Tijdens het bestuderen van statica, een van de samenstellende delen van de mechanica, wordt de hoofdrol weggelegd voor axioma's en basisconcepten. Er zijn slechts vijf fundamentele axioma's. Sommigen van hen zijn bekend van de natuurkundelessen op school, omdat het de wetten van Newton zijn.
Definitie van mechanica
Allereerst moet worden vermeld dat statica een subset van mechanica is. Dit laatste moet in meer detail worden beschreven, omdat het rechtstreeks verband houdt met statica. Tegelijkertijd is mechanica een meer algemene term die dynamiek, kinematica en statica combineert. Al deze vakken werden bestudeerd in de school natuurkunde en zijn bij iedereen bekend. Zelfs de axioma's die zijn opgenomen in de studie van statica zijn gebaseerd op de wetten van Newton die bekend zijn uit schooljaren. Er waren er echter drie, terwijl de basisaxioma's van statica er vijf zijn. De meeste hebben betrekking op de regels voor het handhaven van het evenwicht en de rechtlijnige uniforme beweging van een bepaald lichaam of materieel punt.
Mechanica is de wetenschap van de eenvoudigste manier om te bewegenmaterie - mechanisch. De eenvoudigste bewegingen worden beschouwd als handelingen die worden gereduceerd tot de beweging in ruimte en tijd van een fysiek object van de ene positie naar de andere.
Wat bestudeert mechanica
In de theoretische mechanica worden de algemene bewegingswetten bestudeerd zonder rekening te houden met de individuele eigenschappen van het lichaam, behalve de eigenschappen van extensie en zwaartekracht (dit houdt in dat de eigenschappen van materiedeeltjes onderling worden aangetrokken of een bepaald gewicht).
De basisdefinities omvatten mechanische kracht. Deze term verwijst naar de beweging, mechanisch overgedragen van het ene lichaam naar het andere tijdens de interactie. Volgens talrijke waarnemingen werd vastgesteld dat de kracht wordt beschouwd als een vectorgrootheid, die wordt gekenmerkt door de richting en het aangrijpingspunt.
Wat betreft de constructiemethode is theoretische mechanica vergelijkbaar met geometrie: het is ook gebaseerd op definities, axioma's en stellingen. Bovendien houdt de verbinding niet op bij simpele definities. De meeste tekeningen met betrekking tot mechanica in het algemeen en statica in het bijzonder bevatten geometrische regels en wetten.
Theoretische mechanica omvat drie subsecties: statica, kinematica en dynamica. In de eerste worden methoden bestudeerd voor het transformeren van krachten die op een object en een absoluut star lichaam worden uitgeoefend, evenals de voorwaarden voor het ontstaan van evenwicht. In de kinematica wordt een eenvoudige mechanische beweging beschouwd, die geen rekening houdt met de werkende krachten. Bij dynamica worden de bewegingen van een punt, een systeem of een star lichaam bestudeerd, rekening houdend met de werkende krachten.
Axioma's van statica
Eerst, overweegbasisconcepten, axioma's van statica, soorten verbindingen en hun reacties. Statica is een toestand van evenwicht met krachten die worden uitgeoefend op een absoluut stijf lichaam. Zijn taken omvatten twee hoofdpunten: 1 - de basisconcepten en axioma's van statica omvatten de vervanging van een extra systeem van krachten die op het lichaam werden uitgeoefend door een ander systeem dat er gelijkwaardig aan is. 2 - afleiding van algemene regels volgens welke het lichaam onder invloed van uitgeoefende krachten in rust blijft of in het proces van uniforme translatie rechtlijnige beweging.
Objecten in dergelijke systemen worden gewoonlijk een materieel punt genoemd - een lichaam waarvan de afmetingen onder de gegeven omstandigheden kunnen worden weggelaten. Een reeks punten of lichamen die op de een of andere manier met elkaar zijn verbonden, wordt een systeem genoemd. De krachten van wederzijdse beïnvloeding tussen deze lichamen worden intern genoemd, en de krachten die dit systeem beïnvloeden worden extern genoemd.
De resulterende kracht in een bepaald systeem is een kracht die equivalent is aan het gereduceerde krachtensysteem. De krachten waaruit dit systeem bestaat, worden constituerende krachten genoemd. De balanceerkracht is even groot als de resultante, maar is in de tegenovergestelde richting gericht.
In de statistiek worden geometrische eigenschappen van krachtvectoren gebruikt bij het oplossen van het probleem van het veranderen van het systeem van krachten die een star lichaam beïnvloeden, of de balans van krachten. Hieruit wordt de definitie van geometrische statica duidelijk. Analytische statica gebaseerd op het principe van toelaatbare verplaatsingen zal worden beschreven in dynamics.
Basisconcepten en axioma'sstatica
De voorwaarden voor een lichaam om in evenwicht te zijn, zijn afgeleid van verschillende basiswetten, gebruikt zonder aanvullend bewijs, maar bevestigd in de vorm van experimenten, de axioma's van statica genoemd.
- Axioma I wordt de eerste wet van Newton genoemd (traagheidsaxioma). Elk lichaam blijft in een toestand van rust of uniforme rechtlijnige beweging tot het moment dat externe krachten op dit lichaam inwerken en het uit deze toestand verwijderen. Dit vermogen van het lichaam wordt traagheid genoemd. Dit is een van de basiseigenschappen van materie.
- Axioma II - De derde wet van Newton (het axioma van interactie). Wanneer het ene lichaam met een bepaalde kracht op het andere inwerkt, zal het tweede lichaam, samen met het eerste, erop inwerken met een bepaalde kracht, die gelijk is in absolute waarde, tegengesteld in richting.
- Axioma III - de voorwaarde voor het evenwicht tussen twee krachten. Om het evenwicht te verkrijgen van een vrij lichaam, dat onder invloed staat van twee krachten, is het voldoende dat deze krachten gelijk zijn in hun modulus en tegengesteld gericht zijn. Dit houdt ook verband met het volgende punt en is opgenomen in de basisconcepten en axioma's van statica, het evenwicht van een systeem van dalende krachten.
- Axioma IV. Het evenwicht wordt niet verstoord als een uitgebalanceerd krachtenstelsel wordt uitgeoefend op of verwijderd van een stijf lichaam.
- Axioma V is het axioma van het parallellogram van krachten. De resultante van twee snijdende krachten wordt toegepast op het snijpunt en wordt weergegeven door de diagonaal van een parallellogram dat op deze krachten is gebouwd.
Verbindingen en hun reacties
In de theoretische mechanica van een materieel punt,Er kunnen twee definities worden gegeven aan een systeem en een star lichaam: vrij en niet-vrij. Het verschil tussen deze woorden is dat als er geen vooraf gespecificeerde beperkingen worden opgelegd aan de beweging van een punt, lichaam of systeem, deze objecten per definitie vrij zullen zijn. In de tegenovergestelde situatie worden objecten meestal niet-vrij genoemd.
Fysieke omstandigheden die leiden tot de beperking van de vrijheid van genoemde materiële objecten worden banden genoemd. In statica kunnen er eenvoudige verbindingen zijn die worden uitgevoerd door verschillende stijve of flexibele lichamen. De kracht van de bindingsactie op een punt, systeem of lichaam wordt de bindingsreactie genoemd.
Soorten verbindingen en hun reacties
In het gewone leven kan de verbinding worden weergegeven door draden, veters, kettingen of touwen. In de mechanica worden voor deze definitie gewichtloze, flexibele en onuitrekbare bindingen gebruikt. Reacties kunnen respectievelijk langs een draad, een touw, worden geleid. Tegelijkertijd zijn er verbanden waarvan de actielijnen niet direct kunnen worden bepaald. Als voorbeeld van de basisconcepten en axioma's van statica kunnen we een vast cilindrisch scharnier noemen.
Het bestaat uit een vaste cilindrische bout, waarop een huls met een cilindrisch gat is geplaatst, waarvan de diameter de maat van de bout niet overschrijdt. Wanneer het lichaam aan de bus is bevestigd, kan de eerste alleen langs de scharnieras roteren. In een ideaal scharnier (mits de wrijving van het oppervlak van de huls en de bout wordt verwaarloosd), verschijnt een obstakel voor de verplaatsing van de huls in een richting loodrecht op het oppervlak van de bout en de huls. Om deze reden is de reactieEen ideaal scharnier heeft een richting langs de normaal - de straal van de bout. Onder invloed van werkende krachten kan de bus op een willekeurig punt tegen de bout drukken. Daarbij kan de reactierichting bij een vast cilindrisch scharnier niet vooraf worden bepaald. Van deze reactie kan alleen de locatie ervan in het vlak loodrecht op de scharnieras bekend zijn.
Tijdens het oplossen van problemen zal de scharnierreactie worden vastgesteld door de analytische methode door de vector uit te breiden. De basisconcepten en axioma's van statica omvatten deze methode. De waarden van de reactieprojecties worden berekend uit de evenwichtsvergelijkingen. Hetzelfde wordt gedaan in andere situaties, waaronder de onmogelijkheid om de richting van de bindingsreactie te bepalen.
Systeem van convergerende krachten
Het aantal basisdefinities kan een systeem van krachten omvatten die samenkomen. Het zogenaamde systeem van convergerende krachten zal een systeem worden genoemd waarin de werklijnen elkaar in één punt snijden. Dit systeem leidt tot een resultante of is in een evenwichtstoestand. Met dit systeem wordt ook rekening gehouden in de eerder genoemde axioma's, omdat het wordt geassocieerd met het handhaven van het evenwicht van het lichaam, dat in meerdere posities tegelijk wordt genoemd. Deze laatste geven zowel de oorzaken aan die nodig zijn om een evenwicht te creëren, als de factoren die geen verandering in deze toestand zullen veroorzaken. De resultante van dit systeem van convergerende krachten is gelijk aan de vectorsom van de genoemde krachten.
Evenwicht van het systeem
Het systeem van convergerende krachten is ook opgenomen in de basisconcepten en axioma's van statica bij het bestuderen. Om het systeem in evenwicht te vinden, is de mechanische toestandwordt de nulwaarde van de resulterende kracht. Aangezien de vectorsom van de krachten nul is, wordt de veelhoek als gesloten beschouwd.
In een analytische vorm zal de evenwichtstoestand van het systeem als volgt zijn: een ruimtelijk systeem van convergerende krachten in evenwicht zal een algebraïsche som van krachtprojecties op elk van de coördinaatassen gelijk aan nul hebben. Aangezien in zo'n evenwichtssituatie de resultante nul zal zijn, zullen de projecties op de coördinaatassen ook nul zijn.
Moment van kracht
Deze definitie betekent het vectorproduct van de krachttoepassingspuntvector. De vector van het krachtmoment is loodrecht gericht op het vlak waarin de kracht en het punt liggen, in de richting van waaruit de rotatie door de werking van de kracht tegen de klok in plaatsvindt.
Paar bevoegdheden
Deze definitie verwijst naar een systeem dat bestaat uit een paar evenwijdige krachten, even groot, in tegengestelde richtingen gericht en uitgeoefend op een lichaam.
Het moment van een paar krachten kan als positief worden beschouwd als de krachten van het paar tegen de klok in zijn gericht in het rechter coördinatensysteem, en negatief - als ze met de klok mee zijn gericht in het linker coördinatensysteem. Bij het vertalen van het rechter coördinatensysteem naar het linker, wordt de oriëntatie van de krachten omgekeerd. De minimale waarde van de afstand tussen de werklijnen van krachten wordt de schouder genoemd. Hieruit volgt dat het moment van een krachtenpaar een vrije vector is, modulo gelijk aan M=Fh en loodrecht op het werkvlakde richting waarin vanaf de bovenkant van de gegeven krachtvector positief georiënteerd was.
Evenwicht in willekeurige krachtenstelsels
De vereiste evenwichtsvoorwaarde voor een willekeurig ruimtelijk systeem van krachten uitgeoefend op een star lichaam is het verdwijnen van de hoofdvector en het moment ten opzichte van elk punt in de ruimte.
Hieruit volgt dat om een evenwicht te bereiken van evenwijdige krachten die zich in hetzelfde vlak bevinden, het vereist en voldoende is dat de resulterende som van de projecties van krachten op een parallelle as en de algebraïsche som van alle componenten momenten geleverd door krachten ten opzichte van een willekeurig punt is gelijk aan nul.
Zwaartepunt van het lichaam
Volgens de wet van universele zwaartekracht wordt elk deeltje in de buurt van het aardoppervlak beïnvloed door aantrekkingskrachten die zwaartekracht worden genoemd. Met kleine afmetingen van het lichaam in alle technische toepassingen, kan men de zwaartekrachten van individuele deeltjes van het lichaam beschouwen als een systeem van praktisch evenwijdige krachten. Als we alle zwaartekrachten van de deeltjes als evenwijdig beschouwen, dan zal hun resultaat numeriek gelijk zijn aan de som van de gewichten van alle deeltjes, d.w.z. het gewicht van het lichaam.
Onderwerp van kinematica
Kinematica is een tak van theoretische mechanica die de mechanische beweging van een punt, een systeem van punten en een star lichaam bestudeert, ongeacht de krachten die daarop van invloed zijn. Newton, uitgaande van een materialistische positie, beschouwde de aard van ruimte en tijd als objectief. Newton gebruikte de definitie van absoluutruimte en tijd, maar scheidde ze van bewegende materie, zodat hij een metafysicus kan worden genoemd. Het dialectisch materialisme beschouwt ruimte en tijd als objectieve bestaansvormen van materie. Ruimte en tijd zonder materie kunnen niet bestaan. In de theoretische mechanica wordt gezegd dat de ruimte inclusief bewegende lichamen de driedimensionale Euclidische ruimte wordt genoemd.
Vergeleken met theoretische mechanica is de relativiteitstheorie gebaseerd op andere concepten van ruimte en tijd. Deze opkomst van een nieuwe geometrie gecreëerd door Lobachevsky hielp. In tegenstelling tot Newton scheidde Lobachevsky ruimte en tijd niet van visie, aangezien het laatste een verandering was in de positie van sommige lichamen ten opzichte van andere. In zijn eigen werk wees hij erop dat de mens in de natuur alleen beweging kent, zonder welke zintuiglijke representatie onmogelijk wordt. Hieruit volgt dat alle andere concepten, bijvoorbeeld geometrische, kunstmatig door de geest worden gecreëerd.
Hieruit blijkt duidelijk dat ruimte wordt beschouwd als een manifestatie van de verbinding tussen bewegende lichamen. Bijna een eeuw voor de relativiteitstheorie wees Lobachevsky erop dat Euclidische meetkunde gerelateerd is aan abstracte geometrische systemen, terwijl in de fysieke wereld ruimtelijke relaties worden bepaald door fysieke meetkunde, die verschilt van Euclidische, waarin de eigenschappen van tijd en ruimte worden gecombineerd met de eigenschappen van materie die in ruimte en tijd beweegt.
NietHet is vermeldenswaard dat de leidende wetenschappers uit Rusland op het gebied van mechanica zich bewust hebben gehouden aan de juiste materialistische posities bij de interpretatie van alle hoofddefinities van theoretische mechanica, in het bijzonder tijd en ruimte. Tegelijkertijd is de mening over ruimte en tijd in de relativiteitstheorie vergelijkbaar met de ideeën over ruimte en tijd van de aanhangers van het marxisme, die werden gecreëerd vóór de opkomst van werken over de relativiteitstheorie.
Bij het werken met theoretische mechanica tijdens het meten van ruimte, wordt de meter genomen als de hoofdeenheid en de tweede als de tijd. De tijd is in elk referentiekader hetzelfde en onafhankelijk van de afwisseling van deze systemen ten opzichte van elkaar. Tijd wordt aangegeven door een symbool en wordt behandeld als een continue variabele die als argument wordt gebruikt. Tijdens het meten van tijd worden de definities van het tijdsinterval, het tijdstip, de initiële tijd toegepast, die zijn opgenomen in de basisconcepten en axioma's van statica.
Technische mechanica
In praktische toepassing zijn de basisconcepten en axioma's van statica en technische mechanica met elkaar verbonden. In de technische mechanica wordt zowel het mechanische proces van beweging zelf als de mogelijkheid van het gebruik ervan voor praktische doeleinden bestudeerd. Bijvoorbeeld bij het maken van technische en bouwconstructies en het testen hiervan op sterkte, waarvoor een korte kennis van de basisconcepten en axioma's van statica vereist is. Tegelijkertijd is zo'n korte studie alleen geschikt voor amateurs. In gespecialiseerde onderwijsinstellingen is dit onderwerp van groot belang, bijvoorbeeld in het geval van het krachtenstelsel, basisconcepten enaxioma's van statica.
In de technische mechanica worden bovenstaande axioma's ook toegepast. Axioma 1, basisconcepten en axioma's van statica zijn bijvoorbeeld gerelateerd aan deze sectie. Terwijl het allereerste axioma het principe van het handhaven van evenwicht verklaart. In de technische mechanica wordt niet alleen een belangrijke rol gegeven aan het maken van apparaten, maar ook aan stabiele constructies, bij de constructie waarvan stabiliteit en sterkte de belangrijkste criteria zijn. Het zal echter onmogelijk zijn om zoiets te creëren zonder de basisaxioma's te kennen.
Algemene opmerkingen
De eenvoudigste vormen van beweging van vaste lichamen zijn translatie- en rotatiebewegingen van het lichaam. In de kinematica van starre lichamen wordt voor verschillende soorten beweging rekening gehouden met de kinematische kenmerken van de beweging van de verschillende punten. De rotatiebeweging van een lichaam rond een vast punt is zo'n beweging waarbij een rechte lijn die tijdens de beweging van het lichaam door een paar willekeurige punten gaat, in rust blijft. Deze rechte lijn wordt de rotatie-as van het lichaam genoemd.
In de bovenstaande tekst werden de basisconcepten en axioma's van statica kort gegeven. Tegelijkertijd is er een grote hoeveelheid informatie van derden waarmee u de statica beter kunt begrijpen. Vergeet de basisgegevens niet, in de meeste voorbeelden bevatten de basisconcepten en axioma's van statica een absoluut star lichaam, aangezien dit een soort standaard is voor een object dat onder normale omstandigheden misschien niet haalbaar is.
Dan moeten we de axioma's onthouden. Bijvoorbeeld de basisconcepten en axioma'sstatica, bindingen en hun reacties zijn er onder meer. Ondanks het feit dat veel axioma's alleen het principe van het handhaven van evenwicht of uniforme beweging verklaren, doet dit hun betekenis niet teniet. Vanaf de schoolcursus worden deze axioma's en regels bestudeerd, aangezien het de bekende wetten van Newton zijn. De noodzaak om ze te vermelden hangt samen met de praktische toepassing van de kennis van statica en mechanica in het algemeen. Een voorbeeld was de technische mechanica, waarbij het niet alleen nodig is om mechanismen te creëren, maar ook om het principe van het ontwerpen van duurzame gebouwen te begrijpen. Dankzij deze informatie is de juiste constructie van gewone constructies mogelijk.
