We nodigen je uit om zo'n geweldige wiskundige als Euclid te ontmoeten. Een biografie, een samenvatting van zijn belangrijkste werk en enkele interessante feiten over deze wetenschapper worden gepresenteerd in ons artikel. Euclides (levensjaren - 365-300 v. Chr.) - een wiskundige uit het Helleense tijdperk. Hij werkte in Alexandrië onder Ptolemaeus I Soter. Er zijn twee hoofdversies van waar hij werd geboren. Volgens de eerste - in Athene, volgens de tweede - in Tyrus (Syrië).
Euclides biografie: interessante feiten
Er is niet veel bekend over het leven van deze wetenschapper. Er is een bericht van Pappus van Alexandrië. Deze man was een wiskundige die leefde in de 2e helft van de 3e eeuw na Christus. Hij merkte op dat de wetenschapper die voor ons interessant was aardig en zachtaardig was voor iedereen die op de een of andere manier kon bijdragen aan de ontwikkeling van bepaalde wiskundige wetenschappen.
Er is ook een legende verteld door Archimedes. De hoofdpersoon is Euclides. Een korte biografie voor kinderen bevat meestal deze legende, omdat het erg nieuwsgierig is en bij jonge lezers interesse in deze wiskundige kan wekken. Er staat dat koning Ptolemaeus geometrie wilde studeren. Echterhet bleek dat dit niet eenvoudig is om te doen. Toen riep de koning de geleerde Euclides en vroeg hem of er een gemakkelijke manier was om deze wetenschap te begrijpen. Maar Euclides antwoordde dat er geen koninklijke weg naar geometrie was. Dus deze uitdrukking, die gevleugeld is geworden, is tot ons gekomen in de vorm van een legende.
Aan het begin van de 3e eeuw voor Christus. e. stichtte het Museum van Alexandrië en de Bibliotheek van Alexandrië Euclides. Een korte biografie en zijn ontdekkingen worden geassocieerd met deze twee instellingen, die ook educatieve centra waren.
Euclid - een leerling van Plato
Deze wetenschapper heeft de Academie doorlopen die door Plato is opgericht (zijn portret wordt hieronder getoond). Hij leerde het belangrijkste filosofische idee van deze denker, namelijk dat er een onafhankelijke ideeënwereld is. Het is veilig om te zeggen dat Euclides, wiens biografie gierig is met details, een platonist was in de filosofie. Een dergelijke houding versterkte de wetenschapper in het besef dat alles wat hij heeft gecreëerd en uiteengezet in zijn "Beginselen" een eeuwig bestaan heeft.
De denker waarin we geïnteresseerd zijn, werd 205 jaar later geboren dan Pythagoras, 63 jaar later Plato, 33 jaar later Eudoxus, 19 jaar later Aristoteles. Hij leerde hun filosofische en wiskundige werken onafhankelijk of via tussenpersonen kennen.
Relatie van Euclids "Beginnings" met het werk van andere wetenschappers
Proclus Diadochus, neoplatonistische filosoof (levensjaren - 412-485), auteur van commentaren op de "Principes", suggereerde dat dit werk weerspiegeltPlato's kosmologie en "Pythagorasdoctrine…". In zijn werk schetste Euclides de theorie van de gulden snede (boeken 2, 6 en 13) en regelmatige veelvlakken (boek 13). Als aanhanger van het platonisme begreep de wetenschapper dat zijn 'Begin' bijdraagt aan Plato's kosmologie en aan de ideeën die door zijn voorgangers zijn ontwikkeld over de numerieke harmonie die het universum kenmerkt.
Proclus Diadoch was niet de enige die de platonische lichamen en de gulden snede waardeerde. Johannes Kepler (levensjaren - 1571-1630) was ook in hen geïnteresseerd. Deze Duitse astronoom merkte op dat er 2 schatten in de meetkunde zijn - dit is de gulden snede (deling van een segment in de middelste en uiterste verhouding) en de stelling van Pythagoras. De waarde van de laatste vergeleek hij met goud, en de eerste met een kostbare steen. Johannes Kepler gebruikte platonische lichamen bij het creëren van zijn kosmologische hypothese.
Betekenis "Gestart"
Het boek "Beginnings" is het belangrijkste werk dat Euclid heeft gemaakt. De biografie van deze wetenschapper wordt natuurlijk gekenmerkt door andere werken, waar we het aan het einde van het artikel over zullen hebben. Opgemerkt moet worden dat de werken met de titel "Begin", waarin alle belangrijkste feiten van theoretische rekenkunde en meetkunde worden uiteengezet, door zijn voorgangers zijn samengesteld. Een van hen is Hippocrates van Chios, een wiskundige die leefde in de 5e eeuw voor Christus. e. Ook Theudius (2e helft 4e eeuw voor Christus) en Leontes (4e eeuw voor Christus) schreven boeken met deze titel. Met de komst van Euclidische "Beginnings" werden al deze werken echter buiten gebruik gesteld. Het boek van Euclides was de basisleerhulpmiddel in meetkunde voor meer dan 2000 jaar. De wetenschapper gebruikte bij het maken van zijn werk veel van de prestaties van zijn voorgangers. Euclid verwerkte de beschikbare informatie en bracht het materiaal samen.
In zijn boek vatte de auteur de ontwikkeling van de wiskunde in het oude Griekenland samen en legde hij een solide basis voor verdere ontdekkingen. Dit is de betekenis van Euclides' belangrijkste werk voor de wereldfilosofie, wiskunde en alle wetenschap in het algemeen. Het zou verkeerd zijn te geloven dat het erin bestaat de mystiek van Plato en Pythagoras in hun pseudo-universum te versterken.
Veel wetenschappers hebben de elementen van Euclides gewaardeerd, waaronder Albert Einstein. Hij merkte op dat dit een verbazingwekkend werk is dat de menselijke geest het zelfvertrouwen gaf dat nodig was voor verdere activiteiten. Einstein zei dat de persoon die deze creatie in zijn jeugd niet bewonderde, niet geboren was voor theoretisch onderzoek.
Axiomatische methode
We moeten apart wijzen op het belang van het werk van de wetenschapper die voor ons van belang is in de briljante demonstratie van de axiomatische methode in zijn "Principes". Deze methode in de moderne wiskunde is de meest serieuze die wordt gebruikt om theorieën te onderbouwen. In de mechanica vindt het ook een brede toepassing. De grote wetenschapper Newton bouwde de "Principles of Natural Philosophy" naar het model van het werk dat Euclides creëerde.
De biografie van de auteur die voor ons van belang is, gaat verder met een beschrijving van de belangrijkste bepalingen van zijn hoofdwerk.
Basisprincipes van "Gestart"
In het boek"Begin" legt systematisch de Euclidische meetkunde uit. Het coördinatensysteem is gebaseerd op concepten als vlak, lijn, punt, beweging. De relaties die daarin worden gebruikt zijn: "een punt ligt op een rechte lijn die op een vlak ligt" en "een punt ligt tussen twee andere punten".
Het systeem van voorzieningen van de Euclidische meetkunde, gepresenteerd in de moderne presentatie, is meestal verdeeld in 5 groepen axioma's: beweging, orde, continuïteit, combinatie en parallellisme van Euclides.
In dertien boeken van "Beginnings" presenteerde de wetenschapper rekenkunde, vaste meetkunde, planimetrie, relaties volgens Eudoxus. Opgemerkt moet worden dat de presentatie in dit werk strikt deductief is. Definities beginnen elk boek van Euclides, en in het eerste ervan worden ze gevolgd door axioma's en postulaten. Vervolgens komen zinnen die zijn onderverdeeld in problemen (waar iets moet worden gebouwd) en stellingen (waar iets moet worden bewezen).
Fout in de wiskunde van Euclides
Het belangrijkste nadeel is dat de axiomatiek van deze wetenschapper niet compleet is. De axioma's van beweging, continuïteit en orde ontbreken. Daarom moest de wetenschapper vaak op het oog vertrouwen, zijn toevlucht nemen tot intuïtie. Boeken 14 en 15 zijn latere toevoegingen aan het werk van Euclides. Zijn biografie is maar heel kort, dus het is onmogelijk om met zekerheid te zeggen of de eerste 13 boeken door één persoon zijn gemaakt of het resultaat zijn van het collectieve werk van de school onder leiding van de wetenschapper.
Verdere ontwikkeling van de wetenschap
UiterlijkEuclidische meetkunde wordt geassocieerd met het ontstaan van visuele representaties van de wereld om ons heen (lichtstralen, uitgerekte draden als illustratie van rechte lijnen, enz.). Verder verdiepten ze zich, waardoor een meer abstract begrip van een wetenschap als geometrie ontstond. N. I. Lobachevsky (levensjaren - 1792-1856) - Russische wiskundige die een belangrijke ontdekking deed. Hij merkte op dat er een geometrie is die verschilt van Euclidische. Dit veranderde de manier waarop wetenschappers over ruimte denken. Het bleek dat ze geenszins a priori zijn. Met andere woorden, de geometrie die uiteengezet wordt in Euclides' Elementen kan niet worden beschouwd als de enige die de eigenschappen beschrijft van de ruimte die ons omringt. De ontwikkeling van de natuurwetenschap (voornamelijk astronomie en natuurkunde) heeft aangetoond dat zij haar structuur slechts met een zekere nauwkeurigheid beschrijft. Bovendien kan het niet op de hele ruimte als geheel worden toegepast. Euclidische meetkunde is de eerste benadering om de structuur ervan te begrijpen en te beschrijven.
Trouwens, het lot van Lobatsjevski was tragisch. Hij werd in de wetenschappelijke wereld niet geaccepteerd vanwege zijn stoutmoedige gedachten. De strijd van deze wetenschapper was echter niet tevergeefs. De triomf van Lobachevsky's ideeën werd verzekerd door Gauss, wiens correspondentie in de jaren 1860 werd gepubliceerd. Onder de brieven waren lovende recensies van de wetenschapper over de geometrie van Lobachevsky.
Andere werken van Euclides
Zeer grote belangstelling voor onze tijd is de biografie van Euclides als wetenschapper. In de wiskunde deed hij belangrijke ontdekkingen. Dit wordt bevestigd door het feit dat het boek "Beginnings" al sinds 1482 standhoudtmeer dan vijfhonderd publicaties in verschillende talen van de wereld. De biografie van de wiskundige Euclides wordt echter niet alleen gekenmerkt door de creatie van dit boek. Hij bezit een aantal werken over optica, astronomie, logica, muziek. Een daarvan is het boek "Data", dat de voorwaarden beschrijft die het mogelijk maken om een of ander wiskundig maximumbeeld als "gegeven" te beschouwen. Een ander werk van Euclid is een boek over optica, dat informatie over perspectief bevat. De voor ons interessante wetenschapper schreef een essay over catoptrics (hij schetste in dit werk de theorie van vervormingen die optreden in spiegels). Er is ook een boek van Euclid genaamd "Division of Figures". Helaas is het werk over wiskunde "Over valse conclusies" niet bewaard gebleven.
Dus je hebt zo'n geweldige wetenschapper ontmoet als Euclid. We hopen dat je zijn korte biografie nuttig vond.
