Het fenomeen golfdiffractie is een van de effecten die het golfkarakter van licht weerspiegelen. Het was voor lichtgolven dat het werd ontdekt aan het begin van de 19e eeuw. In dit artikel zullen we kijken naar wat dit fenomeen is, hoe het wiskundig wordt beschreven en waar het toepassing vindt.
Golfdiffractiefenomeen
Zoals je weet, plant elke golf, of het nu licht, geluid of verstoringen op het wateroppervlak zijn, zich in een homogeen medium voort langs een recht pad.
Laten we ons een golffront voorstellen dat een plat oppervlak heeft en in een bepaalde richting beweegt. Wat gebeurt er als er een obstakel in de weg staat van dit front? Alles kan als een obstakel dienen (een steen, een gebouw, een smalle opening, enzovoort). Het blijkt dat na het passeren van het obstakel het golffront niet langer vlak zal zijn, maar een complexere vorm zal aannemen. Dus, in het geval van een klein rond gat, wordt het golffront, dat er doorheen gaat, bolvormig.
Het fenomeen van het veranderen van de richting van golfvoortplanting wanneer het een obstakel op zijn pad tegenkomt, wordt diffractie genoemd (diffractus uit het Latijn betekent"kapot").
Het resultaat van dit fenomeen is dat de golf doordringt in de ruimte achter het obstakel, waar het nooit zou raken in zijn rechtlijnige beweging.
Een voorbeeld van golfdiffractie aan een kust wordt getoond in de onderstaande afbeelding.
Diffractie observatie condities
Het hierboven beschreven effect van het breken van een golf bij het passeren van een obstakel hangt af van twee factoren:
- golflengte;
- geometrische parameters van het obstakel.
Onder welke omstandigheden wordt golfdiffractie waargenomen? Voor een beter begrip van het antwoord op deze vraag moet worden opgemerkt dat het beschouwde fenomeen zich altijd voordoet wanneer een golf een obstakel tegenkomt, maar het wordt pas merkbaar wanneer de golflengte in de orde is van de geometrische parameters van het obstakel. Aangezien de golflengten van licht en geluid klein zijn in vergelijking met de afmetingen van de objecten om ons heen, treedt de diffractie zelf alleen in enkele speciale gevallen op.
Waarom treedt golfdiffractie op? Dit kan worden begrepen als we kijken naar het Huygens-Fresnel-principe.
Huygensprincipe
In het midden van de 17e eeuw kwam de Nederlandse natuurkundige Christian Huygens met een nieuwe theorie over de voortplanting van lichtgolven. Hij geloofde dat licht, net als geluid, beweegt in een speciaal medium - ether. Een lichtgolf is een trilling van etherdeeltjes.
Rekening houdend met een bolvormig golffront gecreëerd door een puntlichtbron, kwam Huygens tot de volgende conclusie: tijdens het bewegingsproces gaat het front door een reeks ruimtelijke punten inuitzending. Zodra hij ze bereikt, laat hij hem aarzelen. De oscillerende punten genereren op hun beurt een nieuwe generatie golven, die Huygens secundair noemde. Vanaf elk punt is de secundaire golf bolvormig, maar hij bepa alt niet alleen het oppervlak van het nieuwe front. Dit laatste is het resultaat van superpositie van alle sferische secundaire golven.
Het hierboven beschreven effect wordt het Huygens-principe genoemd. Hij verklaart de diffractie van golven niet (toen de wetenschapper het formuleerde, wisten ze nog niets van de diffractie van licht), maar hij beschrijft met succes effecten als de reflectie en breking van licht.
Terwijl Newtons corpusculaire lichttheorie zegevierde in de 17e eeuw, werd Huygens' werk 150 jaar vergeten.
Thomas Jung, Augustin Fresnel en de heropleving van het Huygens-principe
Het fenomeen van diffractie en interferentie van licht werd in 1801 ontdekt door Thomas Young. Door experimenten uit te voeren met twee spleten waardoor een monochromatisch lichtfront passeerde, ontving de wetenschapper op het scherm een afbeelding van afwisselend donkere en lichte strepen. Jung legde de resultaten van zijn experimenten volledig uit, verwijzend naar het golfkarakter van licht, en bevestigde zo de theoretische berekeningen van Maxwell.
Zodra Newtons corpusculaire lichttheorie werd weerlegd door Youngs experimenten, herinnerde de Franse wetenschapper Augustin Fresnel zich het werk van Huygens en gebruikte hij zijn principe om het fenomeen diffractie te verklaren.
Fresnel geloofde dat als een elektromagnetische golf, die zich in een rechte lijn voortplant, een obstakel tegenkomt, een deel van zijn energie verloren gaat. De rest wordt besteed aan de vorming van secundaire golven. Dit laatste leidde tot het ontstaan van een nieuw golffront, waarvan de voortplantingsrichting verschilt van het oorspronkelijke.
Het beschreven effect, dat geen rekening houdt met de ether bij het genereren van secundaire golven, wordt het Huygens-Fresnel-principe genoemd. Hij beschrijft met succes de diffractie van golven. Bovendien wordt dit principe momenteel gebruikt om de energieverliezen te bepalen tijdens de voortplanting van elektromagnetische golven, op de weg waarvan een obstakel wordt ontmoet.
Smalspleetdiffractie
De theorie van het construeren van diffractiepatronen is vrij complex vanuit wiskundig oogpunt, omdat het de oplossing van Maxwells vergelijkingen voor elektromagnetische golven betreft. Niettemin maken het Huygens-Fresnel-principe, evenals een aantal andere benaderingen, het mogelijk om wiskundige formules te verkrijgen die geschikt zijn voor hun praktische toepassing.
Als we diffractie beschouwen op een dunne spleet, waarop een vlak golffront evenwijdig v alt, dan verschijnen er heldere en donkere strepen op een scherm dat ver van de spleet verwijderd is. De minima van het diffractiepatroon worden in dit geval beschreven door de volgende formule:
ym=mλL/a, waarbij m=±1, 2, 3, …
Hier is ym de afstand van de spleetprojectie op het scherm tot het minimum van orde m, λ is de lichtgolflengte, L is de afstand tot het scherm, a is de spleetbreedte.
Uit de uitdrukking volgt dat het centrale maximum vager zal zijn als de spleetbreedte wordt verkleind ende golflengte van het licht vergroten. De onderstaande afbeelding laat zien hoe het bijbehorende diffractiepatroon eruit zou zien.
diffractierooster
Als een set sleuven uit het bovenstaande voorbeeld op één plaat wordt aangebracht, wordt het zogenaamde diffractierooster verkregen. Met behulp van het Huygens-Fresnel-principe kan men een formule verkrijgen voor de maxima (heldere banden) die worden verkregen wanneer licht door het rooster gaat. De formule ziet er als volgt uit:
sin(θ)=mλ/d, waarbij m=0, ±1, 2, 3, …
Hier is de parameter d de afstand tussen de dichtstbijzijnde sleuven op het rooster. Hoe kleiner deze afstand, hoe groter de afstand tussen de heldere banden in het diffractiepatroon.
Omdat de hoek θ voor de maxima van de m-de orde afhangt van de golflengte λ, verschijnen er veelkleurige strepen op het scherm wanneer wit licht door een diffractierooster gaat. Dit effect wordt gebruikt bij de vervaardiging van spectroscopen die de kenmerken van de emissie of absorptie van licht door een bepaalde bron, zoals sterren en sterrenstelsels, kunnen analyseren.
Het belang van diffractie in optische instrumenten
Een van de belangrijkste kenmerken van instrumenten zoals een telescoop of een microscoop is hun resolutie. Het wordt opgevat als de minimale hoek, wanneer waargenomen waaronder individuele objecten nog steeds te onderscheiden zijn. Deze hoek wordt bepaald uit de golfdiffractieanalyse volgens het Rayleigh-criterium met behulp van de volgende formule:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Waarbij D de diameter van de lens van het apparaat is.
Als we dit criterium toepassen op de Hubble-telescoop, krijgen we dat het apparaat op een afstand van 1000 lichtjaar in staat is om onderscheid te maken tussen twee objecten, waarvan de afstand vergelijkbaar is met die tussen de zon en Uranus.
