Om de meeste problemen in wiskunde op de middelbare school op te lossen, is kennis van verhoudingen vereist. Deze eenvoudige vaardigheid helpt niet alleen om complexe oefeningen uit het leerboek uit te voeren, maar helpt ook om de essentie van wiskundige wetenschap te doorgronden. Hoe maak je een verhouding? Laten we nu eens kijken.
Het eenvoudigste voorbeeld is een probleem waarbij drie parameters bekend zijn en de vierde moet worden gevonden. De verhoudingen zijn natuurlijk anders, maar vaak moet je een aantal per percentage vinden. Zo had de jongen in totaal tien appels. Hij gaf het vierde deel aan zijn moeder. Hoeveel appels heeft de jongen nog? Dit is het eenvoudigste voorbeeld waarmee u een verhouding kunt maken. Het belangrijkste is om het te doen. Oorspronkelijk waren er tien appels. Laat het 100% zijn. Hiermee hebben we al zijn appels gemarkeerd. Hij gaf een kwart. 1/4=25/100. Dus hij is vertrokken: 100% (het was oorspronkelijk) - 25% (hij gaf)=75%. Deze figuur geeft het percentage van de hoeveelheid fruit weer die over was van de hoeveelheid fruit die als eerste beschikbaar was. Nu hebben we drie getallen waarmee we de verhouding al kunnen oplossen. 10 appels - 100%, x appels - 75%, waarbij x de gewenste hoeveelheid fruit is. Hoe maak je een verhouding?Het is noodzakelijk om te begrijpen wat het is. Wiskundig ziet het er zo uit. Het gelijkteken is voor uw begrip.
10 appels=100%;
x appels=75%.
Het blijkt dat 10/x=100%/75. Dit is de belangrijkste eigenschap van verhoudingen. Immers, hoe meer x, hoe meer procent dit getal is van het origineel. We lossen deze verhouding op en krijgen x=7,5 appels. Waarom de jongen besloot een niet-geheel bedrag te geven, weten we niet. Nu weet je hoe je een verhouding moet maken. Het belangrijkste is om twee verhoudingen te vinden, waarvan er één de gewenste onbekende bevat.
Het oplossen van een proportie komt vaak neer op eenvoudig vermenigvuldigen en vervolgens delen. Waarom dit zo is, wordt kinderen op scholen niet geleerd. Hoewel het belangrijk is om te begrijpen dat proportionele relaties wiskundige klassiekers zijn, de essentie van wetenschap. Om verhoudingen op te lossen, moet je met breuken kunnen omgaan. Zo is het vaak nodig om percentages om te rekenen naar gewone breuken. Dat wil zeggen, een record van 95% zal niet werken. En als je meteen 95/100 schrijft, dan kun je stevige reducties maken zonder aan de hoofdtelling te beginnen. Het is de moeite waard om meteen te zeggen dat als je aandeel met twee onbekenden blijkt te zijn, het niet kan worden opgelost. Geen enkele professor kan je hier helpen. En uw taak heeft hoogstwaarschijnlijk een complexer algoritme voor correcte acties.
Laten we een ander voorbeeld bekijken waarin er geen percentages zijn. De automobilist kocht 5 liter benzine voor 150 roebel. Hij dacht na over hoeveel hij zou betalen voor 30 liter brandstof. Om dit probleem op te lossen, duiden we het benodigde geldbedrag met x aan. Kanlos dit probleem zelf op en controleer vervolgens het antwoord. Als je nog niet weet hoe je een verhouding moet maken, kijk dan. 5 liter benzine is 150 roebel. Laten we, net als in het eerste voorbeeld, 5l - 150r schrijven. Laten we nu het derde getal zoeken. Het is natuurlijk 30 liter. Ga ermee akkoord dat een paar van 30 l - x roebel in deze situatie geschikt is. Laten we overschakelen naar wiskundige taal.
5 liter - 150 roebel;
30 liter - x roebel;
5/30=150 / x.
Los deze verhouding op:
5x=30150;
x=900 roebel.
Dus we hebben besloten. Vergeet bij uw taak niet de juistheid van het antwoord te controleren. Het komt voor dat auto's bij een verkeerde beslissing onrealistische snelheden bereiken van 5000 kilometer per uur enzovoort. Nu weet je hoe je een verhouding moet maken. Je kunt het ook oplossen. Zoals je kunt zien, is dit niet moeilijk.
