Moderne machines hebben een vrij complex ontwerp. Het werkingsprincipe van hun systemen is echter gebaseerd op het gebruik van eenvoudige mechanismen. Een daarvan is de hefboom. Wat vertegenwoordigt het vanuit het oogpunt van de natuurkunde, en ook, onder welke voorwaarde is de hefboom in evenwicht? We zullen deze en andere vragen in het artikel beantwoorden.
Hendel in de natuurkunde
Iedereen heeft een goed idee wat voor soort mechanisme het is. In de natuurkunde is een hefboom een structuur die uit twee delen bestaat: een balk en een steun. Een balk kan een plank, een staaf of een ander vast object met een bepaalde lengte zijn. De steun, die zich onder de balk bevindt, is het evenwichtspunt van het mechanisme. Het zorgt ervoor dat de hendel een rotatie-as heeft, verdeelt deze in twee armen en voorkomt dat het systeem naar voren beweegt in de ruimte.
De mensheid gebruikt de hefboom al sinds de oudheid, voornamelijk om het tillen van zware lasten te vergemakkelijken. Dit mechanisme heeft echter een bredere toepassing. Het kan dus gebruikt worden om de last een flinke impuls te geven. Een goed voorbeeld van een dergelijke toepassingzijn middeleeuwse katapulten.
Krachten die op de hendel werken
Om het gemakkelijker te maken om rekening te houden met de krachten die op de armen van de hendel werken, kunt u de volgende afbeelding bekijken:
We zien dat dit mechanisme armen van verschillende lengtes heeft (dR<dF). Er werken twee krachten op de randen van de schouders, die naar beneden zijn gericht. De externe kracht F heeft de neiging om de last R op te tillen en nuttig werk uit te voeren. De last R weerstaat deze lift.
In feite is er een derde kracht die in dit systeem werkt - de ondersteuningsreactie. Het verhindert of draagt echter niet bij aan de rotatie van de hendel rond de as, het zorgt er alleen voor dat het hele systeem niet naar voren beweegt.
De balans van de hefboom wordt dus bepaald door de verhouding van slechts twee krachten: F en R.
Mechanisme evenwichtstoestand
Laten we, voordat we de balansformule voor een hefboom opschrijven, eens kijken naar een belangrijk fysiek kenmerk van rotatiebeweging: het krachtmoment. Het wordt begrepen als het product van de schouder d en de kracht F:
M=dF.
Deze formule is geldig wanneer de kracht F loodrecht op de hefboomarm werkt. De waarde d beschrijft de afstand van het draaipunt (rotatie-as) tot het aangrijpingspunt van de kracht F.
Onthoud de statische gegevens, we merken op dat het systeem niet rond zijn assen zal roteren als de som van al zijn momenten gelijk is aan nul. Bij het vinden van deze som moet ook rekening worden gehouden met het teken van het moment van kracht. Als de betreffende kracht de neiging heeft om tegen de klok in te draaien, zal het moment waarop deze ontstaat positief zijn. Neem anders bij het berekenen van het krachtmoment een negatief teken.
Toepassing van de bovenstaande voorwaarde van rotatie-evenwicht voor de hefboom, verkrijgen we de volgende gelijkheid:
dRR - dFF=0.
Als we deze gelijkheid transformeren, kunnen we het als volgt schrijven:
dR/dF=F/R.
De laatste uitdrukking is de hefboombalansformule. Gelijkheid zegt dat: hoe groter de hefboomwerking dF in vergelijking met dR, hoe minder kracht F moet worden uitgeoefend om de belasting R in evenwicht te brengen.
De formule voor het evenwicht van een hefboom, gegeven met behulp van het concept van het krachtmoment, werd voor het eerst experimenteel verkregen door Archimedes in de 3e eeuw voor Christus. e. Maar hij kreeg het uitsluitend door ervaring, aangezien het concept van het moment van kracht toen nog niet in de natuurkunde was geïntroduceerd.
De geschreven toestand van de balans van de hefboom maakt het ook mogelijk te begrijpen waarom dit eenvoudige mechanisme winst oplevert, hetzij in de weg of in kracht. Het feit is dat wanneer u de armen van de hendel draait, een grotere afstand een langere wordt afgelegd. Tegelijkertijd werkt er een kleinere kracht op dan op een korte. In dit geval krijgen we een winst in kracht. Als de parameters van de schouders hetzelfde blijven, en de belasting en kracht worden omgekeerd, dan zul je onderweg winst behalen.
Equilibriumprobleem
De lengte van de armbalk is 2 meter. Steunop een afstand van 0,5 meter van het linker uiteinde van de balk. Het is bekend dat de hefboom in evenwicht is en dat er een kracht van 150 N op de linkerschouder werkt. Welke massa moet op de rechterschouder worden geplaatst om deze kracht in evenwicht te brengen.
Om dit probleem op te lossen, passen we de balansregel toe die hierboven is geschreven, we hebben:
dR/dF=F/R=>
1, 5/0, 5=150/R=>
R=50 N.
Het gewicht van de last moet dus gelijk zijn aan 50 N (niet te verwarren met massa). We vertalen deze waarde in de corresponderende massa met behulp van de formule voor zwaartekracht, we hebben:
m=R/g=50/9, 81=5,1 kg.
Een lichaam dat slechts 5,1 kg weegt, zal een kracht van 150 N in evenwicht brengen (deze waarde komt overeen met het gewicht van een lichaam van 15,3 kg). Dit duidt op een drievoudige toename in kracht.
