Wat is de symmetrie-as? Dit is een reeks punten die een rechte lijn vormen, wat de basis is van symmetrie, dat wil zeggen, als een bepaalde afstand van de rechte lijn aan de ene kant wordt verwijderd, wordt deze in de andere richting in dezelfde grootte weerspiegeld. Alles kan als een as fungeren - een punt, een lijn, een vlak, enzovoort. Maar het is beter om hierover te praten met illustratieve voorbeelden.
Symmetrie
Om te begrijpen wat een symmetrie-as is, moet je je verdiepen in de definitie van symmetrie. Dit is de overeenkomst van een bepaald fragment van het lichaam met betrekking tot elke as, wanneer de structuur ongewijzigd blijft en de eigenschappen en vorm van zo'n object hetzelfde blijven met betrekking tot zijn transformaties. We kunnen zeggen dat symmetrie de eigenschap is van lichamen om te laten zien. Wanneer een fragment niet zo'n overeenkomst kan hebben, wordt dit asymmetrie of aritmie genoemd.
Sommige figuren hebben geen symmetrie, daarom worden ze onregelmatig of asymmetrisch genoemd. Deze omvatten verschillende trapezoïden (behalve gelijkbenige), driehoeken (behalve gelijkbenige en gelijkbenige) en andere.
Soorten symmetrie
We zullen ook enkele soorten symmetrie bespreken om dit concept volledig te verkennen. Ze zijn als volgt verdeeld:
- Axiaal. De symmetrie-as is een rechte lijn die door het midden van het lichaam gaat. Zoals dit? Als je delen oplegt rond de symmetrieas, dan zijn ze gelijk. Dit is te zien in het voorbeeld van een bol.
- Spiegel. De symmetrieas is hier een rechte lijn, ten opzichte waarvan het lichaam kan worden gereflecteerd en omgekeerd weergegeven. Vlindervleugels zijn bijvoorbeeld spiegelsymmetrisch.
- Centraal. De symmetrie-as is het punt in het midden van het lichaam, ten opzichte waarvan, onder alle transformaties, de delen van het lichaam gelijk zijn wanneer ze over elkaar heen liggen.
Geschiedenis van symmetrie
Het concept van symmetrie is vaak het uitgangspunt in de theorieën en hypothesen van oude wetenschappers die vertrouwen hadden in de wiskundige harmonie van het universum, evenals in de manifestatie van het goddelijke principe. De oude Grieken waren er vast van overtuigd dat het universum symmetrisch is, omdat symmetrie magnifiek is. De mens heeft lang het idee van symmetrie gebruikt in zijn kennis van het beeld van het universum.
In de 5e eeuw voor Christus beschouwde Pythagoras de bol als de meest perfecte vorm en dacht hij dat de aarde de vorm van een bol heeft en op dezelfde manier beweegt. Hij geloofde ook dat de aarde beweegt in de vorm van een soort "centraal vuur", waaromheen 6 planeten (die toen bekend waren), de maan, de zon en alle andere sterren hadden moeten draaien.
En de filosoof Plato beschouwde veelvlakken als de personificatie van de vier natuurlijke elementen:
- tetraëder is vuur, als zijn topomhoog wijzend;
- kubus - aarde, omdat het het meest stabiele lichaam is;
- octahedron - lucht, geen uitleg;
- icosaëder - water, aangezien het lichaam geen ruwe geometrische vormen, hoeken, enzovoort heeft;
- het beeld van het hele universum was de dodecaëder.
Vanwege al deze theorieën worden regelmatige veelvlakken Platonische lichamen genoemd.
Symmetrie werd gebruikt door de architecten van het oude Griekenland. Al hun gebouwen waren symmetrisch, zoals blijkt uit de afbeeldingen van de oude tempel van Zeus in Olympia.
De Nederlandse kunstenaar M. C. Escher gebruikte ook symmetrie in zijn schilderijen. Met name een mozaïek van twee vliegende vogels werd de basis van het schilderij "Dag en Nacht".
Onze kunstcritici hebben ook de regels van de symmetrie niet verwaarloosd, zoals te zien is in het voorbeeld van het schilderij van Vasnetsov V. M. "Heroes".
Wat kan ik zeggen, symmetrie is al eeuwenlang een sleutelbegrip voor alle kunstenaars, maar in de 20e eeuw werd de betekenis ervan ook gewaardeerd door alle figuren van de exacte wetenschappen. Het exacte bewijs zijn fysieke en kosmologische theorieën, bijvoorbeeld de relativiteitstheorie, snaartheorie, absoluut alle kwantummechanica. Vanaf de tijd van het oude Babylon en eindigend met de allernieuwste ontdekkingen van de moderne wetenschap, kunnen de paden van het bestuderen van symmetrie en het ontdekken van de basiswetten worden getraceerd.
Symmetrie van geometrische vormen en lichamen
Laten we geometrische lichamen eens nader bekijken. De symmetrieas van een parabool is bijvoorbeeld een rechte lijn die door zijn toppunt gaat en door het gegeven lichaam snijdtin twee. Deze figuur heeft één enkele as.
Maar met geometrische vormen is de situatie anders. De symmetrieas van de rechthoek is ook recht, maar er zijn er meerdere. U kunt een as evenwijdig aan de breedtesegmenten tekenen, of u kunt de lengte tekenen. Maar niet alles is zo eenvoudig. Hier heeft de lijn geen symmetrieassen, omdat het einde niet gedefinieerd is. Er zou alleen centrale symmetrie kunnen bestaan, maar die zal er dus ook niet zijn.
Je moet ook weten dat sommige lichamen veel symmetrieassen hebben. Dit is gemakkelijk te raden. Je hoeft niet eens te praten over hoeveel symmetrieassen een cirkel heeft. Elke lijn die door het middelpunt van de cirkel gaat, is zo, en er zijn een oneindig aantal van deze lijnen.
Sommige vierhoeken kunnen twee symmetrieassen hebben. Maar de tweede moet loodrecht staan. Dit gebeurt in het geval van de ruit en de rechthoek. In de eerste symmetrie-as - de diagonalen, en in de tweede - de middelste lijnen. De verzameling van dergelijke assen is alleen voor het vierkant.
Symmetrie in de natuur
De natuur verbaast met veel voorbeelden van symmetrie. Zelfs ons menselijk lichaam is symmetrisch. Twee ogen, twee oren, neus en mond bevinden zich symmetrisch rond de centrale as van het gezicht. Armen, benen en het hele lichaam in het algemeen zijn symmetrisch gerangschikt ten opzichte van de as die door het midden van ons lichaam gaat.
En hoeveel voorbeelden omringen ons de hele tijd! Dit zijn bloemen, bladeren, bloembladen, groenten en fruit, dieren en zelfs honingraten van bijen hebben een uitgesproken geometrische vorm en symmetrie. de hele natuurordelijk gerangschikt, alles heeft zijn plaats, wat nogmaals de perfectie van de natuurwetten bevestigt, waarin symmetrie de belangrijkste voorwaarde is.
Conclusie
We worden constant omringd door een aantal verschijnselen en objecten, zoals een regenboog, een druppel, bloemen, bloemblaadjes, enzovoort. Hun symmetrie is duidelijk, tot op zekere hoogte is het te wijten aan de zwaartekracht. In de natuur wordt het concept van "symmetrie" vaak begrepen als een regelmatige verandering van dag en nacht, seizoenen, enzovoort.
Soortgelijke eigenschappen worden waargenomen waar er orde en gelijkheid is. Ook zijn de natuurwetten - astronomisch, chemisch, biologisch en zelfs genetisch - onderhevig aan bepaalde symmetrieprincipes, omdat ze een perfect systeem hebben, wat betekent dat de balans een allesomvattende schaal heeft. Daarom is axiale symmetrie een van de fundamentele wetten van het universum als geheel.
