De eenheidscel van het kristalrooster dient om de microstructuur van materialen te beschrijven. Veel fysische en chemische eigenschappen van een stof zijn afhankelijk van de parameters: hardheid, smeltpunt, elektrische en thermische geleidbaarheid, plasticiteit en andere. De typen van deze elementaire structuren werden al in de 19e eeuw beschreven. Een van de varianten is de primitieve cel. Om een eenheidscel in de materiaalstructuur te isoleren, moet aan een aantal voorwaarden worden voldaan.
Kristalrooster
Alle vaste stoffen kunnen volgens hun interne structuur in twee vormen worden ingedeeld: amorf en kristallijn. Een onderscheidend kenmerk van deze laatste is de specifieke georganiseerde structuur van de deeltjes.
Kristalrooster is een vereenvoudigd driedimensionaal model van vaste kristallen, dat wordt gebruikt om hun eigenschappen in de natuurkunde, scheikunde, biologie, mineralogie en andere wetenschappen te analyseren. Uiterlijk ziet het eruit als een raster. Op zijn knooppunten bevinden zich de atomen van de materie. Deze reeks punten heeft een specifieke, regelmatig herhalende volgorde die specifiek is voor elke soort.stoffen.
Wat is een eenheidscel?
De eenheidscel van het kristalrooster is het kleinste deel van een vaste stof waarmee we de eigenschappen ervan kunnen karakteriseren. Het dient als basis van het raster en wordt er ontelbare keren in gedupliceerd.
Dit model wordt gebruikt om de visuele beschrijving van de interne structuur van kristallen te vereenvoudigen. In dit geval wordt een systeem van 3 kristallografische coördinaatassen gebruikt, die van de gebruikelijke orthogonale assen verschillen doordat het eindige segmenten van een bepaalde grootte zijn. De hoeken tussen de assen kunnen gelijk zijn aan 90° of indirect zijn.
Als je een bepaald volume dicht opvult met elementaire cellen, kun je een ideaal eenkristal krijgen. In de praktijk komen polykristallen vaker voor, bestaande uit verschillende reguliere structuren die beperkt zijn in de ruimte.
Beelden
In de wetenschap zijn er 14 soorten elementaire cellen van roosters met een unieke geometrie. Ze werden voor het eerst beschreven door de Franse natuurkundige Auguste Bravais in 1848. Deze wetenschapper wordt beschouwd als de grondlegger van de kristallografie.
Dit soort elementaire structuren van het kristalrooster zijn gegroepeerd in 7 categorieën, syngonieën genaamd, afhankelijk van de verhouding van de lengtes van de zijden en de gelijkheid van de hoeken:
- kubiek;
- tetragonaal;
- orthorhombisch;
- rhomboëdrische;
- hexagonaal;
- triclinic.
De meest eenvoudige en meest voorkomende in de natuur vandaarvan is de eerste categorie, die op zijn beurt is onderverdeeld in 3 soorten roosters:
- Eenvoudig kubiek. Alle deeltjes (en dat kunnen atomen, elektrisch geladen deeltjes of moleculen zijn) bevinden zich op de hoekpunten van de kubus. Deze deeltjes zijn identiek. Elke cel heeft 1 atoom (8 hoekpunten × 1/8 atoom=1).
- Body-Centered Cubic. Het verschilt van het vorige model doordat er nog een deeltje in het midden van de kubus is. Elke cel heeft 2 atomen materie.
- Kubisch in het midden van het gezicht. Deeltjes bevinden zich in de hoekpunten van de elementaire cel, evenals in het midden van alle vlakken. Elk van de cellen heeft 4 atomen.
Primitieve cel
Een elementaire cel wordt primitief genoemd als zijn deeltjes zich alleen op de hoekpunten van het rooster bevinden en elders afwezig zijn. Het volume is minimaal in vergelijking met andere typen. In de praktijk blijkt deze vaak laagsymmetrisch te zijn (een voorbeeld is de Wigner-Seitz-cel).
Voor niet-primitieve cellen verdeelt het atoom in het midden van het volume ze in 2 of 4 identieke delen. In de face-centered structuur is er een indeling in 8 delen. In de metallografie wordt het concept van een elementaire in plaats van een primitieve cel gebruikt, aangezien de symmetrie van de eerste cel een meer volledige beschrijving van de kristalstructuur van het materiaal mogelijk maakt.
Tekens
Alle 14 soorten elementaire cellen hebben gemeenschappelijke eigenschappen:
- het zijn de eenvoudigste herhalende structuren in een kristal;
- elk roostercentrum bestaat uit ééndeeltjes, de roosterknoop genoemd;
- celknopen zijn onderling verbonden door rechte lijnen die de geometrie van het kristal vormen;
- tegenovergestelde gezichten zijn evenwijdig;
- de symmetrie van de elementaire structuur komt overeen met de symmetrie van het gehele kristalrooster.
Bij het kiezen van de structuur van een elementaire cel worden enkele regels gevolgd. Ze moet hebben:
- kleinste volume en oppervlakte;
- het grootste aantal identieke randen en hoeken ertussen;
- rechte hoeken (indien mogelijk);
- ruimtelijke symmetrie, die de symmetrie van het hele kristalrooster weerspiegelt.
Volume
Het volume van een elementaire cel wordt bepaald afhankelijk van zijn geometrische vorm. Voor de kubieke syngonie wordt deze berekend als de lengte van het vlak (hart-op-hart afstand van atomen) verheven tot de derde macht. Voor een hexagonaal systeem kan het volume worden bepaald met de onderstaande formule:
waarbij a en c de parameters van het kristalrooster zijn, gemeten in angstrom.
In de praktijk worden de parameters van het kristalrooster berekend om later de structuur van de verbinding, de massa van een atoom (gebaseerd op het gewicht van een bepaald volume en het Avogadro-getal) of de straal ervan te bepalen.
