Wat is een normale versnelling? De reden voor het voorkomen en de formule. Taak voorbeeld

2024 Auteur: Angel Austin | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2024-01-02 17:53

Beweging is een fysiek proces waarbij de ruimtelijke coördinaten van het lichaam worden veranderd. Om beweging in de natuurkunde te beschrijven, worden speciale grootheden en concepten gebruikt, waarvan versnelling de belangrijkste is. In dit artikel zullen we de vraag bestuderen dat dit een normale acceleratie is.

Algemene definitie

Begrijp onder de versnelling in de natuurkunde de snelheid van verandering van snelheid. Snelheid zelf is een kinematisch vectorkenmerk. Daarom betekent de definitie van versnelling niet alleen een verandering in de absolute waarde, maar ook een verandering in de richting van de snelheid. Hoe ziet de formule eruit? Voor volledige acceleratie a¯ wordt het als volgt geschreven:

a¯=dv¯/dt

Dat wil zeggen, om de waarde van a¯ te berekenen, is het nodig om de afgeleide van de snelheidsvector te vinden met betrekking tot de tijd op een bepaald moment. De formule laat zien dat a¯ wordt gemeten in meter per seconde kwadraat (m/s2).

De richting van volledige versnelling a¯ heeft niets te maken met de vector v¯. Het komt echter overeenmet vector dv¯.

De reden voor het optreden van versnelling in bewegende lichamen is een externe kracht van welke aard dan ook die erop inwerkt. Versnelling vindt nooit plaats als de externe kracht nul is. De richting van de kracht is dezelfde als de richting van de versnelling a¯.

Curvilineair pad

In het algemene geval heeft de beschouwde hoeveelheid a¯ twee componenten: normaal en tangentieel. Maar laten we ons eerst herinneren wat een traject is. In de natuurkunde wordt een traject begrepen als een lijn waarlangs een lichaam in beweging een bepaald pad aflegt. Aangezien het traject zowel een rechte lijn als een bocht kan zijn, wordt de beweging van lichamen in twee typen verdeeld:

• rechtlijnig;
• kromlijnig.

In het eerste geval kan de snelheidsvector van het lichaam alleen veranderen in het tegenovergestelde. In het tweede geval veranderen de snelheidsvector en zijn absolute waarde constant.

Zoals je weet, wordt de snelheid tangentieel op het traject gericht. Dit feit stelt ons in staat om de volgende formule in te voeren:

v¯=vu¯

Hier is u¯ de eenheidsraaklijnvector. Dan wordt de uitdrukking voor volledige versnelling geschreven als:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Bij het verkrijgen van gelijkheid hebben we de regel gebruikt voor het berekenen van de afgeleide van het product van functies. De totale versnelling a¯ wordt dus weergegeven als de som van twee componenten. De eerste is de raaklijncomponent. In dit artikel vertelt zeniet overwogen. We merken alleen op dat het de verandering in de snelheidsmodulus v¯ kenmerkt. De tweede term is de normale versnelling. Over hem hieronder in het artikel.

Normale puntversnelling

Ontwerp deze versnellingscomponent als een_{¯. Laten we de uitdrukking ervoor opnieuw schrijven:}

a_¯=vdu¯/dt

Normale versnellingsvergelijking a_{¯ kan expliciet worden geschreven als de volgende wiskundige transformaties worden uitgevoerd:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Hier is l het pad dat door het lichaam wordt afgelegd, r is de kromtestraal van het traject, r_e¯ is de eenheidsstraalvector gericht naar het centrum van de kromming. Deze gelijkheid stelt ons in staat enkele belangrijke conclusies te trekken met betrekking tot de vraag of dit een normale versnelling is. Ten eerste is het niet afhankelijk van de verandering in de snelheidsmodulus en is het evenredig met de absolute waarde van v; ten tweede is het gericht naar het krommingsmiddelpunt, dat wil zeggen langs de normaal aan de raaklijn op een bepaald punt van de traject. Daarom wordt de component a¯ normale of centripetale versnelling genoemd. Ten derde, ten derde, is a _{¯ omgekeerd evenredig met de kromtestraal r, die iedereen experimenteel op zichzelf heeft ervaren als passagier in een auto die een lange en scherpe bocht ingaat.}

Centripetale en middelpuntvliedende krachten

Er werd hierboven opgemerkt dat de oorzaak van eenversnelling is een kracht. Aangezien de normale versnelling de component is van de totale versnelling die naar het krommingsmiddelpunt van het traject is gericht, moet er een centripetale kracht zijn. De aard ervan is het gemakkelijkst te volgen door middel van verschillende voorbeelden:

• Een steen afwikkelen die aan het uiteinde van een touw is vastgemaakt. In dit geval is de middelpuntzoekende kracht de spanning in het touw.
• Lange draai van de auto. Centripetaal is de wrijvingskracht van autobanden op het wegdek.
• Rotatie van de planeten rond de zon. Aantrekkingskracht speelt de rol van de kracht in kwestie.

In al deze voorbeelden leidt de middelpuntzoekende kracht tot een verandering in het rechtlijnige traject. Op zijn beurt wordt het voorkomen door de traagheidseigenschappen van het lichaam. Ze worden geassocieerd met middelpuntvliedende kracht. Deze kracht, die op het lichaam inwerkt, probeert het uit het kromlijnige traject te "werpen". Wanneer een auto bijvoorbeeld een bocht maakt, worden passagiers tegen een van de portieren van het voertuig gedrukt. Dit is de werking van middelpuntvliedende kracht. Het is, in tegenstelling tot centripetaal, fictief.

Voorbeeld probleem

Zoals je weet, draait onze aarde in een cirkelvormige baan om de zon. Het is noodzakelijk om de normale versnelling van de blauwe planeet te bepalen.

Om het probleem op te lossen, gebruiken we de formule:

a=v2/r.

Uit de referentiegegevens blijkt dat de lineaire snelheid v van onze planeet 29,78 km/s is. De afstand r tot onze ster is 149.597.871 km. Deze vertalengetallen in respectievelijk meters per seconde en meters, door ze in de formule te vervangen, krijgen we het antwoord: a=0,006 m/s2, dat is 0, 06% van de zwaartekrachtversnelling van de planeet.