De levens van mensen zijn gevuld met symmetrie. Het is handig, mooi, het is niet nodig om nieuwe normen uit te vinden. Maar wat is ze werkelijk en is ze zo mooi van aard als algemeen wordt aangenomen?
Symmetrie
Sinds de oudheid hebben mensen geprobeerd de wereld om hen heen te stroomlijnen. Daarom wordt iets als mooi beschouwd, en iets niet. Vanuit esthetisch oogpunt worden de gouden en zilveren secties als aantrekkelijk beschouwd, evenals natuurlijk symmetrie. Deze term is van Griekse oorsprong en betekent letterlijk "aandeel". Natuurlijk hebben we het op deze basis niet alleen over toeval, maar ook over enkele andere. In algemene zin is symmetrie zo'n eigenschap van een object wanneer door bepaalde formaties het resultaat gelijk is aan de oorspronkelijke gegevens. Het wordt gevonden in zowel de levende als de levenloze natuur, evenals in door de mens gemaakte objecten.
Allereerst wordt de term "symmetrie" gebruikt in de meetkunde, maar vindt toepassing in veel wetenschappelijke gebieden, en de betekenis ervan blijft in grote lijnen ongewijzigd. Dit fenomeen komt vrij vaak voorkomt voor en wordt als interessant beschouwd, omdat verschillende typen, evenals elementen, verschillen. Het gebruik van symmetrie is ook interessant, omdat het niet alleen in de natuur voorkomt, maar ook in ornamenten op stof, bouwborders en vele andere door de mens gemaakte objecten. Het is de moeite waard om dit fenomeen in meer detail te bekijken, omdat het buitengewoon fascinerend is.
Gebruik van de term in andere wetenschappelijke gebieden
In wat volgt, zal symmetrie worden beschouwd in termen van geometrie, maar het is de moeite waard te vermelden dat dit woord niet alleen hier wordt gebruikt. Biologie, virologie, scheikunde, natuurkunde, kristallografie - dit alles is een onvolledige lijst van gebieden waarin dit fenomeen vanuit verschillende hoeken en onder verschillende omstandigheden wordt bestudeerd. De classificatie hangt bijvoorbeeld af van de wetenschap waarnaar deze term verwijst. De indeling in typen varieert dus sterk, hoewel sommige basistypen overal hetzelfde lijken te blijven.
Classificatie
Er zijn verschillende basistypen symmetrie, waarvan er drie de meest voorkomende zijn:
- Spiegel - waargenomen ten opzichte van een of meer vlakken. Het wordt ook gebruikt om te verwijzen naar een soort symmetrie wanneer een transformatie zoals reflectie wordt gebruikt.
- Radiaal, radiaal of axiaal - er zijn verschillende opties in verschillende
- Centraal - er is symmetrieten opzichte van een bepaald punt.
bronnen, in algemene zin - symmetrie ten opzichte van een rechte lijn. Kan worden beschouwd als een speciaal geval van rotatievariatie.
Bovendien worden de volgende typen ook onderscheiden in geometrie, ze zijn veel zeldzamer, maar niet minder interessant:
- glijden;
- rotatie;
- plek;
- progressief;
- schroef;
- fractal;
- etc.
In de biologie worden alle soorten enigszins anders genoemd, hoewel ze in feite hetzelfde kunnen zijn. De indeling in bepaalde groepen gebeurt op basis van de aan- of afwezigheid, evenals het aantal van bepaalde elementen, zoals centra, vlakken en symmetrieassen. Ze moeten afzonderlijk en in meer detail worden beschouwd.
Basiselementen
Sommige kenmerken worden onderscheiden in het fenomeen, waarvan er één noodzakelijkerwijs aanwezig is. De zogenaamde basiselementen omvatten vlakken, centra en symmetrieassen. Het is in overeenstemming met hun aanwezigheid, afwezigheid en hoeveelheid dat het type wordt bepaald.
Het symmetriecentrum is een punt in een figuur of een kristal, waar de lijnen samenkomen en in paren alle zijden evenwijdig aan elkaar verbinden. Die bestaat natuurlijk niet altijd. Als er zijden zijn waaraan geen parallel paar is, dan kan zo'n punt niet worden gevonden, omdat er geen is. Volgens de definitie is het duidelijk dat het symmetriecentrum dat is waardoor de figuur op zichzelf kan worden gereflecteerd. Een voorbeeld is bijvoorbeeld een cirkel en een punt in het midden. Dit element wordt meestal C genoemd.
Het symmetrievlak is natuurlijk denkbeeldig, maar zij is het die de figuur in twee gelijke delen verdeeltonderdelen. Het kan door een of meer zijden gaan, er evenwijdig aan zijn, of het kan ze verdelen. Voor dezelfde figuur kunnen meerdere vlakken tegelijk bestaan. Deze elementen worden gewoonlijk P. genoemd
Maar misschien wel de meest voorkomende is wat 'symmetrieas' wordt genoemd. Dit veel voorkomende fenomeen is zowel in de geometrie als in de natuur te zien. En het verdient een aparte overweging.
Assen
Vaak is het element ten opzichte waarvan de figuur symmetrisch kan worden genoemd
een rechte lijn of een segment steekt uit. We hebben het in ieder geval niet over een punt of een vlak. Vervolgens worden de symmetrieassen van de figuren bekeken. Er kunnen er veel zijn, en ze kunnen op elke manier worden geplaatst: verdeel de zijkanten of wees er evenwijdig aan, evenals kruishoeken of niet. Symmetrische assen worden gewoonlijk aangeduid als L.
Voorbeelden zijn gelijkbenige en gelijkzijdige driehoeken. In het eerste geval zal er een verticale symmetrie-as zijn, aan beide zijden waarvan er gelijke vlakken zijn, en in het tweede geval zullen de lijnen elke hoek snijden en samenvallen met alle bissectrices, medianen en hoogten. Gewone driehoeken hebben het niet.
Trouwens, de totaliteit van alle bovenstaande elementen in kristallografie en stereometrie wordt de mate van symmetrie genoemd. Deze indicator is afhankelijk van het aantal assen, vlakken en middelpunten.
Voorbeelden in geometrie
Het is voorwaardelijk mogelijk om de hele reeks studieobjecten van wiskundigen te verdelen in figuren metsymmetrieas, en degenen die het niet hebben. Alle regelmatige veelhoeken, cirkels, ovalen en enkele speciale gevallen vallen automatisch in de eerste categorie, terwijl de rest in de tweede groep v alt.
Zoals in het geval dat werd gezegd over de symmetrieas van een driehoek, bestaat dit element niet altijd voor een vierhoek. Voor een vierkant, rechthoek, ruit of parallellogram wel, maar voor een onregelmatige figuur dus niet. Voor een cirkel is de symmetrie-as de reeks rechte lijnen die door het middelpunt gaan.
Bovendien is het interessant om vanuit dit oogpunt naar driedimensionale figuren te kijken. Ten minste één symmetrie-as, naast alle reguliere veelhoeken en de bal, zal enkele kegels hebben, evenals piramides, parallellogrammen en enkele andere. Elk geval moet afzonderlijk worden bekeken.
Voorbeelden in de natuur
Spiegelsymmetrie in het leven wordt bilateraal genoemd, het komt het meestvaak voor. Elke persoon en heel veel dieren zijn hier een voorbeeld van. De axiale wordt radiaal genoemd en komt in de plantenwereld in de regel veel minder vaak voor. En toch zijn ze dat. Het is bijvoorbeeld de moeite waard om te overwegen hoeveel symmetrieassen een ster heeft, en heeft hij die überhaupt? Natuurlijk hebben we het over het leven in zee, en niet over het onderwerp van studie van astronomen. En het juiste antwoord zou dit zijn: het hangt af van het aantal stralen van de ster, bijvoorbeeld vijf, als het vijfpuntig is.
Bovendien hebben veel bloemen radiale symmetrie: madeliefjes, korenbloemen, zonnebloemen, enz. Er zijn een groot aantal voorbeelden, ze zijn letterlijk overal in de buurt.
Aritmie
Deze term doet in de eerste plaats denken aan de meeste geneeskunde en cardiologie, maar heeft aanvankelijk een iets andere betekenis. In dit geval is het synoniem "asymmetrie", dat wil zeggen de afwezigheid of schending van regelmaat in een of andere vorm. Het is te vinden als een ongelukje, en soms kan het een mooi apparaat zijn, bijvoorbeeld in kleding of architectuur. Er zijn immers veel symmetrische gebouwen, maar de beroemde scheve toren van Pisa staat een beetje scheef, en hoewel het niet de enige is, is dit wel het bekendste voorbeeld. Het is bekend dat dit per ongeluk gebeurde, maar dit heeft zijn eigen charme.
Bovendien is het duidelijk dat de gezichten en lichamen van mensen en dieren ook niet helemaal symmetrisch zijn. Er zijn zelfs studies geweest, volgens de resultaten waarvan de "juiste" gezichten als levenloos of gewoon onaantrekkelijk werden beschouwd. Toch zijn de perceptie van symmetrie en dit fenomeen op zich verbazingwekkend en nog niet volledig bestudeerd, en daarom buitengewoon interessant.
