Concentratie van ideale gasmoleculen. Formules en voorbeeldprobleem

2024 Auteur: Angel Austin | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-02 17:53

Gas heeft een hoge reactiviteit in vergelijking met vloeibare en vaste lichamen vanwege het grote oppervlak van het actieve oppervlak en de hoge kinetische energie van de deeltjes die het systeem vormen. In dit geval zijn de chemische activiteit van het gas, de druk en enkele andere parameters afhankelijk van de concentratie van moleculen. Laten we in dit artikel bekijken wat deze waarde is en hoe deze kan worden berekend.

Over welk gas hebben we het?

Dit artikel gaat in op de zogenaamde ideale gassen. Ze verwaarlozen de grootte van de deeltjes en de interactie daartussen. Het enige proces dat in ideale gassen plaatsvindt, zijn elastische botsingen tussen deeltjes en vaatwanden. Het resultaat van deze botsingen is een absolute druk.

Elk echt gas benadert zijn ideale eigenschappen als zijn druk of dichtheid wordt verlaagd en de absolute temperatuur wordt verhoogd. Toch zijn er chemicaliën die, zelfs bij lage dichtheden en hogetemperaturen zijn verre van ideaal gas. Een opvallend en bekend voorbeeld van zo'n stof is waterdamp. Het feit is dat zijn moleculen (H_{2O) zeer polair zijn (zuurstof trekt de elektronendichtheid weg van waterstofatomen). Polariteit leidt tot een significante elektrostatische interactie tussen beide, wat een grove schending is van het concept van een ideaal gas.}

Universele wet van Clapeyron-Mendelejev

Om de concentratie van moleculen van een ideaal gas te kunnen berekenen, moet men kennis nemen van de wet die de toestand van elk ideaal gassysteem beschrijft, ongeacht de chemische samenstelling ervan. Deze wet draagt de namen van de Fransman Emile Clapeyron en de Russische wetenschapper Dmitri Mendelejev. De bijbehorende vergelijking is:

PV=nRT.

Gelijkheid zegt dat het product van druk P en volume V altijd recht evenredig moet zijn met het product van absolute temperatuur T en de hoeveelheid stof n voor een ideaal gas. Hier is R de evenredigheidscoëfficiënt, die de universele gasconstante wordt genoemd. Het geeft de hoeveelheid arbeid weer die 1 mol gas doet als gevolg van expansie als het wordt verwarmd met 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Concentratie van moleculen en de berekening ervan

Volgens de definitie wordt onder de concentratie van atomen of moleculen het aantal deeltjes in het systeem verstaan, dat per volume-eenheid da alt. Wiskundig kun je schrijven:

c_N=N/V.

Waarbij N het totale aantal deeltjes in het systeem is.

Laten we, voordat we de formule opschrijven voor het bepalen van de concentratie van gasmoleculen, de definitie van de hoeveelheid stof n en de uitdrukking die de waarde van R relateert aan de Boltzmann-constante k_{B herinneren:}

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Met deze gelijkheden drukken we de N/V-verhouding uit van de universele toestandsvergelijking:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Dus we hebben de formule voor het bepalen van de concentratie van deeltjes in een gas. Zoals je kunt zien, is het recht evenredig met de druk in het systeem en omgekeerd evenredig met de absolute temperatuur.

Omdat het aantal deeltjes in het systeem groot is, is de concentratie c_N onhandig om te gebruiken bij het uitvoeren van praktische berekeningen. In plaats daarvan wordt vaker de molaire concentratie c _{gebruikt. Het wordt voor een ideaal gas als volgt gedefinieerd:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Voorbeeld probleem

Het is noodzakelijk om de molaire concentratie van zuurstofmoleculen in de lucht onder normale omstandigheden te berekenen.

Om dit probleem op te lossen, onthoud dat lucht 21% zuurstof bevat. Volgens de wet van D alton creëert zuurstof een partiële druk van 0,21P₀, waarbij P₀=101325 Pa (één atmosfeer). Normale omstandigheden gaan ook uit van een temperatuur van 0 ^{oC(273.15 K).}

We kennen alle noodzakelijke parameters om de molaire zuurstofconcentratie in de lucht te berekenen. We krijgen:

c(O₂)=P/(R T)=0.21101325/(8.314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Als deze concentratie wordt teruggebracht tot een volume van 1 liter, dan krijgen we de waarde 0,009 mol/L.

Om te begrijpen hoeveel O₂ moleculen zich in 1 liter lucht bevinden, vermenigvuldigt u de berekende concentratie met het getal N_A. Na het voltooien van deze procedure krijgen we een enorme waarde: N(O₂)=5, 6410^21molecules.