George Buhl, afkomstig uit een arm arbeidersgezin, werd op het verkeerde moment, op de verkeerde plaats en beslist in de verkeerde sociale klasse geboren. Hij had geen kans om op te groeien tot een wiskundig genie, maar hij werd er een tegen alle verwachtingen in.
George Buhl: Biografie
Geboren op 2 november 1815 in de Engelse industriestad Lincoln, had Boole het geluk een vader te hebben die zelf dol was op wiskunde en lessen aan zijn zoon gaf. Daarnaast leerde hij hem optische instrumenten maken. De jonge George was leergierig en op achtjarige leeftijd overtrof hij zijn autodidactische vader.
Een vriend van de familie hielp de jongen basis Latijn te leren en raakte binnen een paar jaar uitgeput. Op 12-jarige leeftijd vertaalde Buhl al oude Romeinse poëzie. Op 14-jarige leeftijd sprak George vloeiend Duits, Italiaans en Frans. Op 16-jarige leeftijd werd hij leraar-assistent en doceerde hij aan de West Riding Country Schools in Yorkshire. Op zijn twintigste opende hij zijn eigen onderwijsinstelling in zijn geboorteplaats.
Gedurende de volgende jaren bracht George Boole korte perioden van vrije tijd door met het lezen van wiskundige tijdschriften die waren geleend van het plaatselijke Mechanics Institute. Daar las hij Isaac Newton's "Principia" ende werken van de Franse wetenschappers Laplace en Lagrange van de 18e en 19e eeuw "Verhandeling over hemelmechanica" en "analytische mechanica". Al snel beheerste hij de moeilijkste wiskundige principes van die tijd en begon hij moeilijke algebraïsche problemen op te lossen.
Het is tijd om verder te gaan.
Star Rising
Op 24-jarige leeftijd publiceerde George Boole in het Cambridge University Mathematical Journal zijn eerste paper "Investigations in the Theory of Analytic Transformations" over algebraïsche problemen van lineaire transformaties en differentiaalvergelijkingen, met de nadruk op het concept van invariantie. In de volgende tien jaar steeg zijn ster met een gestage stroom originele papieren die de grenzen van de wiskunde verlegden.
Tegen 1844 concentreerde hij zich op het gebruik van combinatoriek en calculus om op oneindig kleine en oneindig grote getallen te werken. In hetzelfde jaar ontving hij een gouden medaille voor zijn werk dat werd gepubliceerd in de Philosophical Transactions of the Royal Society, voor zijn bijdrage aan wiskundige analyse en bespreking van methoden voor het combineren van algebra met differentiaal- en integraalrekening.
Al snel begon George Boole de mogelijkheden te onderzoeken om algebra te gebruiken om logische problemen op te lossen. In zijn werk The Mathematical Analysis of Logic uit 1847 breidde hij niet alleen Gottfried Leibniz' eerdere suggesties over de correlatie tussen logica en wiskunde uit, maar bewees hij ook dat de eerste in de eerste plaats een wiskundige discipline was, en geen filosofische.
Dit werk wekte niet alleen de bewondering van de uitstekende logicusAugustus de Morgan (Ada Byrons mentor), maar verzekerde hem van een positie als professor in de wiskunde aan het Queen's College in Ierland, zelfs zonder een universitair diploma.
George Buhl: Booleaanse algebra
Bevrijd van schoolplichten, begon de wiskundige dieper in zijn eigen werk te graven, gericht op het verbeteren van de "Mathematical Analysis", en besloot een manier te vinden om logische argumenten te schrijven in een speciale taal, waarmee ze konden worden gemanipuleerd en wiskundig opgelost.
Hij kwam tot linguïstische algebra, waarvan de drie basisbewerkingen "EN", "OF" en "NIET" waren (en nog steeds zijn). Deze drie functies vormden de basis van zijn uitgangspunt en waren de enige operators die nodig waren om vergelijkingsbewerkingen en wiskundige basisfuncties uit te voeren.
Boole's systeem, in detail beschreven in zijn werk "Onderzoek naar de wetten van het denken, die de basis vormen van alle wiskundige theorieën over logica en waarschijnlijkheid" in 1854, was gebaseerd op een binaire benadering en werkte alleen met twee objecten - "ja" en "nee", "waar" en "onwaar", "aan" en "uit", "0" en "1".
Privéleven
Het jaar daarop trouwde hij met Mary Everest, de nicht van Sir George Everest, naar wie de hoogste berg ter wereld is vernoemd. Het echtpaar kreeg 5 dochters. Een van hen, de oudste, werd leraar scheikunde. De andere was in de geometrie. George Boole's jongste dochter, Ethel LillianVoynich werd een beroemde schrijver die verschillende werken schreef, waarvan de roman The Gadfly de meest populaire is.
Volgers
Verrassend genoeg werd het idee van Boole, gezien het gezag van de wiskundige in academische kringen, bekritiseerd of volledig genegeerd door de meeste van zijn tijdgenoten. Gelukkig was de Amerikaanse logicus Charles Sanders Pierce meer open.
Twaalf jaar na de publicatie van The Study, hield Peirce een korte toespraak waarin Boole's idee werd beschreven voor de American Academy of Arts and Sciences, en bracht vervolgens meer dan 20 jaar door met het aanpassen en uitbreiden ervan om het potentieel van theorie in de praktijk te realiseren. Dit leidde uiteindelijk tot het ontwerp van het elektrische logische basiscircuit.
Pierce heeft nooit zijn theoretische logische circuit gebouwd, omdat hij meer een wetenschapper dan een elektricien was, maar Booleaanse algebra introduceerde in universitaire cursussen in logische filosofie.
Uiteindelijk nam een begaafde student, Claude Shannon, dit idee over en ontwikkelde het.
Recente werken
In 1957 werd George Boole verkozen tot Fellow van de Royal Society.
Na het "Onderzoek" publiceerde hij een aantal werken, waarvan de twee meest invloedrijke zijn "Verhandeling over differentiaalvergelijkingen" (1859) en "Verhandeling over de calculus van eindige verschillen" (1860). Boeken worden al jaren als leerboek gebruikt. Hij probeerde ook een algemene methode van waarschijnlijkheidstheorie te creëren, die het mogelijk zou maken om op basis van de gegeven kansen van elk systeem van gebeurtenissen de daaropvolgendede waarschijnlijkheid van een gebeurtenis die is geassocieerd met logisch gegeven.
Laatste bewijs
Helaas werd Boole's werk onderbroken toen hij op 49-jarige leeftijd stierf aan een "koortsachtige verkoudheid" nadat hij 3 km in de regen had gelopen terwijl hij lezingen gaf in natte kleren. Hiermee bewees hij opnieuw dat genieën en gezond verstand soms weinig gemeen hebben.
Legacy
George Boole's "Mathematical Analysis" en "Research" legden de basis voor Booleaanse algebra, ook wel Booleaanse logica genoemd.
Zijn systeem van twee waarden, dat argumenten verdeelt in verschillende klassen die vervolgens kunnen worden gebruikt naargelang ze bepaalde eigenschappen hebben of niet, maakte het mogelijk om conclusies te trekken ongeacht het aantal verschillende elementen.
Buhls werk heeft geleid tot toepassingen die hij nooit had kunnen bedenken. Computers gebruiken bijvoorbeeld binaire getallen en logische elementen, waarvan het ontwerp en de werking gebaseerd zijn op Booleaanse logica. De wetenschap, waarvan de oprichter George Boole is, computerwetenschap, onderzoekt de theoretische grondslagen van informatie en berekeningen, evenals praktische methoden voor de implementatie ervan.
