Wie is von Neumann? De brede massa van de bevolking kent zijn naam, zelfs degenen die niet dol zijn op hogere wiskunde kennen de wetenschapper.
Het punt is dat hij een uitgebreide logica van de werking van de computer heeft ontwikkeld. Tot op heden is het geïmplementeerd in miljoenen thuis- en kantoorcomputers.
Neumann's grootste prestaties
Hij werd een man-wiskundige machine genoemd, een man van onberispelijke logica. Hij verheugde zich oprecht toen hij voor een moeilijke conceptuele taak stond die niet alleen een oplossing vereiste, maar ook de voorlopige creatie van deze unieke toolkit. De wetenschapper zelf maakte de afgelopen jaren met zijn gebruikelijke bescheidenheid uiterst kort - in drie punten - zijn bijdrage aan de wiskunde bekend:
- rechtvaardiging van de kwantummechanica;
- creatie van de theorie van onbegrensde operatoren;
- ergodische theorie.
Hij noemde niet eens zijn bijdrage aan de speltheorie, aan de vorming van elektronische computers, aan de theorie van automaten. En dit is begrijpelijk, want hij sprak over academische wiskunde, waar zijn prestaties even indrukwekkende pieken van menselijke intelligentie lijken als de werken van Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.
Sociaal optimistisch type
Tegelijkertijdal zijn vrienden herinnerden zich dat Von Neumann, naast een onmenselijk vermogen om te werken, een geweldig gevoel voor humor had, een briljante verteller was, en dat zijn huis in Princeton (na zijn verhuizing naar de VS) bekend stond als het meest gastvrije en hartelijke. Vrienden van de ziel waren dol op hem en noemden hem zelfs bij zijn voornaam: Johnny.
Hij was een hoogst atypische wiskundige. De Hongaar was geïnteresseerd in mensen, hij was ongewoon geamuseerd door roddels. Hij was echter meer dan tolerant ten opzichte van menselijke zwakheden. Het enige waar hij compromisloos over was, was wetenschappelijke oneerlijkheid.
De wetenschapper leek menselijke zwakheden en eigenaardigheden te verzamelen om statistieken te verzamelen over systeemafwijkingen. Hij hield van geschiedenis, literatuur en het zich encyclopedisch herinneren van feiten en datums. Von Neumann sprak, naast zijn moedertaal, vloeiend Engels, Duits en Frans. Hij sprak ook, hoewel niet zonder gebreken, in het Spaans. Lees in het Latijn en Grieks.
Hoe zag dit genie eruit? Een stevige man van gemiddelde lengte in een grijs pak met een ontspannen, maar ongelijkmatige, maar op de een of andere manier spontaan versnellende en vertragende gang. Inzichtelijke uitstraling. Een goede gesprekspartner. Hij kon uren praten over onderwerpen die hem interesseren.
Kindertijd en adolescentie
Von Neumanns biografie begint op 23-12-1903. Op die dag werd in Boedapest Janos, de oudste van drie zonen, geboren in de familie van de bankier Max von Neumann. Hij is het die in de toekomst John zal worden over de Atlantische Oceaan. Hoeveel betekent in het leven van een persoon de juiste opvoeding, die natuurlijke vermogens ontwikkelt! Nog voordat hij naar school ging, werd Jan opgeleid door leraren die door zijn vader waren ingehuurd. De jongen ontving zijn middelbaar onderwijs inelite Lutherse gymnasium. Trouwens, E. Wigner, de toekomstige Nobelprijswinnaar, studeerde tegelijkertijd met hem.
Toen studeerde de jongeman af aan de Universiteit van Boedapest. Gelukkig voor hem ontmoette Janos, toen hij nog op de universiteit zat, een leraar hogere wiskunde, Laszlo Ratz. Het was deze leraar met een hoofdletter die werd gegeven om in de jonge man het toekomstige wiskundige genie te ontdekken. Hij introduceerde Janos in de kring van de Hongaarse wiskundige elite, waarin Lipot Fejer de eerste viool speelde.
Dankzij het beschermheerschap van M. Fekete en I. Kurshak had von Neumann een reputatie opgebouwd als jong talent in wetenschappelijke kringen tegen de tijd dat hij zijn toelatingsbewijs ontving. Zijn start was erg vroeg. Janosz schreef zijn eerste wetenschappelijke werk "On the Location of Zeros of Minimal Polynomials" op 17-jarige leeftijd.
Romantisch en klassiek samengevoegd
Neumann onderscheidt zich onder eerbiedwaardige wiskundigen door zijn veelzijdigheid. Met de mogelijke uitzondering van alleen de get altheorie, werden alle andere takken van de wiskunde tot op zekere hoogte beïnvloed door de wiskundige ideeën van de Hongaren. Wetenschappers (volgens de classificatie van W. Oswald) zijn ofwel romantici (generatoren van ideeën) of klassiekers (ze zijn in staat om consequenties uit ideeën te halen en een volledige theorie te formuleren). Hij zou aan beide typen kunnen worden toegeschreven. Voor de duidelijkheid presenteren we de belangrijkste werken van von Neumann, met een aanduiding van de delen van de wiskunde waarop ze betrekking hebben.
1. Stel theorie:
- "Over de axiomatiek van de verzamelingenleer" (1923).
- "Over de theorieHilbert's bewijs" (1927).
2. Speltheorie:
- "Over de theorie van strategische spellen" (1928).
- Fundamenteel werk "Economisch gedrag en speltheorie" (1944).
3. Kwantummechanica:
- "Op de fundamenten van de kwantummechanica" (1927).
- Monografie "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (1932).
4. Ergodische theorie:
- "Op de algebra van functionele operatoren.." (1929).
- Serie werken "On operator rings" (1936 - 1938).
5. Toegepaste taken voor het maken van een computer:
- "Numerieke inversie van matrices van hoge orde" (1938).
- "De logische en algemene theorie van automaten" (1948).
- "Synthese van betrouwbare systemen uit onbetrouwbare elementen" (1952).
Oorspronkelijk beoordeelde John von Neumann het vermogen van een persoon om zijn favoriete wetenschap te beoefenen. Naar zijn mening wordt het door de rechterhand van God aan mensen gegeven om wiskundige vaardigheden te ontwikkelen tot 26 jaar. Het is de vroege start, volgens de wetenschapper, die van fundamenteel belang is. Dan hebben de aanhangers van de "koningin der wetenschappen" een periode van professionele verfijning.
Kwalificatie, die groeit dankzij tientallen jaren oefening, compenseert volgens Neumann de afname van natuurlijke vermogens. Maar zelfs na vele jaren onderscheidde de wetenschapper zich door zowel talent als geweldige prestaties, die grenzeloos worden bij het oplossen van belangrijke problemen. De wiskundige rechtvaardiging van de kwantumtheorie kostte hem bijvoorbeeld slechts twee jaar. En wat betreft de diepte van de studie, kwam het overeen met tientallen jaren werk door de hele wetenschappelijke gemeenschap.
Ohvon Neumann principes
Hoe begon de jonge Neumann gewoonlijk met zijn onderzoek, over wiens werk eerbiedwaardige professoren zeiden dat "je een leeuw herkent aan zijn klauwen"? Hij begon het probleem op te lossen en formuleerde eerst een systeem van axioma's.
Neem een speciaal geval. Wat zijn de principes van von Neumann die relevant zijn in zijn formulering van de wiskundige filosofie van computerconstructie? In hun primaire rationele axiomatiek. Is het niet waar dat deze berichten doordrenkt zijn met briljante wetenschappelijke intuïtie!
Ze zijn solide en objectief, hoewel ze zijn geschreven door een theoreticus toen er nog geen computer was:
1. Computermachines moeten werken met getallen die in binaire vorm worden weergegeven. Dit laatste correleert met de eigenschappen van halfgeleiders.
2. Het computerproces dat door de machine wordt geproduceerd, wordt bestuurd door een besturingsprogramma, dat een geformaliseerde reeks uitvoerbare opdrachten is.
3. Het geheugen van een computer heeft een dubbele functie: het opslaan van zowel gegevens als programma's. Bovendien zijn zowel die als andere gecodeerd in binaire vorm. Toegang tot programma's is vergelijkbaar met toegang tot gegevens. Per gegevenstype zijn ze hetzelfde, maar ze verschillen in de manier waarop ze worden verwerkt en toegang krijgen tot de geheugencel.
4. Computergeheugencellen zijn adresseerbaar. Op een bepaald adres heeft u op elk moment toegang tot de gegevens die in de cel zijn opgeslagen. Dit is hoe variabelen werken bij het programmeren.
5. Een unieke uitvoeringsvolgorde van opdrachten bieden door voorwaardelijke instructies te gebruiken. Tegelijkertijd worden ze niet in de natuurlijke volgorde van hun opname uitgevoerd, maar volgens de opgegevenjump targeting programmeur.
Onder de indruk natuurkundigen
Neumanns visie stelde hem in staat wiskundige ideeën te vinden in de breedste wereld van fysieke verschijnselen. De principes van John von Neumann werden gevormd in het creatieve gezamenlijke werk aan de creatie van de EDVAK-computer met natuurkundigen.
Een van hen, S. Ulam genaamd, herinnerde zich dat John hun gedachte onmiddellijk begreep en deze vervolgens in de taal van de wiskunde in zijn brein vertaalde. Nadat hij de uitdrukkingen en schema's had opgelost die door hemzelf waren geformuleerd (de wetenschapper maakte bijna onmiddellijk ruwe berekeningen in zijn geest), begreep hij de essentie van het probleem.
En in de laatste fase van het deductieve werk zette de Hongaar zijn conclusies terug in de "taal van de fysica" en gaf hij deze meest actuele informatie aan zijn stomverbaasde collega's.
Een dergelijke aftrekbaarheid maakte een sterke indruk op de collega's die betrokken waren bij de ontwikkeling van het project.
Analytische onderbouwing van de computerwerking
De werkingsprincipes van de Von Neumann-computer gingen uit van afzonderlijke machine- en softwareonderdelen. Bij het wisselen van programma wordt de onbeperkte functionaliteit van het systeem bereikt. De wetenschapper slaagde erin om uiterst rationeel analytisch de belangrijkste functionele elementen van het toekomstige systeem te bepalen. Als element van controle nam hij daarin feedback aan. De wetenschapper gaf ook de naam aan de functionele eenheden van het apparaat, dat in de toekomst de sleutel werd tot de informatierevolutie. Dus de denkbeeldige computer van von Neumann bestond uit:
- machinegeheugen of opslagapparaat (afgekort als geheugen);
- logische rekeneenheid (ALU);
- besturingseenheid (CU);
- I/O-apparaten.
Zelfs in een andere eeuw kunnen we de briljante logica die hij bereikte zien als een inzicht, als een openbaring. Was het echter echt zo? Per slot van rekening is de gehele bovengenoemde structuur in wezen de vrucht van het werk van een unieke logische machine in menselijke vorm, die Neumann heet.
Wiskunde is zijn belangrijkste hulpmiddel geworden. Magnifiek, helaas, schreef de late klassieker Umberto Eco over een dergelijk fenomeen. “Genius speelt altijd op één element. Maar hij speelt zo briljant dat alle andere elementen in dit spel zitten!”
Functioneel diagram van een computer
Trouwens, de wetenschapper schetste zijn begrip van deze wetenschap in het artikel "Wiskundige". Hij beschouwde de vooruitgang van elke wetenschap in haar vermogen om binnen de reikwijdte van de wiskundige methode te vallen. Het was zijn wiskundige modellering die een essentieel onderdeel werd van de bovenstaande uitvinding. Over het algemeen zag de klassieke Von Neumann-architectuur eruit zoals weergegeven in het diagram.
Dit schema werkt als volgt: initiële gegevens, evenals programma's, komen het systeem binnen via een invoerapparaat. In de toekomst worden ze verwerkt in de rekenkundige logische eenheid (ALU). Het voert opdrachten uit. Elk van hen bevat details: uit welke cellen gegevens moeten worden gehaald, welke transacties erop moeten worden uitgevoerd, waar het resultaat moet worden opgeslagen (dit laatste is geïmplementeerd inopslagapparaat). Uitvoergegevens kunnen ook rechtstreeks via een uitvoerapparaat worden uitgevoerd. In dit geval (in tegenstelling tot opslag in het geheugen) zijn ze aangepast aan de menselijke waarneming.
Algemeen beheer en coördinatie van de bovenstaande structurele blokken van het circuit wordt uitgevoerd door de besturingseenheid (CU). Daarin wordt de controlefunctie toevertrouwd aan de commandoteller, die een strikte registratie bijhoudt van de volgorde waarin ze worden uitgevoerd.
Over een historisch incident
Om fundamenteel te zijn, is het belangrijk op te merken dat het werk aan het maken van computers nog steeds collectief was. Von Neumann-computers werden in opdracht en op kosten van het Ballistics Laboratory van de Amerikaanse strijdkrachten ontwikkeld.
Het historische incident, waardoor al het werk van een groep wetenschappers werd toegeschreven aan John Neumann, ontstond bij toeval. Het feit is dat de algemene beschrijving van de architectuur (die ter beoordeling naar de wetenschappelijke gemeenschap is gestuurd) op de eerste pagina één enkele handtekening bevatte. En het was de handtekening van Neumann. Dus, vanwege de regels voor het rapporteren van de resultaten van het onderzoek, hadden wetenschappers de indruk dat de beroemde Hongaar de auteur was van al dit wereldwijde werk.
In plaats van een conclusie
Om eerlijk te zijn, moet worden opgemerkt dat zelfs vandaag de dag de schaal van de ideeën van de grote wiskundige over de ontwikkeling van computers de beschavingsmogelijkheden van onze tijd heeft overschreden. Vooral het werk van von Neumann suggereerde om informatiesystemen het vermogen te geven zichzelf te reproduceren. En zijn laatste, onvoltooide werk werd zelfs vandaag nog superrelevant genoemd:"Computer en brein".
