De oppervlakten van driedimensionale figuren, bekend van de schoolcursus stereometrie, zoals een kubus, parallellepipedum, piramide, prisma, cilinder en andere, zijn niet moeilijk te berekenen. Hun zijkanten en bases zijn de eenvoudigste. Dit kunnen vierkanten, rechthoeken, driehoeken, cirkels, enzovoort zijn. Als de figuur ingewikkelder is, wordt deze in kleine verdeeld en worden de gebieden van hun oppervlaktevlakken opgeteld. Zo bereiken ze het gewenste resultaat. Maar als een bepaald object van volumetrische ruimte is begiftigd met de meest ingewikkelde vorm, bijvoorbeeld het menselijk lichaam. De oppervlakteformule is in dit geval niet zo eenvoudig. Bovendien is elk van de mensen van nature begiftigd met hun eigen kenmerken.
Praktische toepassing
Maar waarom zulke berekeningen eigenlijk? Naast de wetenschappelijke interesse is het praktische belang hiervan onmiskenbaar. En een treffend voorbeeld hiervan is geneeskunde en fysiologie. van de huidoppervlak is afhankelijk van luchtuitwisseling met de omringende ruimte. Uit het gebied van het lichaam - metabolisme, dat wil zeggen, de interne metabolische processen van het lichaam. Deze omvatten het verwerken van voedselelementen, het omzetten ervan in de kleinste deeltjes en het verwijderen van onnodige stoffen. De mechanica van de belangrijkste menselijke organen, wat gezondheid en leven betekent, is afhankelijk van een goed metabolisme.
Lichaamsgewicht is grotendeels opgebouwd uit vetweefsel, wat in het lichaam kan worden waargenomen als een teveel of een tekort. Daarom kan het gewicht van een persoon vanwege individuele kenmerken niet altijd een indicator zijn van het stofwisselingsproces. Met dit in gedachten wordt in de geneeskunde aangenomen dat het oppervlak van het menselijk lichaam een belangrijke factor is. Daarom wordt de formule als noodzakelijk beschouwd.
Chemotherapie
Chemotherapie speelt vaak een belangrijke rol bij het wegwerken van infectieuze en parasitaire ziekten. Meestal heeft het een groter effect dan de behandeling van medicijnen die tegenwoordig aan de wetenschap bekend zijn, terwijl het soms minder negatieve gevolgen voor het lichaam heeft. Het doel is de vernietiging van infectieuze agentia of parasieten, en niet een eenvoudige correctie van overtredingen, zoals gebeurt in het geval van het gebruik van farmacologische methoden. Het resultaat is het herstel van orgaanfuncties. Dezelfde methode wordt gebruikt om de patiënt van kankercellen te ontdoen, wat in veel gevallen een tastbaar resultaat heeft.
De exacte formule voor het menselijk lichaamsgebied voor chemotherapie is erg belangrijk. Op basis van deze indicator wordt de dosis berekendnoodzakelijke medicijnen. Zonder dit te weten, is het moeilijk om een positief resultaat te verwachten.
Andere toepassingen
Het kennen van het gebied van lichaamsbedekking biedt extra mogelijkheden voor fysiologisch onderzoek. De kenmerken voor verschillende leeftijden kunnen worden berekend en gesystematiseerd. Hier wordt de kans aanzienlijk vergroot om niet alleen een neiging tot zwaarlijvigheid en andere ziekten op tijd te detecteren, maar ook om op basis van de verkregen gegevens waardevol wetenschappelijk onderzoek te doen.
Dergelijke berekeningen zijn nodig om de dosering van medicijnen met grote nauwkeurigheid te berekenen, medicijnen met een extreem gecomprimeerde therapeutische index, dat wil zeggen een kleine grens tussen de dosis die een positief effect heeft en het lichaam schaadt. Dit is van vitaal belang, niet alleen bij chemotherapie, maar ook bij de benoeming van hormonale middelen. Echografisch onderzoek van hartfuncties vereist ook kennis van de formule voor het gebied van het menselijk lichaam. Bovendien wordt het gebruikt om de intensiteit van glomerulaire filtratie in nefrologie te bestuderen. Dit is een belangrijke indicator van de studie van nieractiviteit.
Hoe te meten?
Er zijn speciale formules voor het berekenen van het gebied van driedimensionale geometrische vormen. De meeste zijn in de oudheid gefokt en moderne mensen herkennen ze uit naslagwerken en schoolboeken.
Het is ook gemakkelijk om het volume van het menselijk lichaam te berekenen, ondanks de complexe parameters. De grote Archimedes voerde een vergelijkbare taak uit. Hij ontdekte dat het voldoende is om een voorwerp onder te dompelen in een tank die tot aan de rand gevuld is met water, en de vloeistof die daardoor verplaatst wordt in een vat te verzamelen, dan het volume water,die gemakkelijk te meten is en gelijk zal zijn aan het volume van het lichaam. Volgens een legende die tot ons kwam uit de oudheid, kwam zo'n eenvoudig, zoals alle ingenieus idee tot de grote oude Griekse wetenschapper terwijl hij een bad nam.
Wat zou Archimedes zeggen?
Maar hoe zit het met de formule voor het berekenen van de oppervlakte van een menselijk lichaam? Hier zou zelfs Archimedes het moeilijk vinden om te antwoorden, deze, op het eerste gezicht, elementaire taak blijkt zo moeilijk te zijn. Laten we onmiddellijk verduidelijken dat we per gebied de contouren van iemands lichaam helemaal niet begrijpen, wat kan worden verkregen door het tegen een muur te leunen en rond het silhouet te krijten. Dit verwijst naar het oppervlak van de huid. Maar hoe het te meten? De huid kan immers niet worden verwijderd, zoals kleding, en op de grond worden gelegd, de nodige metingen doen.
Je kunt natuurlijk iemand van top tot teen bedekken met een pleister, deze dan verwijderen en de oppervlakte meten. Er is ook een kans om te proberen het hele lichaam van een persoon te bedekken met servetten, maar netjes, gelijkmatig en zonder overlappingen. En verwijder vervolgens alle elementen, herbereken en vermenigvuldig met de oppervlakte van één servet. Dit is echter een te omslachtig en complex proces, in werkelijkheid is het bijna onmogelijk om te implementeren. Bovendien is de kans op fouten zo groot! Maar toch hebben mensen uiteindelijk een oplossing voor dit probleem gevonden.
Berekeningsprincipes
De eerste formule voor dergelijke berekeningen is ontwikkeld door de Amerikaan Dubois. Alle later voorgestelde berekeningsmethoden wijken, puur principieel, niet veel af van de aangegeven methode. Ze gebruikenindicatoren van het lichaamsgewicht en de lengte van een persoon, dat wil zeggen de lengte, tot op zekere hoogte verhoogd. Vervolgens wordt hun product vermenigvuldigd met een op een praktische manier vooraf berekende coëfficiënt kleiner dan 1. Dit is de handigste optie, omdat zonder een dergelijke formule het meten van het gebied van een menselijk lichaam een uiterst gecompliceerd proces is in termen van ruimtelijk geometrie.
De meeste methoden vereisen gegevens over het gewicht en de lengte van een persoon om te berekenen. In de berekening van Livingston en Scott wordt echter alleen de massa gebruikt. Dit is ook kenmerkend voor de formules van Costeff en Mattard.
Voorbeeld
Yu's methode kan worden aangehaald als een voorbeeld van het berekenen van de oppervlakte van een menselijk lichaam. Deze formule is de eenvoudigste en daarom in onze tijd wijdverbreid. Het is vergelijkbaar met de Mosteller-methode. Hier worden de numerieke waarden van lengte en gewicht verhoogd tot de macht 0,5 (dat wil zeggen, de vierkantswortel wordt geëxtraheerd). En dan wordt het resultaat vermenigvuldigd met 0,015925. In dit geval moet de massa worden omgezet in kilogram. De lengte wordt uitgedrukt in centimeters. Desondanks wordt de waarde van het gebied verkregen in vierkante meters, en met deze omstandigheid moet ook rekening worden gehouden.
Nu is het gemakkelijk om de oppervlakte te berekenen met een hoogte van 169 cm en een gewicht van 64 kg. Na het berekenen van de vierkantswortels van de voorgestelde waarden, zal het 0,015925 x 13 x 8 zijn. Het uiteindelijke resultaat is na afronding van 1,66 m2.
Nadat je hebt ontdekt hoe je het oppervlak van het menselijk lichaam en de formule kunt berekenen, kun je nu vergelijkbare berekeningen doen voor verschillendeonder bepaalde parameters verouderen en desgewenst tabellen en diagrammen daaruit samenstellen. Ze helpen bij het onthullen van het algemene patroon van veranderingen in het lichaamsoppervlak tijdens iemands leven, van de kindertijd tot de volwassenheid.
Hieronder staan de gegevens voor jongens van 8 tot 12 jaar, berekend volgens Dubois.
Dubois nomogram
Maar is het mogelijk om alle gegevens te achterhalen zonder lastige berekeningen? Het is duidelijk dat zonder complicaties en formules het gebied van het lichaam van een persoon kan worden gevonden met behulp van een nomogram. Het werd ook voorgesteld en samengesteld door Dubois. Het wordt hieronder weergegeven. Hoe het te gebruiken?
De cijfers op de horizontale lijn geven het gewicht van het lichaam aan, aan de verticale - de lengte van de persoon. Om het oppervlak volgens dit nomogram te bepalen, is het noodzakelijk om mentaal loodrechte lijnen horizontaal en verticaal te tekenen vanaf de gewenste indicatoren totdat ze elkaar kruisen. Het resulterende punt op de gepresenteerde curven zal het gewenste resultaat laten zien, volgens de berekeningen van Dubois. Met behulp van een nomogram is het bijvoorbeeld gemakkelijk om erachter te komen dat met een lengte van 160 cm en een gewicht van 75 kg het lichaamsoppervlak 1,8 m zal zijn2.
Geneeskunde en wiskunde
Na het probleem te hebben overwogen, realiseerden we ons dat kennis over het gebied van het menselijk lichaam en de formule waarmee het kan worden bepaald, wat zo noodzakelijk is voor een gezond leven, wordt geleverd door wiskunde.
En dit is verre van de enige informatie die artsen kunnen krijgenwetenschap koninginnen. De taal van getallen in deze wereld kan tenslotte bijna alles uitdrukken. De geometrie van het menselijk lichaam is een enorme wereld vol verbazingwekkende ontdekkingen. En veel organen: gewrichten, botten en spieren, het is geen toeval dat ze hun naam hebben gekregen van de naam van geometrische vormen. Wiskunde is ook belangrijk in genetica, oogheelkunde, medische statistiek en vele andere medische gebieden.
Indicatoren van lengte en gewicht zijn nodig voor de juiste berekening van het dieet. Nauwkeurige metingen van menselijke organen, zowel inwendig als uitwendig, zijn immers essentieel voor de vervaardiging van moderne elektronische prothesen, en niet alleen beschadigde ledematen. Tegenwoordig worden zelfs kunstmatige hartkleppen geproduceerd en met succes in de praktijk gebruikt. En dit is nog maar een van de mogelijke heldere voorbeelden.
