Momentum is een functie zonder enige tijdondersteuning. Met differentiaalvergelijkingen wordt het gebruikt om de natuurlijke respons van het systeem te verkrijgen. Zijn natuurlijke reactie is een reactie op de begintoestand. De geforceerde reactie van het systeem is de reactie op de invoer, waarbij de primaire formatie wordt verwaarloosd.
Omdat de impulsfunctie geen tijdsondersteuning heeft, is het mogelijk om elke begintoestand te beschrijven die voortkomt uit de corresponderende gewogen grootheid, die gelijk is aan de massa van het lichaam geproduceerd door de snelheid. Elke willekeurige ingangsvariabele kan worden beschreven als een som van gewogen impulsen. Dientengevolge wordt het voor een lineair systeem beschreven als de som van "natuurlijke" reacties op de toestanden die worden weergegeven door de beschouwde grootheden. Dit is wat de integraal verklaart.
Impulsstaprespons
Als de impulsrespons van een systeem wordt berekend,natuurlijke reactie. Als de som of integraal van de convolutie wordt onderzocht, is deze toegang tot een aantal toestanden in principe opgelost, en vervolgens de aanvankelijk gevormde reactie op deze toestanden. In de praktijk kan men voor de impulsfunctie een voorbeeld geven van een boksslag die heel kort duurt, en daarna komt er geen volgende meer. Wiskundig gezien is het alleen aanwezig in het beginpunt van een realistisch systeem, met een hoge (oneindige) amplitude op dat punt, en dan permanent vervagen.
De impulsfunctie is als volgt gedefinieerd: F(X)=∞∞ x=0=00, waarbij het antwoord een kenmerk van het systeem is. De functie in kwestie is eigenlijk het gebied van een rechthoekige puls op x=0, waarvan de breedte nul is. Bij x=0 is de hoogte h en de breedte 1/h de eigenlijke start. Als de breedte nu verwaarloosbaar wordt, d.w.z. bijna naar nul gaat, dan gaat de corresponderende hoogte h van de magnitude naar oneindig. Dit definieert de functie als oneindig hoog.
Ontwerpreactie
De impulsrespons is als volgt: wanneer een ingangssignaal wordt toegewezen aan een systeem (blok) of processor, wordt dit gewijzigd of verwerkt om de gewenste waarschuwingsuitgang te geven, afhankelijk van de overdrachtsfunctie. De respons van het systeem helpt bij het bepalen van de basisposities, het ontwerp en de respons voor elk geluid. De deltafunctie is een algemene functie die kan worden gedefinieerd als de limiet van een klasse van gespecificeerde reeksen. Als we de Fourier-transformatie van het pulssignaal accepteren, dan is het duidelijk dat hetis het DC-spectrum in het frequentiedomein. Dit betekent dat alle harmonischen (van frequentie tot +oneindig) bijdragen aan het betreffende signaal. Het frequentieresponsspectrum geeft aan dat dit systeem een dergelijke volgorde van versterking of verzwakking van deze frequentie biedt of deze fluctuerende componenten onderdrukt. Fase verwijst naar de verschuiving die wordt geboden voor verschillende frequentieharmonischen.
De impulsrespons van een signaal geeft dus aan dat het het volledige frequentiebereik bevat, dus wordt het gebruikt om het systeem te testen. Omdat als een andere meldingsmethode wordt gebruikt, deze niet alle benodigde technische onderdelen bevat, waardoor het antwoord onbekend blijft.
Reactie van apparaten op externe factoren
Bij het verwerken van een waarschuwing is de impulsrespons de uitvoer wanneer deze wordt weergegeven door een korte invoer die een puls wordt genoemd. Meer in het algemeen is het de reactie van elk dynamisch systeem als reactie op een externe verandering. In beide gevallen beschrijft de impulsrespons een functie van de tijd (of mogelijk een andere onafhankelijke variabele die het dynamische gedrag parametriseert). Het heeft alleen een oneindige amplitude op t=0 en overal nul, en, zoals de naam al aangeeft, werkt het momentum i, e voor een korte periode.
Wanneer toegepast, heeft elk systeem een invoer-naar-uitvoer overdrachtsfunctie die het beschrijft als een filter dat de fase en de bovenstaande waarde in het frequentiebereik beïnvloedt. Deze frequentierespons metmet behulp van impulsmethoden, digitaal gemeten of berekend. In alle gevallen kunnen het dynamische systeem en zijn karakteristieken echte fysieke objecten zijn of wiskundige vergelijkingen die dergelijke elementen beschrijven.
Wiskundige beschrijving van impulsen
Omdat de beschouwde functie alle frequenties bevat, bepalen de criteria en beschrijving de respons van de lineaire tijdinvariante constructie voor alle grootheden. Wiskundig gezien, hoe momentum wordt beschreven, hangt af van of het systeem is gemodelleerd in discrete of continue tijd. Het kan worden gemodelleerd als een Dirac-deltafunctie voor continue tijdsystemen, of als een Kronecker-hoeveelheid voor een ontwerp met discontinue actie. Het eerste is een extreem geval van een puls die erg kort was met behoud van zijn oppervlakte of integraal (waardoor hij een oneindig hoge piek gaf). Hoewel dit in geen enkel echt systeem mogelijk is, is het een nuttige idealisering. In de Fourier-analysetheorie bevat zo'n puls gelijke delen van alle mogelijke excitatiefrequenties, waardoor het een handige testsonde is.
Elk systeem in een grote klasse die bekend staat als lineaire tijdinvariant (LTI) wordt volledig beschreven door een impulsrespons. Dat wil zeggen, voor elke input kan de output worden berekend in termen van de input en het onmiddellijke concept van de hoeveelheid in kwestie. De impulsbeschrijving van een lineaire transformatie is het beeld van de Dirac-deltafunctie onder transformatie, vergelijkbaar met de fundamentele oplossing van de differentiaaloperatormet partiële afgeleiden.
Kenmerken van impulsstructuren
Het is meestal gemakkelijker om systemen te analyseren met behulp van overdrachtsimpulsreacties in plaats van reacties. De beschouwde grootheid is de Laplace-transformatie. De verbetering van de wetenschapper in de uitvoer van een systeem kan worden bepaald door de overdrachtsfunctie te vermenigvuldigen met deze invoerbewerking in het complexe vlak, ook wel het frequentiedomein genoemd. De inverse Laplace-transformatie van dit resultaat geeft een tijdsdomeinuitvoer.
Het bepalen van de output direct in het tijdsdomein vereist convolutie van de input met de impulsresponsie. Wanneer de overdrachtsfunctie en de Laplace-transformatie van de invoer bekend zijn. Een wiskundige bewerking die van toepassing is op twee elementen en een derde implementeert, kan complexer zijn. Sommigen geven de voorkeur aan het alternatief van het vermenigvuldigen van twee functies in het frequentiedomein.
Echte toepassing van impulsrespons
In praktische systemen is het onmogelijk om een perfecte impuls te creëren voor gegevensinvoer voor testen. Daarom wordt soms een kort signaal gebruikt als benadering van de grootte. Op voorwaarde dat de puls kort genoeg is in vergelijking met de respons, zal het resultaat dicht bij de echte, theoretische liggen. In veel systemen kan een invoer met een zeer korte sterke puls er echter voor zorgen dat het ontwerp niet-lineair wordt. Dus in plaats daarvan wordt het aangedreven door een pseudo-willekeurige reeks. De impulsrespons wordt dus berekend op basis van de invoer enuitgangssignalen. Het antwoord, gezien als de functie van Groen, kan worden gezien als een "invloed" - hoe het ingangspunt de uitvoer beïnvloedt.
Kenmerken van pulsapparaten
Speakers is een applicatie die het hele idee demonstreert (er was een ontwikkeling van impulsresponstests in de jaren zeventig). Luidsprekers hebben last van fase-onnauwkeurigheid, een defect in tegenstelling tot andere gemeten eigenschappen zoals frequentierespons. Dit onvoltooide criterium wordt veroorzaakt door (enigszins) vertraagde wobbles/octaven, die meestal het gevolg zijn van passieve cross-talks (vooral filters van hogere orde). Maar ook veroorzaakt door resonantie, intern volume of trillingen van de carrosseriepanelen. De respons is de eindige impulsrespons. De meting ervan bood een hulpmiddel om resonanties te verminderen door het gebruik van verbeterde materialen voor kegels en kasten, en door de crossover van de luidspreker te veranderen. De noodzaak om de amplitude te beperken om de lineariteit van het systeem te behouden, heeft geleid tot het gebruik van inputs zoals pseudo-willekeurige reeksen van maximale lengte en de hulp van computerverwerking om de rest van de informatie en gegevens te verkrijgen.
Elektronische verandering
Impulsresponsanalyse is een kernaspect van radar, ultrasone beeldvorming en vele gebieden van digitale signaalverwerking. Een interessant voorbeeld zijn breedband internetverbindingen. DSL-services gebruiken adaptieve egalisatietechnieken om te helpen compenseren voor vervorming ensignaalinterferentie veroorzaakt door de koperen telefoonlijnen die worden gebruikt om de dienst te leveren. Ze zijn gebaseerd op verouderde schakelingen, waarvan de impulsrespons te wensen overlaat. Het werd vervangen door gemoderniseerde dekking voor het gebruik van internet, televisie en andere apparaten. Deze geavanceerde ontwerpen hebben het potentieel om de kwaliteit te verbeteren, vooral omdat de wereld van vandaag allemaal verbonden is met internet.
Besturingssystemen
In de regeltheorie is de impulsrespons de respons van het systeem op de Dirac-delta-ingang. Dit is handig bij het analyseren van dynamische structuren. De Laplace-transformatie van de deltafunctie is gelijk aan één. Daarom is de impulsrespons gelijk aan de inverse Laplace-transformatie van de systeemoverdrachtsfunctie en het filter.
Akoestische en audiotoepassingen
Hier kun je met impulsresponsen de geluidskenmerken van een locatie zoals een concertzaal opnemen. Er zijn verschillende pakketten beschikbaar met alerts voor specifieke locaties, van kleine zalen tot grote concertzalen. Deze impulsresponsies kunnen vervolgens worden gebruikt in convolutiegalmtoepassingen om de akoestische eigenschappen van een bepaalde locatie op het doelgeluid toe te passen. Dat wil zeggen, er is in feite een analyse, scheiding van verschillende waarschuwingen en akoestiek door een filter. De impulsrespons kan in dit geval de gebruiker een keuze geven.
Financiële component
In de huidige macro-economischeImpulsresponsfuncties worden gebruikt bij het modelleren om te beschrijven hoe het in de loop van de tijd reageert op exogene grootheden, die wetenschappelijke onderzoekers gewoonlijk schokken noemen. En vaak gesimuleerd in de context van vector-autoregressie. Impulsen die vanuit macro-economisch perspectief vaak als exogeen worden beschouwd, zijn onder meer veranderingen in de overheidsuitgaven, belastingtarieven en andere financiële beleidsparameters, veranderingen in de monetaire basis of andere parameters van het kapitaal- en kredietbeleid, veranderingen in productiviteit of andere technologische parameters; transformatie in voorkeuren, zoals mate van ongeduld. De impulsresponsfuncties beschrijven de respons van endogene macro-economische variabelen zoals output, consumptie, investeringen en werkgelegenheid tijdens de schok en daarna.
Momentumspecifiek
In wezen zijn huidige en impulsrespons gerelateerd. Omdat elk signaal als een serie kan worden gemodelleerd. Dit komt door de aanwezigheid van bepaalde variabelen en elektriciteit of een generator. Als het systeem zowel lineair als tijdelijk is, kan de reactie van het instrument op elk van de reacties worden berekend met behulp van de reflexen van de betreffende grootheid.
