Wat is het grootste getal dat je ooit in je leven hebt gezegd? biljoen? quadriljoen? Het blijkt dat er in de praktijk aantallen zijn en zelfs worden gebruikt die miljarden en miljarden keren groter zijn! Ze zijn ook niet te vinden in schooltaken, of bij het oplossen van alledaagse problemen, of op reclameposters op straat … Er zijn echter gebieden waar je niet zonder gigantische aantallen (en dwergen!)
Geschiedenis
Het concept van getallen is al heel lang bekend bij de mensheid. Natuurlijk kunnen wetenschappers het exacte aantal jaren niet zeggen, maar het is minstens tienduizenden jaren.
Eerst telde de man op zijn vingers. Stammen die zich in de primitieve ontwikkelingsfase bevinden, doen dit echter nog steeds. Later leerde men het aantal voorwerpen te meten door inkepingen te maken in hout, klei en been. Ten slotte werden speciale namen geïntroduceerd voor mondelinge spraak en symbolen voor schrijven. De oorsprong van gigantische getallen is echter van invloed op vrij recente tijden, namelijk de historische periode van het bestaan van de mensheid.
Complexiteit van concepten
Historische periode is een periode waarin een persoon al heeft geleerd alles op te schrijven wat hem overkomt. Mensen begonnen honderdduizenden jaren geleden te praten, en we weten pas een paar millennia hoe we moeten schrijven. Het blijkt dat de gigantische getallen en hun namen vrij recent verschenen zijn volgens de normen van de geschiedenis.
Waarom zijn ze niet eerder uitgevonden? Ja, ze waren gewoon niet nodig.
De eerste reden voor de uitvinding van getallen waren economische behoeften. Anders, hoe ruilen, verkopen, uitlenen, toezicht houden op de distributie van eten, drinken en andere voordelen? Zonder account - niets.
En hoeveel getallen heb je nodig om de schapen in de kudde te tellen? Laten we zeggen honderden. Veel zelfs duizenden! Uiteindelijk is het mogelijk om het aantal schoven tarwe, schalen van klei, de bevolking van een oud dorp in tienduizenden eenheden te meten - en dat zal met een marge lukken. Gigantische aantallen zijn hier niet nodig. Het was dus niet nodig om ze uit te vinden.
Nieuwe kennisgebieden
Geleidelijk begonnen er steeds meer nieuwe gebieden te verschijnen, waarin duizenden niet langer genoeg waren. Munten gedrukt geld - hoeveel metalen cirkels kunnen worden afgedrukt voor een hele staat? Miljoenen! En hoeveel stenen blokken heb je nodig om de piramide van Cheops te bouwen? Twee miljoen driehonderdduizend. Dit zijn echter niet zulke gigantische aantallen, we gebruiken ze tegenwoordig in het dagelijks leven - de bevolking van St. Petersburg, bijvoorbeeld, is meer dan 5 miljoen inwoners, hoewel dit voorheen gewoonweg onmogelijk was voor te stellen.
Maar de grootste aantallen waren alleen nodig in de moderne tijd, toen mensen dichtbij kwamentot de wetenschap van de astronomie. De afstand tot planeten en sterren wordt in zulke enorme hoeveelheden berekend dat geen van de bekende getallen simpelweg niet geschikt zou zijn voor berekeningen.
Oorsprong van namen
Waar komen de namen van gigantische getallen vandaan? In groep 5 praten ze over getallen, maar meestal zeggen ze niet waarom je dezelfde woorden kunt vinden, bijvoorbeeld in muziek.
Het blijkt dat alles eenvoudig is: deze wortels kwamen uit de Latijnse taal, die eeuwenlang de taal was van de Europese wetenschap. Daarom zie je in de natuurkunde "septillion", in muziek - een interval genaamd "septima", en als je Spaans begint te leren - het woord "septimo", wat "zevende" betekent. Eén enkele taal heeft een diepe indruk achtergelaten op de hele wereld van de wetenschap, inclusief de namen van cijfers.
Reuzen
Bij het beschrijven van de kosmos zullen we misschien alleen getallen moeten gebruiken - reuzen. Als er een ontelbaar aantal sterren aan de hemel zijn, hoeveel planeten, kometen, asteroïden, meteorieten dan! De lichtsnelheid is honderden miljoenen meters per seconde, en de afstand tot de dichtstbijzijnde sterren wordt gemeten in lichtjaren, dat wil zeggen de afstand die licht aflegt in een jaar reizen. En dit, op kosmische schaal, kan als een moment worden beschouwd.
Er zijn echter gigantische aantallen op onze planeet. De massa van de aarde wordt bijvoorbeeld berekend in sextiljoenen tonnen. Dit is tien tot de eenentwintigste macht, dat wil zeggen, met eenentwintig nullen na het eerste cijfer! Als je in kilogrammen meet, krijg je septiljoenen.
En dwerggetallen worden heel gemakkelijk verkregen - door een te delen door "reuzen".
Voorvoegsels
In de wetenschap zijn er een aantal voorvoegsels waarmee je in het kort de namen van gigantische getallen en dwergen kunt overbrengen. Hoe ongemakkelijk zou het zijn om elke keer over bijvoorbeeld „miljoenen watts” of „duizendsten van een meter” te praten! Dus kwamen mensen met "megawatt" en "millimeters".
Je kunt elke maateenheid nemen - meter, gram, volt, newton, watt - een voorvoegsel toevoegen aan het begin van het woord en de aanduiding krijgen van een heel groot of heel klein getal. We voegen "kilo-" toe - wat betekent dat we vermenigvuldigen met duizend. "Mega-" - per miljoen, "giga-" - per miljard, "tera-" - per biljoen.
Weet je nog welke geheugeneenheden in een computer worden genoemd? Kilobytes, gigabytes, terabytes. Een foto "weegt" bijvoorbeeld enkele megabytes. En een modern spel is tien of zelfs twintig gigabyte, oftewel miljarden bytes. En hoe zouden mensen het hier redden zonder gigantische aantallen?
Zeer kleine getallen kunnen ook worden aangeroepen met voorvoegsels: "milligram" - een duizendste van een gram, "micron" - een miljoenste van een meter, "nanoseconde" - een miljardste van een seconde, "picofarad" - een biljoenste van een farad (dit is een eenheid van meetcapaciteit, genoemd naar de beroemde wetenschapper Michael Faraday).
Interessante feiten
Informatiegigant Google, maker van 's werelds populairste zoekmachine, is vernoemd naar een één gevolgd door honderd nullen (tien tot de honderdste macht) - voor enen gevolgd door meer nullen, is zijn eigen naam alis niet uitgevonden. De juiste naam voor dit grootste getal "met een naam" is "googol", maar het bedrijf koos ervoor om het enigszins te veranderen.
Interessante feiten over gigantische getallen kunnen op verschillende gebieden worden aangehaald. In ieder van ons is er bijvoorbeeld zo'n enorm aantal haarvaten dat ze de hele wereld meer dan eens zouden kunnen omhullen!
Er is een bekende legende over hoe een wetenschapper een Indiase heerser versloeg bij het schaken en om rijstkorrels vroeg als beloning: voor de eerste cel van het bord - een stuk, voor de tweede - twee keer zoveel, d.w.z. twee, voor de derde - twee keer zoveel. Wil je weten hoeveel korrels er in de laatste cel terechtkomen? Schrijf op een stuk papier het aantal dat (naar jouw mening) zou moeten uitkomen, en tel dan voor jezelf. U kunt een rekenmachine of computer gebruiken. Je zult verrast zijn om het antwoord te zien.
Naast ons
De mens ziet gewoon niet veel van zulke grote (en kleine) waarden, hoewel er talloze voorbeelden zijn. Weet je hoe groot een bacterie is? Een paar honderd nanometer is een miljoen keer minder dan de kleinste deling op een schoolliniaal! "Nano" komt van het Latijnse woord "dwerg", of beter gezegd, je kunt het niet oppakken. Een object van deze omvang en niet in elke microscoop die je zult zien … Trouwens, nogmaals: "micro" is een miljoenste.
Weet je hoeveel haren iemand op zijn hoofd heeft? Dit zijn niet eens tientallen, maar honderdduizenden eenheden. In vergelijking met een kat kunnen we echter praktisch worden beschouwdhaarloos: één dier heeft een orde van grootte meer haren.
In de natuur zijn er over het algemeen bij elke stap enorme aantallen. Hoeveel noten en eikels tel jij in het bos? En de bloemen in de wei? Als er enkele duizenden zaden in een papaverdoos zitten, hoeveel zijn er dan in een papaverveld? Je staat er versteld van hoeveel ongewone dingen de natuur heeft bedacht. En nu kwamen we er ook achter wat het aantal is van alle ongewone objecten en verschijnselen.
Eigenlijk worden woorden als 'gigantische getallen' en 'kleine getallen' niet gebruikt door volwassenen. Deze concepten zijn uitsluitend bedacht voor studenten om die zeer grote en zeer kleine hoeveelheden die u binnenkort gaat bestuderen te generaliseren. Maar iedereen gebruikt de cijfers zelf: ingenieurs en artsen, economen en leraren. Er is waarschijnlijk geen gebied waar deze woorden niet worden gebruikt.
Over het algemeen is het noodzakelijk om de namen te onthouden tot ten minste biljoenen, en naar beneden - tot de waarden die worden aangegeven door het voorvoegsel "nano". Op de middelbare school kom je al deze woorden regelmatig tegen, en in het dagelijks leven worden ze ook gebruikt.
En ook - leer wiskunde, het ontwikkelt het denken. Bovendien is het leuk!
