Het begrijpen van de tafel van vermenigvuldiging legt de basis voor verdere studie van wiskunde. Zonder dergelijke kennis wordt leren problematisch. Daarom is het al op de basisschool vereist om de tafel van vermenigvuldiging te leren.
Wie heeft de tafel van vermenigvuldiging uitgevonden?
Voor de eerste keer, in de gebruikelijke vorm, verscheen de tafel van vermenigvuldiging in het werk van Nicomachus van Geraz (I-II eeuwen na Christus) - "Inleiding tot de rekenkunde".
Dus wie heeft de tafel van vermenigvuldiging uitgevonden? Het is algemeen aanvaard dat Pythagoras de eerste is die het ontdekte, hoewel er geen direct bewijs en bevestiging hiervan is. Er is alleen indirect bewijs. Zoals bijvoorbeeld Nicomachus van Geraz in zijn essay naar Pythagoras verwijst.
Tegelijkertijd is er een van de oudste tafels van vermenigvuldiging, gegeven op kleitabletten, die ongeveer 4-5 duizend jaar oud is en werd ontdekt in het oude Babylon. Het was gebaseerd op het sexagesimale systeem van calculus. Een tabel met een decimaal systeem werd gevonden in China, in 305 voor Christus. Daarom zal het niet werken om de vraag duidelijk te beantwoorden: "Wie heeft de tafel van vermenigvuldiging uitgevonden?"
Tegenwoordig wordt de tafel van vermenigvuldiging de "Pythagoras-tabel" genoemd en ziet eruit als een vierkant, waarvan de zijden worden aangegeven door factoren, en hun product staat in de cellen.
Laten we beginnen met leren
Ouders van wie de kinderen naar school zijn gegaan, zullen vroeg of laat hun kind moeten helpen om de tafel van vermenigvuldiging te leren en te begrijpen. Als het kind het begint te bestuderen, weet het al hoe het moet optellen en aftrekken, en heeft het een idee over wiskundige bewerkingen.
Een tafel van vermenigvuldiging voor kinderen moet gebaseerd zijn op motivatie, een uitleg waarom het nodig is. Het is noodzakelijk om het kind met behulp van een voorbeeld te laten inzien dat kennis van de tafel het voor ons gemakkelijker kan maken om sommige taken uit te voeren. Als er bijvoorbeeld drie pakjes snoep in een winkel liggen en er zitten 6 snoepjes in elk pakje, dan moet je om snel te weten te komen hoeveel snoepjes er zijn, ze niet afzonderlijk tellen, maar drie met zes vermenigvuldigen en meteen vinden het resultaat eruit.
Om te beginnen met het bestuderen van de tafel, moet het kind een goed begrip hebben van de essentie van de bewerking van vermenigvuldigen. Je moet eerst het principe van tellen uitleggen. Dat wil zeggen, als u bijvoorbeeld 38 nodig heeft, dan is dit gelijk aan 8 + 8 + 8. Op basis van dergelijke voorbeelden moet het kind het principe van vermenigvuldiging goed leren en begrijpen.
Als de basis is gedemonteerd en het kind de procedure heeft geleerd, moet je beginnen met het leren van de tafel van vermenigvuldiging
Leer gemakkelijk en eenvoudig
Een tafel onthouden is moeilijk. Het kind moet geïnteresseerd zijn, dan gaat het leerproces makkelijker. Dus we leren de tafel van vermenigvuldiging met interesse en vreugde. Er zijn verschillende soorten spellen die verband houden met de studie van de tafel. Afhankelijk van welk waarnemingskanaal het kind informatie beter en sneller leert, vindt leren plaats. De tafel van vermenigvuldiging op een speelse manier zal interessant en gemakkelijk te begrijpen zijn.
Er zijn 3 kanalen van perceptie:
- visueel;
- auditief;
- kinesthetisch.
Als een kind een beter ontwikkeld visueel waarnemingskanaal heeft, moet hij naar de tafel kijken als hij die bestudeert. Je kunt een zelfgemaakte tafel in de kamer hangen. Visuele waarneming zal het proces versnellen en onthouden zal gemakkelijker zijn.
Het gehoorkanaal is meer een auditieve perceptie van informatie. Tot op heden zijn er veel liedjes en gedichten bedoeld om te leren. Daarom zal het voor een kind gemakkelijker zijn om een tafel te leren als deze aanwezig is in zijn auditieve waarneming.
Bij kinesthetische waarneming moet je alles aanraken, het in je handen voelen. Hetzelfde geldt voor de tafel, het is beter om zijn studie visueel te presenteren. Leg bijvoorbeeld kubussen of andere voorwerpen op borden en leg het principe van vermenigvuldiging uit.
Geheimen van de tafel van vermenigvuldiging
Speelbare tafel van vermenigvuldiging – geweldig voor basisschoolkinderen. Onthouden zal gemakkelijker zijn als je elementen van het spel toevoegt tijdens het studeren. Bij het onthouden van een tafel is mechanisch geheugen meer betrokken. Voor eenvoudige memorisatie is het echter beter om de associatieve methode te gebruiken.
Het leren van de tafel van vermenigvuldiging zal gemakkelijker zijn als je het volgende gebruikt:
- poëzie;
- liedjes;
- kaarten;
- audio- en videomateriaal;
- online simulatoren.
Er zijn ook geheimen als je vermenigvuldigt, bijvoorbeeld met het getal 9, als je weet welke, je de tafel sneller kunt bestuderen.
Gedichten en liedjes
De tafel van vermenigvuldiging voor kinderen zal met interesse leren als het kind geïnteresseerd is. Er zijn veel gedichten en liedjes, bij het leren welke de tafel van vermenigvuldiging wordt onthouden. In zulke verzen op rijm wordt verteld over de vermenigvuldiging van twee getallen en hun resultaat. In de toekomst zullen de verzen fungeren als een associatie, onthoud welke, je kunt het resultaat zien.
Door gedichten en liedjes te onthouden, kun je de tafel van vermenigvuldiging gemakkelijker en sneller leren.
Kaarten
Speelkaarten is effectief wanneer de tafel al is geleerd en het nodig is om de verworven kennis te automatiseren.
De betekenis van het spel: kaarten zijn gemaakt met voorbeelden, geen antwoorden. Draai de schone kant naar boven, meng en trek er om de beurt door de kinderen uit. Als het kind een kaart tevoorschijn ha alt, moet het antwoorden - een voorbeeld oplossen. Als het antwoord juist is, wordt de kaart verwijderd, maar als het antwoord onjuist is of helemaal niet wordt gegeven, wordt de kaart teruggegeven aan het spel. Als gevolg hiervan zijn er aan het einde van het spel voorbeelden die problemen veroorzaakten bij het beantwoorden, dus als ze ze opnieuw oplossen, herhalen en versterken de kinderen het materiaal dat moeilijk voor hen is.
Het bijzondere van dit spel is dat je kaarten kunt nemen met de hele tafel van vermenigvuldiging, of slechts één specifiek getal kunt kiezen en er dan meer kunt toevoegen.
Door op deze manier te spelen, scherpen kinderen hun kennis aan en brengen deze naar automatisme.
Het geheim van de tafel van vermenigvuldiging voor 9
Je kunt elk getal van 1 tot 10 met 9 vermenigvuldigen met je vingers. Om dit te doen, plaatst u beide handen naast elkaar met gestrekte vingers en nummert u mentaal de vingers op een rij van 1 tot 10. Om nu bijvoorbeeld 6 bij 9 te vermenigvuldigen, moet u de zesde vinger opsteken (of buigen). Laten we het aantal vingers tellen vóór de verhoogde zesde - er zullen 5 zijn, en na - 4, plaats de cijfers naast elkaar en krijg 54. Op dezelfde manier kunt u het resultaat voor elk ander getal berekenen, binnen tien, vermenigvuldigend door het nummer 9.
Leren van eenvoudig naar complex
Het is beter om de tafel van vermenigvuldiging te leren van priemgetallen, dat wil zeggen van één. Door de tafel te leren voor eenvoudigere getallen, zal het kind zijn interesse in leren niet verliezen. En als je begint met de nummers 10, 9, dan kun je integendeel het vertrouwen in jezelf verliezen en wordt verdere training moeilijk.
Bij het leren vermenigvuldigen met de getallen 1, 2, 3 kan het kind de juistheid van de oplossingen in de praktijk controleren, en vanaf het getal 9 zal het problematisch zijn om de juistheid praktisch te controleren.
Door het vierkant van Pythagoras te gebruiken en de tafel tot een factor 6 te hebben geleerd, is het voor de duidelijkheid nodig om de reeds geleerde voorbeelden in het groen te schilderen en te zien dat er niet zo veel meer over zijn. Vestig eerst de aandacht van het kind dat wanneer de plaats van de vermenigvuldigers wordt gewijzigd, het resultaat hetzelfde zal zijn, dat wil zeggen, als 29=18, dan 92=18.
Zorg ervoor dat je complimenteert en aanmoedigt tijdens het studeren. Scheld of straf niet - dit zal het kind alleen maar afkeren van het onderricht van de tafel, en dan zal het hem met grote moeite worden gegeven.
Ongebruikelijk en interessant
Je kunt nog steeds terugkeren naar de studie van de tafel van Pythagoras op de middelbare school en ontdekken wat het geheim van de tafel van vermenigvuldiging is.
Aan het eind van de jaren 90 van de 20e eeuw vond de wetenschapper A. A. Matveev een methode uit om getallen in een grafisch beeld te vertalen. Op basis van zijn leringen werd een grafische afbeelding van de tafel van vermenigvuldiging gemaakt met behulp van de "Katya"-methode.
De essentie van de methode: getallen (een kolom met vermenigvuldigingsresultaten) worden horizontaal weergegeven (in omgekeerde volgorde) en, volgens het principe van het vergelijken van getallen met elkaar, min of meer, respectievelijk gecodeerd met plussen of minnen.
Met deze methode kan men begrijpen dat in de vermenigvuldigingstabel de logische constructie van getallen in een polair systeem is, waarin plussen en minnen twee ellipsen van verschillende polariteit vormen. Het blijkt dat de tafel van vermenigvuldiging een complete vorm is met zijn eigen afbeeldingen en polariteit.
Het leren en onthouden van de tafel van vermenigvuldiging is een verplichte en belangrijke stap om te slagen voor het schoolcurriculum. Deze kennis zal nodig zijn in de hele school en zal het leven op sommige punten in de toekomst gemakkelijker maken. Dus wie heeft de tafel bedacht? De tafel van vermenigvuldiging en deling is, zoals velen denken, gemaakt door Pythagoras. Het gebrek aan gedocumenteerde werken van deze wetenschapper doet echter twijfels rijzen over de juistheid van het auteurschap. Tegelijkertijd twijfelen overdie de tafel van vermenigvuldiging bedacht, bemoei je niet met het gebruik en de toepassing in haar studie.
