Het belangrijkste onderwerp van het bestuderen van de thermodynamica van gassystemen is de verandering in thermodynamische toestanden. Als gevolg van dergelijke veranderingen kan het gas werk doen en interne energie opslaan. Laten we in het onderstaande artikel verschillende thermodynamische overgangen in een ideaal gas bestuderen. Bijzondere aandacht zal worden besteed aan het bestuderen van de grafiek van het isotherme proces.
Ideale gassen
Afgaande op de naam kunnen we zeggen dat 100% ideale gassen in de natuur niet bestaan. Veel echte stoffen voldoen echter praktisch nauwkeurig aan dit concept.
Een ideaal gas is elk gas waarin de interactie tussen zijn deeltjes en hun grootte kan worden verwaarloosd. Aan beide voorwaarden is alleen voldaan als de kinetische energie van de moleculen veel groter zal zijn dan de potentiële energie van de onderlinge bindingen, en de afstanden tussen de moleculen veel groter zijn dan de deeltjesgrootte.
Om te bepalen welke isAls het bestudeerde gas ideaal is, kun je een eenvoudige vuistregel gebruiken: als de temperatuur in het systeem hoger is dan kamertemperatuur, is de druk niet erg verschillend van de atmosferische druk of lager dan die, en de moleculen waaruit het systeem bestaat chemisch inert zijn, dan is het gas ideaal.
Hoofdrecht
We hebben het over de ideale gasvergelijking, ook wel de wet van Clapeyron-Mendelejev genoemd. Deze vergelijking werd in de jaren '30 van de 19e eeuw opgeschreven door de Franse ingenieur en natuurkundige Emile Clapeyron. Een paar decennia later bracht de Russische chemicus Mendelejev het in zijn moderne vorm. Deze vergelijking ziet er als volgt uit:
PV=nRT.
Aan de linkerkant van de vergelijking staat het product van druk P en volume V, aan de rechterkant van de vergelijking is het product van temperatuur T en de hoeveelheid stof n. R is de universele gasconstante. Merk op dat T de absolute temperatuur is, gemeten in Kelvins.
De wet van Clapeyron-Mendelejev werd voor het eerst verkregen uit de resultaten van eerdere gaswetten, dat wil zeggen, deze was uitsluitend gebaseerd op de experimentele basis. Met de ontwikkeling van moderne fysica en de kinetische theorie van vloeistoffen, kan de ideale gasvergelijking worden afgeleid door rekening te houden met het microscopische gedrag van de deeltjes van het systeem.
Isotherm proces
Ongeacht of dit proces plaatsvindt in gassen, vloeistoffen of vaste stoffen, het heeft een zeer duidelijke definitie. Een isotherme overgang is een overgang tussen twee toestanden waarin de temperatuur van het systeembehouden, dat wil zeggen, onveranderd blijft. Daarom zal de grafiek van het isotherme proces in de assen van tijd (x-as) - temperatuur (y-as) een horizontale lijn zijn.
Met betrekking tot een ideaal gas merken we op dat de isotherme overgang ervoor de wet van Boyle-Mariotte wordt genoemd. Deze wet is experimenteel ontdekt. Bovendien werd hij de eerste in dit gebied (tweede helft van de 17e eeuw). Het kan door elke student worden verkregen als hij het gedrag van gas in een gesloten systeem (n=const) bij een constante temperatuur (T=const) beschouwt. Met behulp van de toestandsvergelijking krijgen we:
nRT=const=>
PV=const.
De laatste gelijkheid is de wet van Boyle-Mariotte. In natuurkundeboeken vind je ook deze schrijfwijze:
P1 V1=P2 V 2.
Tijdens de overgang van isotherme toestand 1 naar thermodynamische toestand 2 blijft het product van volume en druk constant voor een gesloten gassysteem.
De bestudeerde wet spreekt van omgekeerde evenredigheid tussen de waarden van P en V:
P=const / V.
Dit betekent dat de grafiek van het isotherme proces in een ideaal gas een hyperboolcurve zal zijn. In de onderstaande afbeelding worden drie hyperbolen weergegeven.
Elk van hen wordt een isotherm genoemd. Hoe hoger de temperatuur in het systeem, hoe verder van de coördinaatassen de isotherm zal zijn. Uit bovenstaande figuur kunnen we concluderen dat groen overeenkomt met de hoogste temperatuur in het systeem, en blauw met de laagste, op voorwaarde dat de hoeveelheid stof in alle driesystemen is hetzelfde. Als alle isothermen in de figuur voor dezelfde temperatuur zijn gebouwd, dan betekent dit dat de groene curve overeenkomt met het grootste systeem wat betreft de hoeveelheid stof.
Verandering in interne energie tijdens een isotherm proces
In de fysica van ideale gassen wordt interne energie begrepen als kinetische energie die verband houdt met de rotatie- en translatiebeweging van moleculen. Uit de kinetische theorie is het gemakkelijk om de volgende formule voor de interne energie U te verkrijgen:
U=z / 2nRT.
Waarbij z het aantal graden van vrije beweging van moleculen is. Het varieert van 3 (monoatomisch gas) tot 6 (polyatomaire moleculen).
In het geval van een isotherm proces blijft de temperatuur constant, wat betekent dat de enige reden voor de verandering in interne energie de uitgang of aankomst van materiedeeltjes in het systeem is. Dus, in gesloten systemen, tijdens een isotherme verandering in hun toestand, blijft interne energie behouden.
Isobare en isochore processen
Naast de wet van Boyle-Mariotte zijn er nog twee basisgaswetten die ook experimenteel zijn ontdekt. Ze dragen de namen van de Fransen Charles en Gay-Lussac. Wiskundig gezien zijn ze als volgt geschreven:
V / T=const als P=const;
P / T=const wanneer V=const.
De wet van Charles zegt dat tijdens een isobaar proces (P=const) het volume lineair afhangt van de absolute temperatuur. De wet van Gay-Lussac geeft een lineair verband aan tussen druk en absolute temperatuur bij isochoorovergang (V=const).
Uit de gegeven gelijkheden volgt dat de grafieken van isobare en isochore overgangen significant verschillen van het isotherme proces. Als de isotherm de vorm heeft van een hyperbool, dan zijn de isobaar en de isochoor rechte lijnen.
Isobaar-isotherm proces
Bij het overwegen van de gaswetten wordt soms vergeten dat, naast de waarden van T, P en V, ook de waarde van n in de wet van Clapeyron-Mendelejev kan veranderen. Als we de druk en temperatuur vastleggen, krijgen we de vergelijking van de isobare-isotherme overgang:
n / V=const wanneer T=const, P=const.
De lineaire relatie tussen de hoeveelheid stof en het volume suggereert dat onder dezelfde omstandigheden verschillende gassen die dezelfde hoeveelheid stof bevatten, gelijke volumes innemen. Bijvoorbeeld, onder normale omstandigheden (0 oC, 1 atmosfeer), is het molaire volume van elk gas 22,4 liter. De weloverwogen wet wordt het principe van Avogadro genoemd. Het ligt ten grondslag aan de wet van D alton van ideale gasmengsels.
