Wiskunde is een van de moeilijkste vakken op school. En alles zou goed zijn als het niet nodig was om het in de elfde klas te halen, en zelfs in de vorm van het examen. Niet alleen is een paar jaar geleden deel A uit dit examen gehaald, waarbij je alleen het juiste antwoord moest kiezen uit een aantal voorgestelde, maar ook werd de kansrekening toegevoegd aan het schoolcurriculum, en dus aan de testtaken.
Gelukkig is er tot nu toe slechts één zo'n probleem, maar het moet nog worden opgelost. In de regel maken afgestudeerden van het examen zich zorgen en de kennis over het berekenen van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis vliegt volledig uit hun hoofd. Om dit te voorkomen, is het noodzakelijk om deze stof goed onder de knie te krijgen, zelfs in het stadium van voorbereiding op het examen.
Dus, wat is de kans op een gebeurtenis? Dit begrip kent verschillende definities. Meestal wordt de zogenaamde "klassieker" overwogen. De kans dat een gebeurtenis plaatsvindt isde verhouding van het aantal gunstige uitkomsten tot het aantal van alle mogelijke uitkomsten: Р=m/n.
De volgende eigenschappen volgen uit deze definitie:
1. Als een gebeurtenis zeker is, is de kans gelijk aan één. In dit geval zijn alle uitkomsten gunstig.
2. Als een gebeurtenis onmogelijk is, is de kans nul. Deze zaak wordt gekenmerkt door het ontbreken van gunstige uitkomsten.
3. De waarschijnlijkheidswaarde van een willekeurige gebeurtenis ligt tussen nul en één.
Maar kennis van de definitie en eigenschappen is vaak niet genoeg om de taak over dit onderwerp op het Unified State Exam op te lossen. De kans op een gebeurtenis moet soms worden berekend met behulp van optel- en vermenigvuldigingsstellingen. Welke u moet gebruiken, hangt af van de toestand van het probleem. Hier is alles wat gecompliceerder, maar met het verlangen en de ijver is het heel goed mogelijk om dit materiaal onder de knie te krijgen.
Als twee gebeurtenissen niet tegelijkertijd kunnen verschijnen als resultaat van één test, worden ze incompatibel genoemd. Hun waarschijnlijkheid wordt berekend door de optellingsstelling:
P(A + B)=P(A) + P(B), waarbij A en B onverenigbare gebeurtenissen zijn.
De kans op onafhankelijke gebeurtenissen wordt berekend als het product van de overeenkomstige waarden voor elk van hen (stelling van vermenigvuldiging). Dit kunnen bijvoorbeeld treffers zijn op het doel tijdens het schieten met twee kanonnen. Met andere woorden, onafhankelijke gebeurtenissen zijn gebeurtenissen waarvan de uitkomsten onafhankelijk van elkaar zijn.
Als de testresultaten met elkaar verband houden, gebruik danvoorwaardelijke kans. Dergelijke gebeurtenissen worden afhankelijk genoemd.
Om de kans op een van beide te berekenen, moet je eerst berekenen waar het voor de ander gelijk aan is. Dus eerst wordt bepaald welke gebeurtenis een andere met zich meebrengt. Dan wordt de kans berekend. Ervan uitgaande dat deze gebeurtenis heeft plaatsgevonden, zoekt u dezelfde waarde voor de tweede. De voorwaardelijke kans wordt in dit geval berekend als het product van het eerste ontvangen getal door de tweede. Als er meerdere van dergelijke gebeurtenissen zijn, wordt de formule ingewikkelder, maar we zullen er geen rekening mee houden, omdat het niet nuttig is voor ons bij de USE.
Elk onderwerp kan gemakkelijk worden geleerd als je goed tot de kern van de zaak doordringt. De kans op een gebeurtenis is geen uitzondering. Om problemen uit dit deel van de wiskunde gemakkelijk op te lossen, moet je logisch kunnen denken en de relevante definities en formules kennen die hierboven zijn beschreven. Dan is geen enkel examen eng voor jou!
