Sinds de oudheid heeft de mensheid op alle mogelijke manieren geprobeerd om hun fysieke arbeid te vergemakkelijken. Eenvoudige mechanismen zijn een middel geworden om dit probleem op te lossen. Dit artikel bespreekt uitvindingen als de hefboom en het blok, evenals het systeem van hefbomen en blokken.
Wat is hefboomwerking en wanneer werd het gebruikt?
Waarschijnlijk is iedereen al van kinds af aan bekend met dit eenvoudige mechanisme. In de natuurkunde is een hefboom een combinatie van een balk (staaf, plank) en één steun. Dient als hefboom voor het heffen van gewichten of voor het communiceren van snelheid aan lichamen. Afhankelijk van de positie van de steun onder de balk, kan de hefboom leiden tot een winst in kracht of in de beweging van lasten. Het moet gezegd worden dat de hefboom niet leidt tot een vermindering van het werk als fysieke hoeveelheid, het stelt je alleen in staat om de uitvoering ervan op een gemakkelijke manier te herverdelen.
De mens gebruikt al heel lang hefboomwerking. Er is dus bewijs dat het door de oude Egyptenaren werd gebruikt bij de bouw van de piramides. De eerste wiskundige beschrijving van het effect van de hefboom dateert uit de 3e eeuw voor Christus en is van Archimedes. Een moderne uitleg van het werkingsprincipe van dit mechanisme waarbij:het concept van het krachtmoment ontstond pas in de 17e eeuw, tijdens de vorming van de klassieke mechanica van Newton.
Hendelregel
Hoe werkt de hendel? Het antwoord op deze vraag ligt besloten in het concept van het krachtmoment. De laatste wordt zo'n waarde genoemd, die wordt verkregen door de arm van de kracht te vermenigvuldigen met zijn modulus, dat wil zeggen:
M=Fd
De arm van kracht d is de afstand van het draaipunt tot het punt van toepassing van kracht F.
Als een hefboom zijn werk doet, werken er drie verschillende krachten op:
- externe kracht uitgeoefend, bijvoorbeeld door een persoon;
- het gewicht van de last die een persoon probeert te verplaatsen met een hefboom;
- reactie van de steun vanaf de zijkant van de steun op de hefboombalk.
De reactie van de steun brengt de andere twee krachten in evenwicht, zodat de hendel niet naar voren beweegt in de ruimte. Om ervoor te zorgen dat het niet ook een rotatiebeweging uitvoert, is het noodzakelijk dat de som van alle krachtmomenten gelijk is aan nul. Het krachtmoment wordt altijd gemeten ten opzichte van een as. In dit geval is deze as het draaipunt. Met deze askeuze zal de schouder van de actie van de reactiekracht van de steun gelijk zijn aan nul, dat wil zeggen dat deze kracht een nulmoment creëert. De onderstaande figuur toont een typische hefboom van de eerste soort. De pijlen markeren de externe kracht F en het gewicht van de last R.
Schrijf de som van de momenten voor deze krachten op, we hebben:
RdR+ (-FdF)=0
Gelijkheid tot nul van de som van momenten zorgt ervoor dat de hefboomarmen niet kunnen draaien. Momentkracht F wordt met een negatief teken genomen omdat deze kracht de neiging heeft de hendel met de klok mee te draaien, terwijl de kracht R de neiging heeft deze tegen de klok in te draaien.
Als we deze uitdrukking in de volgende vormen herschrijven, verkrijgen we de evenwichtsvoorwaarden voor de hefboom:
RdR=FdF;
dR/dF=F/R
We hebben de geschreven gelijkheden verkregen met behulp van het concept van het krachtmoment. In de IIIe eeuw voor Christus. e. Griekse filosofen waren niet op de hoogte van dit fysieke concept, maar toch stelde Archimedes als resultaat van experimentele waarnemingen een omgekeerd verband vast tussen de verhouding van de krachten die op de armen van de hefboom inwerken en de lengte van deze armen.
De geregistreerde gelijkheden laten zien dat een afname van de lengte van de arm dR bijdraagt aan het ontstaan van de mogelijkheid om grote gewichten op te tillen met behulp van een kleine kracht F en een lange arm dF R cargo.
Wat is een blok in de natuurkunde?
Blok is een ander eenvoudig mechanisme, namelijk een ronde cilinder met een groef langs de omtrek van het cilindrische oppervlak. De groef dient om het touw of de ketting vast te zetten. Het blok heeft een rotatie-as. De afbeelding toont een voorbeeld van een blok dat laat zien hoe het werkt.
Dit blok wordt vast genoemd. Het geeft geen winst in kracht, maar stelt je in staat om van richting te veranderen.
Naast het vaste blok is er een bewegend blok. Het beweegbare en vaste bloksysteem wordt hieronder getoond.
Als de regel van momenten wordt toegepast op dit systeem, krijgen wede winst in kracht is twee keer, maar tegelijkertijd verliezen we dezelfde hoeveelheid onderweg (in de figuur F=60 N).
Het systeem van hefbomen en blokken
Zoals vermeld in de vorige paragrafen, kan hefboomwerking worden gebruikt om pad of kracht te krijgen, terwijl blok je in staat stelt om kracht te krijgen en de richting van zijn actie te veranderen. Deze eigenschappen van de beschouwde eenvoudige mechanismen worden gebruikt in systemen van hefbomen en blokken. In deze systemen neemt elk element wat kracht en brengt het over op andere elementen, zodat we de oorspronkelijke kracht als uitvoer krijgen.
Het bedieningsgemak van de hendel en het blok en de flexibiliteit van hun structurele gebruik maken het mogelijk om uit een dergelijke combinatie complexe mechanismen samen te stellen.
Voorbeelden van het gebruik van systemen met eenvoudige mechanismen
In feite zijn alle machines die ons omringen systemen van hefbomen en blokken. Dit zijn de meest bekende voorbeelden:
- schrijfmachine;
- piano;
- kraan;
- vouwsteiger;
- verstelbare bedden en tafels;
- een set van menselijke botten, gewrichten en spieren.
Als de invoerkracht in elk van deze systemen bekend is, kan de uitvoerkracht worden berekend door achtereenvolgens de hefboomregel toe te passen op elk element van het systeem.
