is als de eerste en plaatst u deze bovenaan. Het contactoppervlak van de staaf met het oppervlak is niet veranderd, maar het gewicht is verdubbeld. Experimenteel werd gevonden dat de kracht F van het losraken van de staaf van het oppervlak ook verdubbelde. Dit feit maakte het mogelijk om de volgende formule voor statische wrijving te schrijven:
Ft=µsP.
Dat wil zeggen, de maximale waarde van de wrijvingskracht blijkt evenredig te zijn met het gewicht van het lichaam P, waarbij de parameter µs fungeert als evenredigheidscoëfficiënt. De waarde µs wordt de statische wrijvingscoëfficiënt genoemd.
Aangezien het lichaamsgewicht in het experiment gelijk is aan de steunreactiekracht N, kan de formule voor Ft als volgt worden herschreven:
Ft=µsN.
In tegenstelling tot de vorige, kan deze uitdrukking altijd worden gebruikt, zelfs wanneer het lichaam zich op een hellend vlak bevindt. De modulus van de statische wrijvingskracht is recht evenredig met de steunreactiekracht waarmee het oppervlak op het lichaam inwerkt.
Fysieke oorzaken van geweld Ft
De vraag waarom statische wrijving optreedt is complex en vereist aandacht voor contact tussen lichamen op microscopisch en atomair niveau.
Over het algemeen zijn er twee fysieke oorzaken van geweldFt:
- Mechanische interactie tussen pieken en dalen.
- Fysisch-chemische interactie tussen atomen en moleculen van lichamen.
Hoe glad een oppervlak ook is, het heeft onregelmatigheden en inhomogeniteiten. Grofweg kunnen deze inhomogeniteiten worden weergegeven als microscopisch kleine pieken en dalen. Wanneer de top van het ene lichaam in de holte van een ander lichaam v alt, vindt mechanische koppeling tussen deze lichamen plaats. Een groot aantal microscopisch kleine koppelingen is een van de redenen voor het optreden van statische wrijving.
De tweede reden is de fysieke en chemische interactie tussen de moleculen of atomen waaruit het lichaam bestaat. Het is bekend dat wanneer twee neutrale atomen elkaar naderen, er enkele elektrochemische interacties tussen hen kunnen optreden, bijvoorbeeld dipool-dipool- of van der Waals-interacties. Op het moment dat de beweging begint, wordt de balk gedwongen om deze interacties te overwinnen om los te komen van het oppervlak.
Kenmerken van Ft-sterkte
Hierboven is al opgemerkt waar de maximale statische wrijvingskracht gelijk aan is, en ook de richting van de actie is aangegeven. Hier vermelden we andere kenmerken van de hoeveelheid Ft.
Wrijving in rust is niet afhankelijk van het contactgebied. Het wordt uitsluitend bepaald door de reactie van de drager. Hoe groter het contactoppervlak, hoe kleiner de vervorming van microscopisch kleine pieken en dalen, maar hoe groter hun aantal. Dit intuïtieve feit verklaart waarom de maximale Ftt niet zal veranderen als de balk naar de rand wordt gedraaid met de kleineregebied.
Wrijving in rust en glijdende wrijving zijn van dezelfde aard, beschreven door dezelfde formules, maar de tweede is altijd minder dan de eerste. Glijdende wrijving treedt op wanneer het blok langs het oppervlak begint te bewegen.
Force Ft is in de meeste gevallen een onbekende hoeveelheid. De formule die hiervoor gegeven is, komt overeen met de maximale waarde van Ft op het moment dat de balk begint te bewegen. Om dit feit beter te begrijpen, is hieronder een grafiek van de afhankelijkheid van de kracht Ft van de externe invloed F.
Het is te zien dat met toenemende F de statische wrijving lineair toeneemt, een maximum bereikt en vervolgens afneemt wanneer het lichaam begint te bewegen. Tijdens de beweging is het niet meer mogelijk om te praten over de kracht Ft, omdat deze wordt vervangen door glijdende wrijving.
Ten slotte is het laatste belangrijke kenmerk van de kracht van Ft dat het niet afhangt van de bewegingssnelheid (bij relatief hoge snelheden, Ftneemt af).
Wrijvingscoëfficiënt µs
Aangezien µs voorkomt in de formule voor de wrijvingsmodulus, moeten er een paar woorden over worden gezegd.
De wrijvingscoëfficiënt µs is een uniek kenmerk van de twee oppervlakken. Het is niet afhankelijk van het lichaamsgewicht, het wordt experimenteel bepaald. Voor een boom-boompaar varieert het bijvoorbeeld van 0,25 tot 0,5, afhankelijk van het type boom en de kwaliteit van de oppervlaktebehandeling van wrijvende lichamen. Voor gewaxte houten oppervlakken opnatte sneeuw µs=0.14, en voor menselijke gewrichten neemt deze coëfficiënt zeer lage waarden aan (≈0.01).
Ongeacht de waarde van µs voor het betreffende paar materialen, er zal altijd een vergelijkbare wrijvingscoëfficiënt µk zijn kleiner. Als u bijvoorbeeld een boom op een boom schuift, is deze gelijk aan 0,2 en voor menselijke gewrichten niet meer dan 0,003.
Vervolgens zullen we de oplossing van twee fysieke problemen overwegen waarin we de verworven kennis kunnen toepassen.
Staaf op een hellend oppervlak: krachtberekening Ft
De eerste taak is vrij eenvoudig. Laten we aannemen dat een blok hout op een houten ondergrond ligt. De massa is 1,5 kg. Het oppervlak helt onder een hoek van 15o met de horizon. Het is noodzakelijk om de statische wrijvingskracht te bepalen als bekend is dat de staaf niet beweegt.
Het probleem met dit probleem is dat veel mensen beginnen met het berekenen van de reactie van de ondersteuning, en vervolgens de referentiegegevens voor de wrijvingscoëfficiënt µs gebruiken om het bovenstaande te gebruiken formule om de maximale waarde van F t te bepalen. In dit geval is Ft echter niet het maximum. De modulus is alleen gelijk aan de externe kracht, die de neiging heeft om de staaf van zijn plaats in het vlak te verplaatsen. Deze kracht is:
F=mgsin(α).
Dan is de wrijvingskracht Ft gelijk aan F. Als we de gegevens vervangen door gelijkheid, krijgen we het antwoord: de statische wrijvingskracht op een hellend vlak F t=3,81 newton.
Staaf op een hellend oppervlak: berekeningmaximale kantelhoek
Laten we nu het volgende probleem oplossen: een houten blok staat op een houten hellend vlak. Ervan uitgaande dat de wrijvingscoëfficiënt gelijk is aan 0,4, is het noodzakelijk om de maximale hellingshoek α van het vlak naar de horizon te vinden, waarbij de balk begint te schuiven.
Het glijden begint wanneer de projectie van het lichaamsgewicht op het vlak gelijk wordt aan de maximale statische wrijvingskracht. Laten we de bijbehorende voorwaarde schrijven:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Door de waarde µs=0, 4 in de laatste vergelijking in te vullen, krijgen we α=21, 8o.
