De wet van Ohm in differentiële en integrale vorm stelt dat de stroom door een geleider tussen twee punten recht evenredig is met de spanning op de twee punten. Een vergelijking met een constante ziet er als volgt uit:
I=V/R, waar I het stroompunt door de geleider is in eenheden van ampère, V (Volt) is de spanning gemeten met de geleider in eenheden van volt, R is de weerstand van het materiaal dat wordt geleid in ohm. Meer specifiek stelt de wet van Ohm dat R in dit opzicht een constante is, onafhankelijk van stroom.
Wat kan worden verstaan onder "de wet van Ohm"?
De wet van Ohm in differentiële en integrale vorm is een empirische relatie die nauwkeurig de geleidbaarheid van de overgrote meerderheid van geleidende materialen beschrijft. Sommige materialen voldoen echter niet aan de wet van Ohm, ze worden "niet-ohmig" genoemd. De wet is vernoemd naar de wetenschapper Georg Ohm, die hem in 1827 publiceerde. Het beschrijft spannings- en stroommetingen met behulp van eenvoudige elektrische circuits met:verschillende draadlengtes. Ohm legde zijn experimentele resultaten uit met een iets complexere vergelijking dan de moderne vorm hierboven.
Het concept van de wet van Ohm in diff. vorm wordt ook gebruikt om verschillende generalisaties aan te duiden, de vectorvorm wordt bijvoorbeeld gebruikt in elektromagnetisme en materiaalkunde:
J=σE, waarbij J het aantal elektrische deeltjes is op een bepaalde locatie in het resistieve materiaal, e het elektrische veld op die locatie is, en σ (sigma) het materiaal is dat afhankelijk is van de geleidbaarheidsparameter. Gustav Kirchhoff formuleerde de wet precies zo.
Geschiedenis
Geschiedenis
In januari 1781 experimenteerde Henry Cavendish met een Leidse pot en een glazen buis van verschillende diameters gevuld met een zoutoplossing. Cavendish schreef dat snelheid direct verandert als de mate van elektrificatie. Aanvankelijk waren de resultaten onbekend bij de wetenschappelijke gemeenschap. Maar Maxwell publiceerde ze in 1879.
Ohm deed zijn werk over weerstand in 1825 en 1826 en publiceerde zijn resultaten in 1827 in "The Galvanic Circuit Proved Mathetically". Hij liet zich inspireren door het werk van de Franse wiskundige Fourier, die warmtegeleiding beschreef. Voor experimenten gebruikte hij aanvankelijk galvanische palen, maar stapte later over op thermokoppels, die een stabielere spanningsbron zouden kunnen opleveren. Hij werkte met de concepten interne weerstand en constante spanning.
Ook in deze experimenten werd een galvanometer gebruikt om de stroom te meten, aangezien de spanningtussen thermokoppelklemmen evenredig met de aansluittemperatuur. Vervolgens voegde hij meetsnoeren van verschillende lengtes, diameters en materialen toe om het circuit te voltooien. Hij ontdekte dat zijn gegevens konden worden gemodelleerd met de volgende vergelijking
x=a /b + l, waar x de meterstand is, l is de lengte van het meetsnoer, a is afhankelijk van de temperatuur van de thermokoppelovergang, b is een constante (constante) van de hele vergelijking. Ohm bewees zijn wet op basis van deze evenredigheidsberekeningen en publiceerde zijn resultaten.
Belang van de wet van Ohm
De wet van Ohm in differentiële en integrale vorm was waarschijnlijk de belangrijkste van de vroege beschrijvingen van de fysica van elektriciteit. Tegenwoordig beschouwen we dit als bijna vanzelfsprekend, maar toen Om zijn werk voor het eerst publiceerde, was dit niet het geval. Critici reageerden vijandig op zijn interpretatie. Ze noemden zijn werk "naakte fantasieën" en de Duitse minister van Onderwijs verklaarde dat "een professor die zulke ketterij predikt, het onwaardig is wetenschap te onderwijzen."
De destijds heersende wetenschappelijke filosofie in Duitsland was van mening dat experimenten niet nodig waren om begrip van de natuur te ontwikkelen. Bovendien worstelde de broer van Geogr, Martin, een wiskundige van beroep, met het Duitse onderwijssysteem. Deze factoren verhinderden de acceptatie van het werk van Ohm, en zijn werk werd pas in de jaren 1840 algemeen aanvaard. Toch kreeg Om al lang voor zijn dood erkenning voor zijn bijdragen aan de wetenschap.
De wet van Ohm in differentiële en integrale vorm is een empirische wet,generalisatie van de resultaten van veel experimenten, die aantoonden dat de stroom voor de meeste materialen ongeveer evenredig is met de elektrische veldspanning. Het is minder fundamenteel dan de vergelijkingen van Maxwell en is niet in alle situaties geschikt. Elk materiaal zal afbreken onder de kracht van een voldoende elektrisch veld.
De wet van Ohm is op een breed scala van schalen waargenomen. Aan het begin van de 20e eeuw werd de wet van Ohm niet op atomaire schaal beschouwd, maar experimenten bevestigen het tegenovergestelde.
Quantum Begin
De afhankelijkheid van de stroomdichtheid van het aangelegde elektrische veld heeft een fundamenteel kwantummechanisch karakter (klassieke kwantumpermeabiliteit). Een kwalitatieve beschrijving van de wet van Ohm kan worden gebaseerd op klassieke mechanica met behulp van het Drude-model dat in 1900 is ontwikkeld door de Duitse natuurkundige Paul Drude. Hierdoor heeft de wet van Ohm vele vormen, zoals de zogenaamde wet van Ohm in differentiële vorm.
Andere vormen van de wet van Ohm
De wet van Ohm in differentiële vorm is een uiterst belangrijk concept in de elektrische/elektronische techniek omdat het zowel spanning als weerstand beschrijft. Dit alles is op macroscopisch niveau met elkaar verbonden. Bij het bestuderen van elektrische eigenschappen op macro- of microscopisch niveau wordt een meer verwante vergelijking gebruikt, die "de vergelijking van Ohm" kan worden genoemd, met variabelen die nauw verwant zijn aan de scalaire variabelen V, I en R van de wet van Ohm, maar die zijn een constante functie van positie inontdekkingsreiziger.
Effect van magnetisme
Als een extern magnetisch veld (B) aanwezig is en de geleider niet in rust is, maar beweegt met een snelheid V, dan moet een extra variabele worden toegevoegd om rekening te houden met de stroom die wordt veroorzaakt door de Lorentz-kracht op de lading vervoerders. Ook wel de wet van de integrale vorm van Ohm genoemd:
J=σ (E + vB).
In het rustframe van een bewegende geleider v alt deze term omdat V=0. Er is geen weerstand omdat het elektrische veld in het rustframe anders is dan het E-veld in het laboratoriumframe: E'=E + v × B. Elektrische en magnetische velden zijn relatief. Als J (stroom) variabel is omdat de aangelegde spanning of het E-veld met de tijd varieert, moet reactantie worden toegevoegd aan de weerstand om rekening te houden met zelfinductie. De reactantie kan sterk zijn als de frequentie hoog is of als de geleider gewonden is.
