Een van de hoofdtaken van de analyse van dynamische regelsystemen is de oplossing van het probleem van hun stabiliteit. Hun stabiliteit is een van de belangrijkste kenmerken van het managementconcept. Het systeem wordt als onstabiel beschouwd als het niet terugkeert naar zijn oorspronkelijke positie, maar blijft oscilleren nadat het enkele veranderingen aan de ingang heeft ondergaan, of onder invloed is van een ongewenste verstoring.
Definitie van het hoofdconcept
Volgens het concept van systeemstabiliteit is de toestand van zijn evenwicht te wijten aan de afwezigheid van de invloed van storende factoren erop. In deze situatie neigt het verschil tussen de ingestelde en werkelijke toestand naar nul. Stabiliteit is het vermogen om terug te keren naar zijn oorspronkelijke evenwichtstoestand nadat de verstoring die tot de schending heeft geleid, is beëindigd. Een onstabiel systeem, als gevolg van de impact van een storing, beweegt weg van de evenwichtstoestand of oscilleert, waarvan de amplitude geleidelijkstijgt.
Stabiliteitsvoorwaarden
Voor de stabiliteit van een systeem met constante tijd moet aan de volgende twee voorwaarden worden voldaan:
- Ze zal een beperkte output creëren voor elke input; als er geen invoer is, moet de uitvoer nul zijn, ongeacht eventuele beginvoorwaarden.
- De stabiliteit van het systeem kan absolute of relatieve stabiliteit worden genoemd. De gepresenteerde term wordt gebruikt in verband met een onderzoek waarin bepaalde hoeveelheden worden vergeleken, hun bedrijfsomstandigheden. Stabiliteit is het eindresultaat dat door het resultaat wordt gecreëerd.
Als de uitvoer van een systeem oneindig is, zelfs wanneer er een eindige invoer op wordt toegepast, dan wordt gezegd dat het onstabiel is, d.w.z. inherent stabiel, het heeft een begrensde beëindiging wanneer een begrensde start wordt toegepast op zelf.
In dit geval wordt de input opgevat als verschillende punten van toepassing van de invloed van de externe omgeving op het systeem. De uitvoer is het eindproduct van zijn activiteit, in de vorm van de getransformeerde invoergegevens.
In een continu lineair tijdsysteem kan de stabiliteitsconditie worden geschreven voor een bepaalde impulsrespons.
Als het discreet is, kan de stabiliteitsindex ook worden geschreven voor een bepaalde impulsrespons.
Voor een onstabiele toestand in zowel continue als begrensde systemen zullen deze uitdrukkingen oneindig zijn.
Soorten stabiliteit en verstoringen
Onder statischDe stabiliteit van het systeem wordt opgevat als zijn vermogen om na een kleine verstoring het oorspronkelijke (of dicht bij het oorspronkelijke) regime te herstellen. Onder het concept dat in deze context wordt gepresenteerd, beschouwen ze een fluctuatie die het gedrag ervan beïnvloedt, ongeacht waar de stijging of daling optreedt en wat hun omvang is. Op basis hiervan stellen deze modi, die dicht bij de oorspronkelijke modus liggen, ons in staat om het als lineair te beschouwen.
Dynamische stabiliteit van systemen is het vermogen van laatstgenoemde om de oorspronkelijke toestand te herstellen na een grote storing.
Onder een grote fluctuatie wordt een dergelijke beweging verstaan, waarvan de aard van de invloed en het bijbehorende gedrag de tijd van bestaan, de omvang en de plaats van haar optreden bepalen.
Op basis hiervan wordt het systeem in dit bereik als niet-lineair gedefinieerd.
Criteria voor het bepalen van duurzaamheid
De belangrijkste voorwaarde voor de stabiliteit van een lineair systeem is niet de aard van de verstoring, maar de structuur ervan. Er wordt aangenomen dat deze stabiliteit "in het kleine" wordt bepaald als de grenzen niet worden vastgesteld. Stabiliteit "in het algemeen" wordt bepaald door de limieten en de overeenstemming van werkelijke afwijkingen met deze vastgestelde limieten.
Om de stabiliteit van het systeem te bepalen, worden de volgende criteria gebruikt:
- wortelcriterium;
- Stodola-criterium;
- Hurwitz-criterium;
- Nyquist-criterium;
- Mikhailov-criterium en anderen
Het rootcriterium en Stodola's evaluatietechniek worden gebruikt om de stabiliteit van individuele links te bepalenen open systemen. Het Hurwitz-criterium is algebraïsch en maakt het mogelijk om de stabiliteit van gesloten systemen zonder vertraging te bepalen. De criteria van Nyquist en Mikhailov zijn frequentiecriteria. Ze worden gebruikt om de stabiliteit van gesloten systemen te bepalen op basis van hun frequentierespons.
Rootcriterium
Hiermee kunt u de stabiliteit van het systeem bepalen op basis van de vorm van de overdrachtsfunctie. Zijn gedragseigenschappen worden beschreven door een karakteristieke polynoom (de noemer van de overdrachtsfunctie). Als we de noemer gelijkstellen aan nul, stellen de wortels van de resulterende vergelijking ons in staat om de mate van stabiliteit te bepalen.
Volgens dit criterium zal het lineaire systeem stabiel zijn als alle wortels van de vergelijking in het linker halfvlak liggen. Als er ten minste één zich op de stabiliteitsgrens bevindt, bevindt deze zich ook op de limiet. Als ten minste één van hen zich in het rechter halve vlak bevindt, kan het systeem als onstabiel worden beschouwd.
Stodola-criterium
Het volgt uit de basisdefinitie. In overeenstemming met het Stodola-criterium kan een lineair systeem als stabiel worden beschouwd als alle coëfficiënten van de polynoom positief zijn.
Hurwitz-criterium
Dit criterium wordt gebruikt voor de karakteristieke veelterm van een gesloten systeem. Volgens deze techniek is een voldoende voorwaarde voor stabiliteit het feit dat de waarde van de determinant en alle hoofddiagonaal minors van de matrix groter is dan nul. Als ten minste één van hen gelijk isnul, wordt het beschouwd op de stabiliteitsgrens. Als er ten minste één negatieve determinant is, moet deze als onstabiel worden beschouwd.
Nyquist-criterium
De basis van deze techniek is de constructie van een curve die de uiteinden verbindt van een vector van een variabele die de overdrachtsfunctie weergeeft. De formulering van het criterium is als volgt: een gesloten systeem wordt als stabiel beschouwd als de functiekromme geen punt met coördinaten (-1, j0) op het complexe vlak omsluit.
Financiële degelijkheidssysteem
Financiële veerkracht is de staat waarin het systeem, d.w.z. de belangrijkste markten en instellingen, bestand is tegen economische schokken en klaar is om zijn kernfuncties van kasstroombemiddeling, risicobeheer en betalingsregelingen soepel uit te voeren.
Vanwege de wederzijdse afhankelijkheidsrelatie van het geven van tolken (zowel verticaal als horizontaal), moet de analyse het gehele financiële bemiddelingssysteem bestrijken. Met andere woorden, naast de bancaire sector is het ook nodig om niet-bancaire instellingen te analyseren die zich op een of andere manier bezighouden met intermediatie. Dit zijn onder meer tal van soorten instellingen, waaronder beursvennootschappen, beleggingsfondsen, verzekeraars en andere (verschillende) entiteiten. Bij het analyseren van een systeem van financiële stabiliteit wordt onderzocht in hoeverre de gehele structuur bestand is tegen externe en interne schokken. Natuurlijk leiden schokken niet altijd tot crises, maar de onstabiele financiële omgeving zelfop zichzelf kan een gezonde ontwikkeling van de economie in de weg staan.
Verschillende theorieën identificeren de oorzaken van financiële instabiliteit. Hun relevantie kan variëren afhankelijk van de periode en de landen die betrokken zijn bij de reikwijdte van de analyse. Onder de problematische factoren die het hele financiële systeem beïnvloeden, identificeert de literatuur meestal de volgende:
- snelle liberalisering van de financiële sector;
- ontoereikend economisch beleid;
- Ongericht wisselkoersmechanisme;
- inefficiënte toewijzing van middelen;
- zwak toezicht;
- Ontoereikende regulering van boekhouding en auditing.
Mogelijke oorzaken komen niet alleen collectief voor, maar ook individueel of in een willekeurige combinatie, dus de analyse van financiële stabiliteit is een uiterst moeilijke taak. De focus op individuele sectoren verstoort het grote geheel, dus de problemen moeten in hun complexiteit worden beschouwd tijdens het bestuderen van financiële stabiliteit.
Het proces van het analyseren van de stabiliteit van het bedrijfssysteem vindt plaats in verschillende fasen.
Aanvankelijk worden absolute en relatieve indicatoren van financiële stabiliteit geëvalueerd en geanalyseerd. In de tweede fase worden de factoren verdeeld in overeenstemming met hun significantie, hun invloed wordt kwalitatief en kwantitatief beoordeeld.
Financiële sterkteratio's van ondernemingen
De financiële toestand van het bedrijf, de stabiliteit ervan hangt grotendeels af van de optimale structuur van kapitaalbronnen, dat wil zeggen de verhouding tussen schuld en eigen middelen, van de optimalede structuur van de activa van het bedrijf en, in de eerste plaats, op de verhouding tussen vaste en vlottende activa, evenals het saldo van fondsen en passiva van het bedrijf.
Daarom is het belangrijk om de structuur van bronnen van risicokapitaal te bestuderen en de mate van financiële stabiliteit en risico te beoordelen. Hiervoor worden de coëfficiënten van systeemstabiliteit gebruikt:
- autonomiecoëfficiënt (onafhankelijkheid) - het aandeel van het kapitaal in de balans;
- afhankelijkheidsratio - het aandeel van vreemd vermogen in de balans;
- huidige schuldratio - de verhouding tussen financiële schulden op korte termijn en de balans;
- financiële stabiliteitsratio (financiële onafhankelijkheid op lange termijn) - de verhouding tussen kapitaal en langlopende schulden ten opzichte van de balans;
- debt coverage ratio (solvabiliteitsratio) - de verhouding tussen kapitaal en schuld;
- financiële hefboomratio (financiële risicoratio) - de verhouding tussen schuld en kapitaal.
Hoe hoger het niveau van indicatoren zoals autonomie, financiële stabiliteit, dekking van vreemd vermogen, hoe lager het niveau van een andere groep coëfficiënten (afhankelijkheid, huidige schuld, langetermijnverplichtingen jegens investeerders) en, bijgevolg, de stabiliteit van de financiële toestand van het bedrijf. Financiële hefboomwerking wordt ook financiële hefboomwerking genoemd.
