De wet van Ohm is de basiswet van elektrische circuits. Tegelijkertijd kunnen we veel natuurlijke fenomenen verklaren. Men kan bijvoorbeeld begrijpen waarom elektriciteit de vogels die op de draden zitten niet "verslaat". Voor de natuurkunde is de wet van Ohm buitengewoon belangrijk. Zonder zijn medeweten zou het onmogelijk zijn om stabiele elektrische circuits te creëren of zou er helemaal geen elektronica zijn.
Afhankelijkheid I=I(U) en zijn waarde
De geschiedenis van de ontdekking van de weerstand van materialen houdt rechtstreeks verband met de stroom-spanningskarakteristiek. Wat het is? Laten we een circuit nemen met een constante elektrische stroom en een van de elementen ervan bekijken: een lamp, een gasleiding, een metalen geleider, een elektrolytfles, enz.
Door de spanning U (vaak V genoemd) die aan het element in kwestie wordt geleverd te wijzigen, volgen we de verandering in de sterkte van de stroom (I) die er doorheen gaat. Als gevolg hiervan krijgen we een afhankelijkheid van de vorm I \u003d I (U), die de "spanningskarakteristiek van het element" wordt genoemd en een directe indicator is van zijnelektrische eigenschappen.
V/A-kenmerk kan er voor verschillende elementen anders uitzien. De eenvoudigste vorm wordt verkregen door een metalen geleider te beschouwen, wat werd gedaan door Georg Ohm (1789 - 1854).
Volt-ampère-karakteristiek is een lineaire relatie. Daarom is zijn grafiek een rechte lijn.
De wet in zijn eenvoudigste vorm
Ohm's onderzoek naar de stroom-spanningskarakteristieken van geleiders toonde aan dat de stroomsterkte in een metalen geleider evenredig is met het potentiaalverschil aan de uiteinden (I ~ U) en omgekeerd evenredig met een bepaalde coëfficiënt, dat wil zeggen, I ~ 1/R. Deze coëfficiënt werd bekend als "geleiderweerstand", en de meeteenheid voor elektrische weerstand was Ohm of V/A.
Nog één ding om op te merken. De wet van Ohm wordt vaak gebruikt om weerstand in circuits te berekenen.
Wettekst
De wet van Ohm zegt dat de stroomsterkte (I) van een enkele sectie van het circuit evenredig is met de spanning in deze sectie en omgekeerd evenredig met zijn weerstand.
Opgemerkt moet worden dat in deze vorm de wet alleen geldt voor een homogeen deel van de keten. Homogeen is dat deel van het elektrische circuit dat geen stroombron bevat. Het gebruik van de wet van Ohm in een inhomogeen circuit wordt hieronder besproken.
Later werd experimenteel vastgesteld dat de wet geldig blijft voor oplossingenelektrolyten in een elektrisch circuit.
Fysieke betekenis van weerstand
Weerstand is een eigenschap van materialen, stoffen of media om de doorgang van elektrische stroom te voorkomen. Kwantitatief betekent een weerstand van 1 ohm dat in een geleider met een spanning van 1 V aan de uiteinden een elektrische stroom van 1 A kan passeren.
Elektrische soortelijke weerstand
Experimenteel werd gevonden dat de weerstand van de elektrische stroom van de geleider afhangt van de afmetingen: lengte, breedte, hoogte. En ook op de vorm (bol, cilinder) en het materiaal waarvan het is gemaakt. De formule voor soortelijke weerstand, bijvoorbeeld van een homogene cilindrische geleider, is dus: R \u003d pl / S.
Als we in deze formule s=1 m2 en l=1 m zetten, dan is R numeriek gelijk aan p. Vanaf hier wordt de maateenheid voor de weerstandscoëfficiënt van de geleider in SI berekend - dit is Ohmm.
In de weerstandsformule is p de weerstandscoëfficiënt die wordt bepaald door de chemische eigenschappen van het materiaal waaruit de geleider is gemaakt.
Om de differentiële vorm van de wet van Ohm te overwegen, moeten we nog een paar concepten overwegen.
Stroomdichtheid
Zoals je weet, is elektrische stroom een strikt geordende beweging van alle geladen deeltjes. In metalen zijn stroomdragers bijvoorbeeld elektronen en in geleidende gassen ionen.
Neem het triviale geval als alle huidige providershomogeen - metalen geleider. Laten we mentaal een oneindig klein volume in deze geleider uitkiezen en met u de gemiddelde (drift, geordende) snelheid van elektronen in het gegeven volume aangeven. Laat n verder de concentratie van stroomdragers per volume-eenheid aangeven.
Laten we nu een oneindig klein gebied dS loodrecht op de vector u tekenen en langs de snelheid een oneindig kleine cilinder construeren met een hoogte udt, waarbij dt de tijd aangeeft gedurende welke alle huidige snelheidsdragers in het beschouwde volume zullen passeren door het gebied dS
In dit geval zal de lading gelijk aan q=neudSdt door elektronen worden overgedragen door het gebied, waar e de elektronenlading is. De elektrische stroomdichtheid is dus een vector j=neu, die de hoeveelheid lading aangeeft die per tijdseenheid door een oppervlakte-eenheid wordt overgedragen.
Een van de voordelen van differentiële definitie van de wet van Ohm is dat je vaak kunt rondkomen zonder de weerstand te berekenen.
Elektrische lading. Elektrische veldsterkte
Veldsterkte samen met elektrische lading is een fundamentele parameter in de theorie van elektriciteit. Tegelijkertijd kan een kwantitatief idee ervan worden verkregen uit eenvoudige experimenten die beschikbaar zijn voor schoolkinderen.
Voor de eenvoud zullen we een elektrostatisch veld beschouwen. Dit is een elektrisch veld dat niet verandert met de tijd. Zo'n veld kan worden gecreëerd door stationaire elektrische ladingen.
Voor onze doeleinden is ook een testlading nodig. In zijn hoedanigheid zullen we een geladen lichaam gebruiken - zo klein dat het niet kan veroorzakeneventuele verstoringen (herverdeling van ladingen) in de omringende objecten.
Laten we achtereenvolgens twee testladingen bekijken die zijn genomen, achtereenvolgens geplaatst op één punt in de ruimte, dat onder invloed staat van een elektrostatisch veld. Het blijkt dat de kosten onderhevig zullen zijn aan tijdinvariante invloed van zijn kant. Laat F1 en F2 de krachten zijn die op de lading werken.
Als resultaat van de veralgemening van experimentele gegevens, werd gevonden dat de krachten F1 en F2 in één of in tegengestelde richtingen, en de verhouding F1/F2 is onafhankelijk van het punt in de ruimte waar de testladingen afwisselend werden geplaatst. Daarom is de verhouding F1/F2 een kenmerk van de ladingen zelf, en is niet afhankelijk van het veld.
De ontdekking van dit feit maakte het mogelijk om de elektrisatie van lichamen te karakteriseren en werd later elektrische lading genoemd. Dus per definitie blijkt dat q1/q2=F1/F 2 , waarbij q1 en q2 - het aantal ladingen dat op één punt van het veld is geplaatst, en F 1 en F2 - krachten die inwerken op ladingen vanaf de zijkant van het veld.
Op basis van dergelijke overwegingen werden de groottes van de ladingen van verschillende deeltjes experimenteel vastgesteld. Door voorwaardelijk een van de testladingen gelijk te stellen aan één in de verhouding, kunt u de waarde van de andere lading berekenen door de verhouding F1/F2 te meten.
Elk elektrisch veld kan worden gekarakteriseerd door een bekende lading. Dus de kracht die inwerkt op een eenheidstestlading in rust wordt de elektrische veldsterkte genoemd en wordt aangeduid met E. Uit de definitie van de lading halen we dat de sterktevector de volgende vorm heeft: E=F/q.
Verbinding van vectoren j en E. Een andere vorm van de wet van Ohm
In een homogene geleider zal de geordende beweging van geladen deeltjes plaatsvinden in de richting van de vector E. Dit betekent dat de vectoren j en E samen gericht zijn. Net als bij het bepalen van de stroomdichtheid, selecteren we een oneindig klein cilindrisch volume in de geleider. Dan zal er een stroom gelijk aan jdS door de doorsnede van deze cilinder gaan, en de spanning die op de cilinder wordt aangelegd is gelijk aan Edl. De formule voor de soortelijke weerstand van een cilinder is ook bekend.
Als we de formule voor de stroomsterkte op twee manieren schrijven, krijgen we: j=E/p, waarbij de waarde 1/p elektrische geleidbaarheid wordt genoemd en het omgekeerde is van elektrische weerstand. Het wordt meestal aangeduid als (sigma) of λ (lambda). De eenheid van geleidbaarheid is Sm/m, waarbij Sm Siemens is. Eenheid inverse van Ohm.
Zo kunnen we de hierboven gestelde vraag over de wet van Ohm voor een inhomogeen circuit beantwoorden. In dit geval zullen de stroomdragers worden beïnvloed door de kracht van het elektrostatische veld, dat wordt gekenmerkt door de intensiteit E1, en andere krachten die erop inwerken vanuit een andere stroombron, die kan worden aangewezen E 2. Toen was de wet van Ohm van toepassing op:inhomogeen gedeelte van de keten ziet er als volgt uit: j=λ(E1 + E2).
Meer over geleidbaarheid en weerstand
Het vermogen van een geleider om een elektrische stroom te geleiden wordt gekenmerkt door zijn soortelijke weerstand, die kan worden gevonden via de weerstandsformule, of geleidbaarheid, berekend als het omgekeerde van geleidbaarheid. De waarde van deze parameters wordt zowel bepaald door de chemische eigenschappen van het geleidermateriaal als door externe omstandigheden. In het bijzonder de omgevingstemperatuur.
Voor de meeste metalen is de soortelijke weerstand bij normale temperatuur daarmee evenredig, dat wil zeggen p ~ T. Er worden echter afwijkingen waargenomen bij lage temperaturen. Voor een groot aantal metalen en legeringen bij temperaturen dicht bij 0°K gaf de weerstandsberekening nulwaarden aan. Dit fenomeen wordt supergeleiding genoemd. Deze eigenschap hebben bijvoorbeeld kwik, tin, lood, aluminium enz. Elk metaal heeft zijn eigen kritische temperatuur Tk, waarbij het fenomeen supergeleiding wordt waargenomen.
Houd er rekening mee dat de definitie van cilinderweerstand kan worden gegeneraliseerd naar draden gemaakt van hetzelfde materiaal. In dit geval is het dwarsdoorsnede-oppervlak van de weerstandsformule gelijk aan de dwarsdoorsnede van de draad, en l - de lengte ervan.
