De graad van een enkel getal wordt een wiskundige term genoemd die enkele eeuwen geleden is bedacht. In meetkunde en algebra zijn er twee opties: decimale en natuurlijke logaritmen. Ze worden berekend met verschillende formules, terwijl vergelijkingen die schriftelijk van elkaar verschillen altijd gelijk aan elkaar zijn. Deze identiteit kenmerkt de eigenschappen die betrekking hebben op het bruikbare potentieel van de functie.
Functies en belangrijke functies
Op dit moment zijn er tien bekende wiskundige kwaliteiten. De meest voorkomende en gewilde hiervan zijn:
- Het radicaal logboek gedeeld door de wortelwaarde is altijd hetzelfde als de decimale logaritme √.
- Het product van log is altijd gelijk aan de som van de producent.
- Lg=de waarde van de macht vermenigvuldigd met het getal dat ernaartoe wordt verheven.
- Als we de deler aftrekken van het logdividend, krijgen we het lg-quotiënt.
Bovendien is er een vergelijking gebaseerd op de hoofdidentiteit (die als de sleutel wordt beschouwd), de overgang naar de bijgewerkte basis enenkele kleine formules.
Het berekenen van logaritme met grondtal 10 is een vrij specifieke taak, dus het integreren van eigenschappen in een oplossing moet met zorg gebeuren en regelmatig je stappen en consistentie controleren. We mogen de tabellen, waarmee je constant moet controleren, niet vergeten en je alleen laten leiden door de gegevens die daar worden gevonden.
Rassen van wiskundige term
De belangrijkste verschillen van het wiskundige getal zijn "verborgen" in de basis (a). Als het een exponent van 10 heeft, dan is het een decimaal logboek. Anders wordt "a" omgezet in "y" en heeft transcendentale en irrationele kenmerken. Het is ook vermeldenswaard dat de natuurlijke waarde wordt berekend door een speciale vergelijking, waarbij de theorie die buiten het curriculum van de middelbare school wordt bestudeerd, het bewijs wordt.
Decimale logaritmen worden veel gebruikt bij het berekenen van complexe formules. Er zijn hele tabellen samengesteld om berekeningen te vergemakkelijken en duidelijk het proces van het oplossen van het probleem weer te geven. In dit geval moet u, voordat u rechtstreeks naar de zaak gaat, het logboek op een standaardformulier zetten. Bovendien kun je in elke winkel voor schoolbenodigdheden een speciale liniaal vinden met een gedrukte schaal waarmee je een vergelijking van elke complexiteit kunt oplossen.
De decimale logaritme van een getal wordt Brigg's of Euler's digit genoemd, naar de onderzoeker die de waarde voor het eerst publiceerde en de tegenstelling tussen de twee definities ontdekte.
Twee soorten formule
Alle soorten envariëteiten van problemen voor het berekenen van het antwoord, die de term log in de voorwaarde hebben, hebben een aparte naam en een strikt wiskundig apparaat. De exponentiële vergelijking is bijna een exacte kopie van de logaritmische berekeningen, gezien vanaf de kant van de correctheid van de oplossing. De eerste optie bevat alleen een gespecialiseerd nummer dat helpt om de toestand snel te begrijpen, en de tweede vervangt log door een gewone graad. Berekeningen met de laatste formule moeten echter een variabele waarde bevatten.
Verschil en terminologie
Beide hoofdindicatoren hebben hun eigen kenmerken die getallen van elkaar onderscheiden:
- Decimale logaritme. Een belangrijk detail van het nummer is de verplichte aanwezigheid van een basis. De standaardversie van de waarde is 10. Het is gemarkeerd met de reeks - log x of lg x.
- Natuurlijk. Als de basis het teken "e" is, wat een constante is die identiek is aan een strikt berekende vergelijking, waarbij n snel naar oneindig beweegt, dan is de geschatte grootte van het getal in digitale termen 2,72. De officiële markering die wordt gebruikt in zowel school- als meer complexe professionele formules is ln x.
- Anders. Naast de basislogaritmen zijn er hexadecimale en binaire typen (respectievelijk grondtal 16 en 2). Er is ook de meest gecompliceerde optie met een basisindicator van 64, die v alt onder de gesystematiseerde controle van een adaptief type, dat het eindresultaat met geometrische nauwkeurigheid berekent.
De terminologie omvat de volgende grootheden die zijn opgenomen in de algebraïschetaak:
- waarde;
- argument;
- basis.
Bereken lognummer
Er zijn drie manieren om snel en verbaal alle benodigde berekeningen te maken om het gewenste resultaat te vinden met de verplichte correcte uitkomst van de oplossing. Aanvankelijk benaderen we de decimale logaritme tot zijn volgorde (wetenschappelijke notatie van een getal in een graad). Elke positieve waarde kan worden gegeven door een vergelijking waarbij deze gelijk is aan de mantisse (een getal van 1 tot 9) vermenigvuldigd met tien tot de n-de macht. Deze berekeningsoptie is gemaakt op basis van twee wiskundige feiten:
- product en som log hebben altijd dezelfde exponent;
- logaritme genomen van een getal van één tot tien mag niet groter zijn dan 1 punt.
- Als er een fout in de berekening optreedt, dan is deze nooit minder dan één in de richting van aftrekken.
- De nauwkeurigheid wordt beter als je bedenkt dat lg met grondtal drie een eindresultaat heeft van vijf tienden van één. Daarom voegt elke wiskundige waarde groter dan 3 automatisch één punt toe aan het antwoord.
- Bijna perfecte nauwkeurigheid wordt bereikt als u een gespecialiseerde tabel bij de hand heeft die u gemakkelijk kunt gebruiken bij uw evaluatieactiviteiten. Met zijn hulp kun je erachter komen wat de decimale logaritme is gelijk aan tiende procent van het oorspronkelijke getal.
Geschiedenis van echt logboek
De zestiende eeuw had dringend behoefte aan meer complexe calculus dan de wetenschap van die tijd bekend was. Vooral ditbetrof het delen en vermenigvuldigen van meercijferige getallen met een grote reeks, inclusief breuken.
Aan het einde van de tweede helft van het tijdperk kwamen verschillende geesten tegelijk tot de conclusie over het optellen van getallen met behulp van een tabel die twee progressies vergeleek: rekenkundig en meetkundig. In dit geval moesten alle basisberekeningen op de laatste waarde rusten. Op dezelfde manier hebben wetenschappers geïntegreerd en afgetrokken.
De eerste vermelding van LG vond plaats in 1614. Dit werd gedaan door een amateur-wiskundige genaamd Napier. Het is vermeldenswaard dat, ondanks de enorme populariteit van de verkregen resultaten, er een fout is gemaakt in de formule vanwege onwetendheid van sommige definities die later verschenen. Het begon met het zesde teken van de index. Het dichtst bij het begrip van de logaritme waren de gebroeders Bernoulli, en de eerste legalisatie vond plaats in de achttiende eeuw door Euler. Hij breidde de functie ook uit naar het onderwijs.
Geschiedenis van complexe logs
Debuutpogingen om LG in de massa te integreren werden aan het begin van de 18e eeuw gedaan door Bernoulli en Leibniz. Maar ze slaagden er niet in om holistische theoretische berekeningen samen te stellen. Daar was een hele discussie over, maar de exacte definitie van het nummer werd niet toegekend. Later werd de dialoog hervat, maar tussen Euler en d'Alembert.
De laatste was in principe in overeenstemming met veel van de door de grondlegger van de omvang voorgestelde feiten, maar was van mening dat positieve en negatieve indicatoren gelijk zouden moeten zijn. In het midden van de eeuw werd de formule gedemonstreerd inals de definitieve versie. Daarnaast publiceerde Euler de afgeleide van de decimale logaritme en stelde hij de eerste grafieken samen.
Tafels
Getaleigenschappen geven aan dat meercijferige getallen niet kunnen worden vermenigvuldigd, maar gevonden logboek en toegevoegd met behulp van gespecialiseerde tabellen.
Deze indicator is vooral waardevol geworden voor astronomen die gedwongen zijn om met een groot aantal reeksen te werken. In de Sovjettijd werd gezocht naar de decimale logaritme in de collectie van Bradis, uitgebracht in 1921. Later, in 1971, verscheen de Vega-editie.
