De symbolen die we nu gebruiken om een getal aan te duiden, zijn meer dan 15 eeuwen geleden uitgevonden door slimme en vindingrijke mensen in India. Onze voorouders leerden erover van de Arabieren, die ze eerder begonnen te gebruiken dan anderen.
Wat is het verschil tussen een cijfer en een getal? Het getal komt uit de Arabische taal en heeft de directe betekenis van "nul" of "lege ruimte". In totaal zijn er 10 cijfers, die op hun beurt, op verschillende manieren gecombineerd, getallen vormen.
Verschil tussen nummer en nummer
Om het verschil tussen de concepten "getal" en "getal" te begrijpen, moet u de volgende postulaten onthouden:
- Er zijn maar tien cijfers: nul, één, twee, drie, vier, vijf, zes, zeven, acht, negen. Alle andere combinaties zijn getallen.
- Een cijfer is een onderdeel van een getal. Uit hoeveel cijfers bestaat een getal? Er kan een ander nummer zijn.
- Elk nummer is een teken, een symbool. Elk getal is een kwantitatieve abstractie.
Arabische Sifra
Het getal als woord heeft Arabische wortels.
Aanvankelijk was het in het Arabisch het woord "sifra",d.w.z. "nul". Cijfers zijn symbolen die getallen vertegenwoordigen. Nummers worden als volgt aangeduid:
- 0 - nul;
- 1 - één;
- 2 - twee;
- 3 - drie;
- 4 - vier;
- 5 - vijf;
- 6 - zes;
- 7 - zeven;
- 8 - acht;
- 9 - negen.
De bovenstaande nummers worden Arabisch genoemd.
Romeins cijfersysteem
Het Arabische nummersysteem is niet het enige in de wereld. Er zijn ook andere systemen. Elk is compleet anders.
Naast het Arabische systeem is bijvoorbeeld het Romeinse telsysteem erg populair. Maar Romeinse cijfers zijn anders geschreven en lijken op geen enkele manier op Arabisch.
- I - een;
- II- twee;
- III - drie;
- IV - vier;
- V- vijf;
- VI- zes;
- VII - zeven;
- VIII - acht;
- IX - negen;
- X - tien.
Zoals je misschien hebt gemerkt, is hier geen nulsymbool. Een tien kan dus als een getal worden geaccepteerd.
Nummerstelsels
Een getalsysteem is een soort representatie van getallen.
Stel je bijvoorbeeld voor dat er meerdere appels voor je liggen. Wil je weten hoeveel appels er op tafel staan? Om dit te doen, zou je kunnen tellen door je vingers te buigen of inkepingen in een boom te maken. Of kun je je voorstellen dat tien appels één mand zijn en één appel één lucifer. Wedstrijden in de loop van de telling liggen op tafel onder één.
In de eerste versie van de berekening, het nummerhet bleek in de vorm van een rij inkepingen op een boom (of gebogen vingers), en in de tweede versie van de telling was het een set manden en lucifers. Er moeten containers aan de linkerkant zijn en lucifers aan de rechterkant.
Er zijn twee soorten nummerstelsels:
- Positioneel.
- Niet-positioneel.
Positienummersystemen zijn:
- Homogeen.
- Gemengd.
Niet-positioneel is een getalsysteem waarin een cijfer in een getal overeenkomt met een waarde die niet afhankelijk is van het cijfer. Daarom, als u vijf inkepingen heeft, is het aantal vijf. Voor elke inkeping komt overeen met één appel.
Het positienummersysteem is het systeem waarin het cijfer in het nummer afhankelijk is van het cijfer.
Het getallenstelsel dat we gewend zijn, is het decimale telstelsel. Het is positioneel.
Toen onze voorouders begonnen te leren tellen, kwamen ze op het idee om getallen op te schrijven. Aanvankelijk gebruikten ze dezelfde inkepingen op bomen of stenen, waarbij elke lijn een object aanduidde (bijvoorbeeld één appel). Dit is hoe het eenheidsnummersysteem is uitgevonden.
Eenheidsnummersysteem
Het verschil tussen een cijfer en een getal in het eenheidsnummersysteem is dat het getal in dit geval gelijk is aan een reeks bestaande uit stokjes. Het aantal stokjes (inkepingen op de boom) is gelijk aan de waarde van het getal.
Een oogst van 50 appels is bijvoorbeeld gelijk aan een getal dat bestaat uit 50 stokjes (streepjes, inkepingen).
Hoeveel cijfers bevat het getal 50? Twee cijfers. Nummer 0 en nummer 5. Maarhet aantal appels is veel meer dan twee.
Het grootste ongemak in dit nummersysteem is een te lange rij streepjes. Wat als de oogst 5000 appels was? Het is inderdaad onhandig om zo'n getal op te schrijven. Lezen zal ook moeilijk zijn.
Daarom leerden onze voorouders later om streepjes in verschillende stukken te groeperen (elk 5, 10). En voor elke verenigende groep werd een speciaal teken uitgevonden. Aanvankelijk werden vingers gebruikt voor 5 en 10. En toen werden bepaalde symbolen uitgevonden. Op deze manier is het tellen van appels veel gemakkelijker geworden.
Oud-Egyptisch decimaal getalsysteem
De oude Egyptenaren begonnen speciale symbolen te gebruiken om getallen aan te duiden. Zelfs oude mensen begrepen het verschil tussen een getal en een getal.
Nummers:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Dus, de voorouders leerden verschillende tekens (symbolen) te groeperen. De Egyptenaren kozen het nummer tien voor hun groepering, zonder het nummer één te veranderen.
In dit specifieke voorbeeld is het getal tien de basis van het decimale getallenstelsel. En elk teken in dit getallenstelsel is tot op zekere hoogte het getal 10.
De Egyptenaren schreven getallen op door deze tekens (symbolen) te combineren. Als het getal geen macht van tien was, werden alle ontbrekende tekens door herhaling toegevoegd. Elk teken kon niet meer dan negen keer worden herhaald. Het resultaat was gelijk aan de som van de elementen van het getal.
Binair getallenstelsel
Dit nummersysteem wordt momenteel gebruikt in computerstechniek. Het decimale systeem is onhandig voor de machines die tegenwoordig mensen dienen.
Het binaire getallenstelsel gebruikt slechts twee cijfers:
- Nul – 0.
- Een - 1.
Er is slechts één cijfer toegestaan in elk cijfer - ofwel 0 of 1. Om een getal van binair naar decimaal te converteren, moet u alle cijfers om de beurt vermenigvuldigen met grondtal 2, dat wordt verheven tot een macht gelijk aan het cijfer.
Octaal nummersysteem
Het octale nummersysteem wordt ook vaak gebruikt in moderne elektronica. Zoals u begrijpt, worden hier slechts acht cijfers gebruikt.
- 0 - nul;
- 1 – een;
- 2 - twee;
- 3 – drie;
- 4 – vier;
- 5 – vijf;
- 6 – zes;
- 7 – zeven.
Om een getal om te zetten in het decimale getalsysteem, moet je elk cijfer van het gegeven getal met 8 vermenigvuldigen (tot de graad van het cijfer van het getal).
Hexadecimale cijfers
Programmeurs en mensen wiens beroep nauw verwant is aan computermachines, gebruiken het hexadecimale getalsysteem.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C-12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Nummer en nummer
Nummer is een concept dat aangeefthoeveelheid.
Een getal is een symbool of teken dat een getal vertegenwoordigt.
Het aantal cijfers in een getal kan verschillen, van één tot oneindig.
Gegeven bijvoorbeeld het getal "zeven", dat de hoeveelheid van iets weergeeft. Maar we schrijven ditzelfde getal als 7.
De definitie van een getal en een getal in een eenvoudige taal wordt hieronder gegeven.
Cijfers zijn nodig om objecten bij te houden, lengte te meten, tijd, snelheid en andere grootheden te meten. En een getal is een symbool dat het getal visueel, duidelijk en duidelijk weergeeft.
Een cijfer kan grofweg worden vergeleken met een letter uit het alfabet en een woord met een cijfer. Dat wil zeggen, er zijn slechts 33 tekens (symbolen) in het Russisch om letters aan te duiden. Met hun hulp kun je zoveel woorden schrijven als je wilt. En er zijn slechts tien cijfers om getallen te vertegenwoordigen.
Laten we eens duidelijk zien hoe een getal verschilt van een getal.
Om het getal 587 te schrijven, gebruiken we drie cijfers: 5, 8 en 7. De getallen zelf kunnen geen geheel getal vertegenwoordigen. Met dezelfde getallen kunnen we veel meer verschillende getallen schrijven. Bijvoorbeeld 857, 875 878755 enzovoort.
Wanneer is het correct om "nummer" te gebruiken en wanneer - "nummer"?
Als iemand zegt: "Schrijf het getal 7 op. Voeg er nu 8 aan toe." Deze optie wordt als competent en correct beschouwd.
Als ze je vertellen: "Schrijf het getal 9 op en trek er 3 van af", dan is dat fout en analfabeet. Van een nummer kan niets worden afgepakt. Op dezelfde manier als bijvoorbeeld uit een brief. Het is maar een symbool, zoalskun je er wat van aftrekken? Het zal correct zijn: “Schrijf het getal 9 op…”.
De optie "Schrijf het getal 23 op" is ook onjuist. Zo'n nummer bestaat gewoon niet. Er is een nummer 23, dat kan worden geschreven als nummers 2 en 3.
Wat is het verschil ?
Dus we kunnen ons leven niet voorstellen zonder een account. Dit v alt niet te ontkennen. In onze wereld is het niet meer mogelijk om zonder cijfers en cijfers te leven. Maar we denken zelden na over waar we nu mee te maken hebben - met een cijfer of nog steeds met een getal.
Zoals we eerder ontdekten, is een getal slechts een bepaald symbool, een teken dat gewoonlijk wordt gebruikt om iets aan te duiden.
Het getal toont de hoeveelheid van iets met behulp van deze tekens - getallen.
Een cijfer kan niet alleen een integraal onderdeel van een getal zijn, maar ook een getal, om precies te zijn, het analoog ervan. Natuurlijk, op voorwaarde dat het het aantal items tot en met 9 aangeeft.
Belangrijkste bevindingen
Dus, wat is het verschil tussen een getal en een getal:
- Getallen zijn een soort teleenheid van nul tot en met negen. Alle andere combinaties van getallen zijn getallen.
- Hoeveel cijfers in een getal dat hetzelfde aantal aangeeft, hangt af van het getallenstelsel.
- Elk nummer bestaat uit cijfers.
- Het belangrijkste verschil tussen een getal en een getal is dat het eerste concept abstract is, het is slechts een symbool en het tweede de hoeveelheid van iets uitdrukt.
- Het nummer en cijfer verschillen afhankelijk van het nummersysteem. Hetzelfde cijfer kan een ander getal vertegenwoordigen.
