In een speciale sectie van natuurkunde - dynamiek, beschouwen ze de krachten die op het bewegende systeem werken wanneer ze de beweging van lichamen bestuderen. Deze laatste kan zowel positief als negatief werk verrichten. Bekijk in dit artikel wat de arbeid van de wrijvingskracht is en hoe deze wordt berekend.
Het concept van werken in de natuurkunde
In de natuurkunde is het concept 'werk' anders dan het gewone idee van dit woord. Arbeid wordt opgevat als een fysieke grootheid, die gelijk is aan het scalaire product van de krachtvector en de verplaatsingsvector van het lichaam. Neem aan dat er een object is waarop de kracht F¯ werkt. Aangezien er geen andere krachten op inwerken, zal de verplaatsingsvector l¯ ervan samenvallen in de richting met de vector F¯. Het scalaire product van deze vectoren komt in dit geval overeen met het product van hun modules, dat wil zeggen:
A=(F¯l¯)=Fl.
De waarde A is de arbeid die wordt verricht door de kracht F¯ om het object over een afstand l te verplaatsen. Rekening houdend met de afmetingen van de waarden F en l, vinden we dat het werk wordt gemeten in newtons per meter (Nm) in het SI-systeem. Echter, de eenheidNm heeft zijn eigen naam - het is een joule. Dit betekent dat het begrip arbeid hetzelfde is als het begrip energie. Met andere woorden, als een kracht van 1 newton een lichaam 1 meter verplaatst, dan zijn de bijbehorende energiekosten 1 joule.
Wat is de wrijvingskracht?
Het bestuderen van de vraag naar de arbeid van de wrijvingskracht is mogelijk als je weet over wat voor soort kracht we het hebben. Wrijving in de natuurkunde is een proces dat elke beweging van het ene lichaam op het oppervlak van een ander verhindert wanneer deze oppervlakken met elkaar in contact worden gebracht.
Als we alleen vaste lichamen beschouwen, dan zijn er drie soorten wrijving voor hen:
- rust;
- slip;
- rollen.
Deze krachten werken tussen contactoppervlakken en zijn altijd gericht tegen de beweging van lichamen.
Wrijving in rust verhindert de beweging zelf, glijdende wrijving manifesteert zich tijdens het bewegingsproces, wanneer de oppervlakken van lichamen over elkaar glijden, en er rollende wrijving bestaat tussen het lichaam dat op het oppervlak rolt en het oppervlak zelf.
Een voorbeeld van de werking van statische wrijving is een auto die op de handrem staat op een helling. Glijdende wrijving manifesteert zich wanneer een skiër op sneeuw of een schaatser op ijs beweegt. Ten slotte treedt rollende wrijving op terwijl het wiel van de auto over de weg beweegt.
Krachten voor alle drie soorten wrijving worden berekend met behulp van de volgende formule:
Ft=µtN.
Hier is N de steunreactiekracht, µt is de wrijvingscoëfficiënt. Kracht Ntoont de grootte van de impact van de steun op het lichaam loodrecht op het vlak van het oppervlak. De parameter µt wordt experimenteel gemeten voor elk paar wrijfmaterialen, bijvoorbeeld hout-hout, staal-sneeuw, enzovoort. De meetresultaten worden verzameld in speciale tabellen.
Voor elke wrijvingskracht heeft de coëfficiënt µt zijn eigen waarde voor het geselecteerde materiaalpaar. De statische wrijvingscoëfficiënt is dus enkele tientallen procenten groter dan die voor glijdende wrijving. Op zijn beurt is de rolcoëfficiënt 1-2 ordes van grootte kleiner dan die voor glijden.
Werk van wrijvingskrachten
Nu je kennis hebt gemaakt met de concepten van werk en met de soorten wrijving, kun je direct naar het onderwerp van het artikel gaan. Laten we eens kijken naar alle soorten wrijvingskrachten en uitzoeken wat voor werk ze doen.
Laten we beginnen met statische wrijving. Dit type manifesteert zich wanneer het lichaam niet beweegt. Aangezien er geen beweging is, is de verplaatsingsvector l¯ gelijk aan nul. Dit laatste betekent dat de arbeid van de statische wrijvingskracht ook gelijk is aan nul.
Glijdende wrijving werkt per definitie alleen wanneer het lichaam in de ruimte beweegt. Omdat de kracht van dit soort wrijving altijd tegen de beweging van het lichaam is gericht, betekent dit dat het negatief werk doet. De waarde van A kan worden berekend met de formule:
A=-Ftl=-µtNl.
Het werk van de glijdende wrijvingskracht is gericht op het vertragen van de beweging van het lichaam. Als resultaat van dit werk wordt de mechanische energie van het lichaam omgezet in warmte.
Rollende wrijving, zoals glijden, houdt ook lichaamsbeweging in. De rollende wrijvingskracht doet negatief werk, waardoor de initiële rotatie van het lichaam wordt vertraagd. Omdat we het hebben over de rotatie van het lichaam, is het handig om de waarde van het werk van deze kracht te berekenen door het werk van zijn momentum. De bijbehorende formule wordt geschreven als:
A=-Mθ waarbij M=FtR.
Hier is θ de rotatiehoek van het lichaam als gevolg van rotatie, R is de afstand van het oppervlak tot de rotatie-as (wielradius).
Probleem met glijdende wrijvingskracht
Het is bekend dat een houten blok zich op de rand van een hellend houten vlak bevindt. Het vlak helt ten opzichte van de horizon onder een hoek van 40o. Wetende dat de glijdende wrijvingscoëfficiënt 0,4 is, de lengte van het vliegtuig 1 meter is en de massa van de staaf overeenkomt met 0,5 kg, is het noodzakelijk om het werk van glijdende wrijving te vinden.
Bereken de kracht van glijdende wrijving. Het is gelijk aan:
Ft=mgcos(α)µt=0.59.81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
Dan is het corresponderende werk A:
A=-Ftl=-1,51=-1,5 J.
Rolwrijvingsprobleem
Het is bekend dat het wiel een eind over de weg rolde en stopte. De diameter van het wiel is 45 cm Het aantal omwentelingen van het wiel voordat het stopt is 100. Rekening houdend met de rolcoëfficiënt gelijk aan 0,03, is het noodzakelijk om te bepalen waar de arbeid van de rollende wrijvingskracht gelijk aan is. De massa van het wiel is 5 kg.
Laten we eerst het rollende wrijvingsmoment berekenen:
M=FtR=µtmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Als het aantal omwentelingen van het wiel wordt vermenigvuldigd met 2pi radialen, dan krijgen we de rotatiehoek van het wiel θ. Dan is de formule voor werk:
A=-Mθ=-M2pin.
Waarbij n het aantal omwentelingen is. Door het moment M en het getal n uit de voorwaarde te substitueren, krijgen we de vereiste arbeid: A=- 207,87 J.
