In ons leven komen we vaak een groot aantal verschillende dingen tegen, en met de komst en ontwikkeling van elektronische computertechnologie komen we ook een enorme stroom van snelstromende informatie tegen. Alle gegevens die uit de omgeving worden ontvangen, worden actief verwerkt door onze mentale activiteit, wat in de wetenschappelijke taal denken wordt genoemd. Dit proces omvat verschillende bewerkingen: analyse, synthese, vergelijking, generalisatie, inductie, deductie, systematisering en andere. De betekenis van het bovenstaande wordt aangevuld door het feit dat processen gelijktijdig kunnen worden uitgevoerd. Zo kunnen we tijdens de vergelijking ook de data analyseren. De werking van het organiseren van informatie is geen uitzondering. Het wordt ook zeer actief gebruikt in het dagelijks leven en is een van de fundamentele dingen in het denken. Inderdaad, veel ongelijksoortige informatie dringt ons bewustzijn binnen, voor de waarneming waarvan het op een normaal niveau op de een of andere manier moet worden geclassificeerd in homogene objecten. Dit gebeurt onbewust, maar als dergelijke manipulaties van onze hersenen niet genoeg zijn, kun je je toevlucht nemen tottot bewuste systematisering. Om dit werk uit te voeren, nemen mensen in de regel hun toevlucht tot de methode van groeperingen die al lang is bewezen door de tijd en menselijke ervaring. We zouden vandaag over hem moeten praten.
Definitie van begrip
Je hebt waarschijnlijk al omslachtige en met informatie overladen definities gelezen van termen die in wetenschappelijke taal zijn geschreven. Uiteraard voldoen ze aan alle nodige eisen voor een correcte samenstelling. Maar daarom zijn dergelijke definities vrij moeilijk te begrijpen. Dit geldt vooral voor de echt slimme. Dit is het concept van groeperen. Daarom, om het duidelijker te maken, laten we het klassieke schema achter en "kauwen" alles tot in het kleinste detail.
Groeperen verwijst altijd naar de systematisering van informatie die door ons is ontvangen in een kant-en-klare vorm (bijvoorbeeld wanneer een rapport aan ons is voorgelezen), of als resultaat van analyse, wat een mentale ineenstorting is van een object in delen (wanneer we bijvoorbeeld een conflict analyseren, verdelen we het noodzakelijkerwijs in verschillende componenten: oorzaken, reden, deelnemers, fasen, voltooiing, resultaten). Systematisering vindt plaats op basis van een of ander criterium (fundamenteel kenmerk). Laten we zeggen dat we een lepel, een bord en een pan hebben. Hun belangrijkste kenmerk zullen hun keukentaken zijn. Mensen noemden dergelijke objecten gerechten. Dat wil zeggen, uit het bovenstaande kunnen we concluderen dat een groepering een combinatie is van verschillende items die identiek zijn volgens een gemeenschappelijk criterium in ééngroep.
Toepassingen
Zoals hierboven vermeld, wordt de groeperingsmethode gebruikt wanneer het nodig is om verschillende objecten die in onze waarneming vallen "handmatig" te verdelen in homogene klassen van objecten. Dit is nodig tijdens de uitvoering van wetenschappelijke activiteiten, het ontwerpen van nieuwe materiële en immateriële objecten, de ontwikkeling van informatietechnologieën. Groeperen is ook erg goed in het oplossen van gewone alledaagse taken die geen verband houden met het vakgebied. Het kan bijvoorbeeld erg handig zijn tijdens het studeren op school, bij het schoonmaken van de kamer of gewoon wanneer het nodig is om rationeel tijd te besteden aan de komende dag. Dat wil zeggen, van hieruit kunnen we de taken van de groeperingsmethode afleiden: systematisering en classificatie van informatie en heterogene objecten om het werken ermee te vereenvoudigen.
Groep op kwantitatieve en kwalitatieve kenmerken
Dit is misschien wel het meest voorkomende type groeperingsmethode.
In het geval dat een kwantitatieve indicator als criterium wordt genomen, wordt, voorwaardelijk gesproken, de numerieke rechte lijn die het bereik van veranderingen in de staat van het beschouwde object aangeeft, verdeeld in verschillende waarden, die ook kunnen vormen hun eigen reeksen met nog een aantal divisies.
In het geval dat een kwalitatieve indicator als criterium wordt genomen, worden de initiële gegevens of gegevens die als resultaat van de analyse zijn verkregen, gegroepeerd in overeenstemming met die kenmerken die de fysieke eigenschappen aangeven van de objecten die in aanmerking worden genomen (zoals toestanden zijn kleur, geluid, geur, smaak, staat van aggregatie)evenals morfologische, chemische, psychologische en andere kenmerken. Hierbij moet worden bedacht dat het gehanteerde criterium niet het aantal items mag aangeven.
Groepsmethode. Voorbeelden
Voor het groeperen op kwantitatieve indicatoren is de leeftijd van een persoon perfect als voorbeeld. We weten dat het wordt berekend in jaren, die in verschillende delen kunnen worden gegroepeerd. Ongeveer van 0 tot 12 jaar jeugdstromen, van 12 tot 18 jaar overgang, enz. Houd er rekening mee dat deze twee categorieën ook onderverdelingen hebben. Van 0 tot 3 jaar oud ervaart een persoon de vroege kindertijd (verdeeld in kinderschoenen en vroege kinderjaren), van 3 tot 7 jaar oud - de gewone kindertijd (verdeeld in voorschoolse leeftijd en basisschoolleeftijd). Groepering op kwantitatieve kenmerken is dus zeer geschikt in het geval van het werken met numerieke gegevens.
Om te groeperen op kwaliteit, laten we een voorbeeld geven. Voor ons liggen peren, appels, eieren. Als peren en appels groen zijn, verzamelen we ze samen volgens hun gemeenschappelijke kleur en verwijderen we de eieren afzonderlijk (fysiek criterium). Maar volgens de rijkdom aan nuttige stoffen voor het lichaam, zullen we appels en eieren samen groeperen, omdat bekend is dat ze organisch materiaal bevatten dat nodig is voor de mens (chemisch criterium).
Soorten groeperen
Groepering wordt niet alleen uitgevoerd op basis van kwantitatieve en kwalitatieve indicatoren. Er is een classificatie van deze informatieverwerkingstechniek op basis van andere criteria. Bijvoorbeeld een van de meest voorkomendeis een indicator van richting (of doel), d.w.z. waarvoor de groepering wordt gebruikt.
Hier kunnen we de methode van analytische groepering benadrukken. Het wordt gebruikt om de relatie tussen verschillende sociale fenomenen te identificeren, onderverdeeld in factorieel en resultatief. Het doel is om de samenleving te bestuderen met behulp van een speciaal algoritme. Het veronderstelt de afhankelijkheid van de effectieve gegevens van de factorgegevens. Als een arbeider bijvoorbeeld meer producten in een fabriek heeft gemaakt (d.w.z. zijn quotum heeft overschreden), zal hij waarschijnlijk meer geld ontvangen.
De groepssamenvattingsmethode v alt ook onder de bovenstaande criteria. Het wordt gebruikt wanneer het nodig is om statistieken samen te stellen op basis van samengevatte (samengesteld in één geheel) gegevens. Ze kunnen heterogeen zijn. Om correcte en leesbare statistieken te verkrijgen, worden deze gegevens daarom gegroepeerd op basis van gemeenschappelijke kenmerken. Wanneer een winkel bijvoorbeeld goederen heeft verkocht, is het noodzakelijk om deze goederen in groepen te verdelen en op basis hiervan de volgende acties uit te voeren.
De indicatorgroeperingsmethode past ook bij het directionele criterium. Vanzelfsprekend wordt het gebruikt om gegevens te classificeren die tot verschillende klassen van objecten behoren. Dit is een fundamentele methode, zonder welke geen enkele methode om informatie te groeperen kan. Het heeft geen zin om voorbeelden te geven, aangezien alles wat hierboven is gezegd ook hier van toepassing is.
Als een ander criterium waarmeeu kunt de groepering in afzonderlijke typen verdelen, u kunt het toepassingsgebied of het toepassingsgebied selecteren. Laten we er in meer detail over praten.
Groepsmethode in statistieken
Het wordt gebruikt op dit gebied van wetenschappelijke kennis, dat zich bezighoudt met het verzamelen, verwerken en meten van massagegevens (kwantitatief en kwalitatief). Uiteraard kan de groeperingsmethode in statistieken niet anders dan relevant zijn, aangezien deze informatie moet systematiseren. Er zijn verschillende soorten groepering in deze wetenschap.
- Typologische groepering. Er wordt een reeks informatie genomen en vervolgens onderverdeeld in typen die door een persoon worden bepaald op basis van de noodzakelijke criteria. Deze weergave lijkt erg op de methode voor het groeperen van meetwaarden.
- Structurele groepering. Op dezelfde manier geproduceerd als de vorige, heeft het een groter arsenaal aan acties dankzij extra acties: het bestuderen van de structuur van homogene gegevens en hun structurele veranderingen.
- De groepering is analytisch. Is hierboven beoordeeld. Opgenomen in statistieken omdat deze wetenschap op de een of andere manier gerelateerd is aan de studie van de samenleving.
In Algebra
Als we alles weten wat hierboven is vermeld, kunnen we praten over waar het onderwerp van het gesprek van vandaag aan gewijd is. Het is tijd om een paar woorden te geven over de methode van groeperen in de algebra. Zoals je kunt zien, is deze manier van werken met informatie zo gewoon en noodzakelijk dat het wordt opgenomen in het schoolcurriculum.
De groeperingsmethode in de algebra is de implementatie van wiskundige bewerkingen om een polynoom te ontleden invermenigvuldigers.
Dat wil zeggen, deze methode wordt gebruikt bij het werken met polynomen, wanneer ze vereenvoudiging en de implementatie van hun oplossing vereisen. Dit is te zien aan de hand van een voorbeeld, maar eerst iets meer over de stappen die genomen moeten worden om het juiste antwoord te krijgen.
Stappen van het ontbinden van een polynoom
In feite is dit de groeperingsmethode in de algebra. Om de implementatie ervan te starten, moet u twee fasen doorlopen:
- Fase 1. Het is noodzakelijk om dergelijke leden van de polynoom te vinden die gemeenschappelijke factoren hebben, en ze vervolgens in groepen te combineren door "benadering" (groepering).
- Fase 2. Het is noodzakelijk om de gemeenschappelijke factor van de "dichte" (gegroepeerde) leden van de polynoom tussen haakjes te nemen, en dan de resulterende gemeenschappelijke factor voor alle groepen.
Op het eerste gezicht lijkt het erg ingewikkeld. Maar in feite is hier niets moeilijks. Het volstaat om één voorbeeld te analyseren.
Voorbeeld van groeperingsoplossing
We hebben de volgende veelterm: 9a - 3y + 27 + ay. Dus eerst zoeken we termen met een gemeenschappelijke factor. We zien dat 9a en ay een gemeenschappelijke factor a hebben. Ook hebben -3y en 27 een gemeenschappelijke factor van 3. Nu moeten we ervoor zorgen dat deze leden naast elkaar staan, dat wil zeggen dat ze op een bepaalde manier moeten worden gegroepeerd. Dit kan worden gedaan door ze in de polynoom om te wisselen. Het resultaat is 9a + ay - 3y + 27. De eerste stap is gedaan, nu is het tijd om naar de tweede te gaan. We halen de gemeenschappelijke factoren van de gegroepeerde termen tussen haakjes. Nu zal de polynoom de volgende vorm aannemen a(9 + y) - 3(y + 9). We hebbeneen gemeenschappelijke factor verscheen voor alle groepen: y + 9. Deze moet ook tussen haakjes worden verwijderd. Het blijkt: (9 + y)(a - 3) De veelterm is dus sterk vereenvoudigd en kan nu gemakkelijk worden opgelost. Om dit te doen, moet je elke groep gelijkstellen aan nul en de waarde van de onbekende variabelen vinden.
Waar anders in de algebra kunnen gegevens worden gegroepeerd?
In de regel wordt deze methode heel vaak gebruikt bij het oplossen van veeltermen. Het is echter vermeldenswaard dat in de algebra veel wiskundige modellen die niet "officieel" polynomen worden genoemd, toch zo zijn. Vergelijkingen en ongelijkheden kunnen als sprekend voorbeeld dienen. In hun betekenis zijn de eerste gelijk aan iets, en de tweede is duidelijk niet gelijk. Maar hoe dan ook, de gepresenteerde modellen kunnen tegelijkertijd ook als polynomen fungeren. Daarom helpt het oplossen van vergelijkingen met de groeperingsmethode, evenals ongelijkheden, vaak veel bij het uitvoeren van dergelijke taken.
Wat te doen als het niet werkt?
Let op: niet alle polynomen kunnen op deze manier worden opgelost. Als het niet mogelijk is om gemeenschappelijke factoren te vinden of als er slechts één gemeenschappelijke factor is (in de eerste fase), dan kan de groeperingsmethode in dit geval natuurlijk niet worden toegepast. Je moet andere methoden gebruiken en dan kun je het juiste antwoord krijgen.
Nog een paar momenten
Het is de moeite waard om enkele eigenschappen van de groeperingsmethode op te merken die nuttig zijn om te weten:
- Na de tweede fase, als we de factoren verwisselen, zullen de antwoorden nog steeds hetzelfde zijn (de algemene wiskundige regel is hier van toepassing: van een veranderingplaatsen van factoren, hun product verandert niet).
- In het geval dat de gemeenschappelijke factor hetzelfde is als een van de termen (leden) van de polynoom (inclusief ook het teken), wordt bij het groeperen het nummer 1 geschreven in plaats van deze term met het bijbehorende teken.
- Na het weghalen van de gemeenschappelijke factor, zou de polynoom net zoveel termen moeten hebben als er waren voordat het eruit gehaald werd.
Tot slot
De oplossing door de groeperingsmethode in de algebra wordt dus vrij veel gebruikt. Deze methode is een van de meest voorkomende en universele. Met voldoende begrip ervan kun je gemakkelijk een groot aantal verschillende wiskundige modellen oplossen: veeltermen, vergelijkingen, ongelijkheden, enz. Dit kan handig zijn tijdens een eenvoudige les op school, en bij het oplossen van huiswerk, en bij het behalen van de OGE of de Uniform staatsexamen.
