Vanaf de vroegste tijden zijn mensen serieus geïnteresseerd geweest in de vraag hoe het het handigst is om hoeveelheden uitgedrukt in verschillende waarden te vergelijken. En het is niet alleen natuurlijke nieuwsgierigheid. De man van de oudste terrestrische beschavingen hechtte een puur toegepaste betekenis aan deze nogal moeilijke zaak. Het land correct opmeten, het gewicht van het product op de markt bepalen, de vereiste verhouding van goederen in ruil berekenen, de juiste hoeveelheid druiven bepalen bij het oogsten van wijn - dit zijn slechts enkele van de taken die vaak aan de oppervlakte kwamen in het toch al moeilijke leven van onze voorouders. Daarom gingen laagopgeleide en analfabete mensen, indien nodig, om hun waarden te vergelijken om advies te vragen aan hun meer ervaren kameraden, en ze namen vaak een passend smeergeld aan voor zo'n dienst, en trouwens best een goede.
Vergelijkbaar
In onze tijd speelt deze les ook een belangrijke rol in het proces van het bestuderen van de exacte wetenschappen. Iedereen weet natuurlijk dat het nodig is om homogene waarden te vergelijken, dat wil zeggen appels - met appels en bieten - metbieten. Het zou nooit bij iemand opkomen om graden Celsius in kilometers of kilogrammen in decibel uit te drukken, maar we kennen de lengte van de boa constrictor bij papegaaien al sinds de kindertijd (voor degenen die het zich niet herinneren: er zijn 38 papegaaien in één boa constrictor). Hoewel papegaaien ook verschillend zijn, en in feite zal de lengte van de boa constrictor variëren afhankelijk van de ondersoort van de papegaai, maar dit zijn de details die we zullen proberen te achterhalen.
Afmetingen
Als de taak zegt: "Vergelijk de waarden van hoeveelheden", is het noodzakelijk om deze zelfde hoeveelheden naar dezelfde noemer te brengen, dat wil zeggen, om ze in dezelfde waarden uit te drukken voor een gemakkelijke vergelijking. Het is duidelijk dat het voor velen van ons niet moeilijk zal zijn om de waarde uitgedrukt in kilogram te vergelijken met de waarde uitgedrukt in centers of in tonnen. Er zijn echter homogene grootheden die in verschillende dimensies en bovendien in verschillende meetsystemen kunnen worden uitgedrukt. Probeer bijvoorbeeld kinematische viscositeiten te vergelijken en te bepalen welke vloeistof viskeuzer is in centistokes en vierkante meter per seconde. Werkt niet? En het zal niet werken. Om dit te doen, moet je beide waarden in dezelfde waarden weergeven, en al door de numerieke waarde om te bepalen welke van hen superieur is aan de tegenstander.
Meetsysteem
Om te begrijpen welke grootheden kunnen worden vergeleken, proberen we de bestaande meetsystemen te onthouden. Om afwikkelingsprocessen in 1875 te optimaliseren en te versnellen, ondertekenden zeventien landen (waaronder Rusland, de VS, Duitsland, enz.) een metriekconventie en het metrieke stelsel van maatregelen is gedefinieerd. Om de normen van de meter en kilogram te ontwikkelen en te consolideren, werd het International Committee for Weights and Measures opgericht en werd het International Bureau of Weights and Measures opgericht in Parijs. Dit systeem evolueerde uiteindelijk tot het International System of Units, SI. Momenteel wordt dit systeem door de meeste landen toegepast op het gebied van technische berekeningen, inclusief die landen waar traditioneel in het dagelijks leven nationale fysieke grootheden worden gebruikt (bijvoorbeeld de VS en Engeland).
GHS
Parallel aan de algemeen aanvaarde standaard van normen, ontwikkelde zich echter een ander, minder handig CGS-systeem (centimeter-gram-seconde). Het werd in 1832 voorgesteld door de Duitse natuurkundige Gauss en in 1874 gemoderniseerd door Maxwell en Thompson, voornamelijk op het gebied van elektrodynamica. In 1889 werd een handiger ISS-systeem (meter-kilogram-seconde) voorgesteld. Het vergelijken van objecten op basis van de grootte van de referentiewaarden van de meter en kilogram is veel handiger voor ingenieurs dan het gebruik van hun afgeleiden (centi-, milli-, deci-, enz.). Dit concept vond echter ook geen massale respons in de harten van degenen voor wie het bedoeld was. Het metrieke stelsel van maatregelen werd actief ontwikkeld en over de hele wereld gebruikt, daarom werden er steeds minder berekeningen in de CGS uitgevoerd en na 1960, met de introductie van het SI-systeem, raakte de CGS praktisch in onbruik. Op dit moment wordt de CGS in de praktijk alleen gebruikt bij berekeningen in theoretische mechanica en astrofysica, en dan vanwege de eenvoudigere vorm van het schrijven van wettenelektromagnetisme.
Stap voor stap instructies
Laten we het voorbeeld in detail analyseren. Stel dat het probleem is: "Vergelijk de waarden van 25 ton en 19570 kg. Welke van de waarden is groter?" Het eerste dat u moet doen, is bepalen in welke hoeveelheden we waarden hebben gegeven. De eerste waarde wordt dus gegeven in tonnen en de tweede in kilogram. Bij de tweede stap controleren we of de samenstellers van het probleem ons proberen te misleiden door ons te dwingen heterogene grootheden te vergelijken. Er zijn ook dergelijke valstrikken, vooral bij snelle tests, waarbij 20-30 seconden wordt gegeven om elke vraag te beantwoorden. Zoals we kunnen zien, zijn de waarden homogeen: zowel in kilogram als in ton meten we de massa en het gewicht van het lichaam, dus de tweede test werd met een positief resultaat doorstaan. De derde stap, we vertalen kilogrammen naar tonnen of, omgekeerd, tonnen naar kilogrammen om de vergelijking te vergemakkelijken. In de eerste versie wordt 25 en 19,57 ton verkregen en in de tweede: 25.000 en 19.570 kilogram. En nu kunt u met een gerust hart de grootheden van deze waarden vergelijken. Zoals je duidelijk kunt zien, is de eerste waarde (25 ton) in beide gevallen groter dan de tweede (19.570 kg).
Vallen
Zoals hierboven vermeld, bevatten moderne tests veel neptaken. Dit zijn niet per se taken die we hebben geanalyseerd, een nogal onschuldig ogende vraag kan een valstrik blijken te zijn, vooral een waar een volledig logisch antwoord zich opdringt. Het bedrog ligt echter in de regel in de details of in een kleine nuance die de samenstellersbanen proberen op alle mogelijke manieren te verhullen. Bijvoorbeeld, in plaats van de vraag die u al bekend is van de geanalyseerde problemen met de formulering van de vraag: "Vergelijk de waarden waar mogelijk" - de samenstellers van de test kunnen u eenvoudig vragen om de aangegeven waarden te vergelijken en de waarden zelf opvallend veel op elkaar lijken. Bijvoorbeeld kgm/s2 en m/s2. In het eerste geval is dit de kracht die op het object inwerkt (newton), en in het tweede geval - de versnelling van het lichaam, of m/s2 en m/s, waar je wordt gevraagd om de versnelling te vergelijken met de snelheid van het lichaam, dan zijn er absoluut heterogene grootheden.
Complexe vergelijkingen
Er worden echter heel vaak twee waarden gegeven in opdrachten, niet alleen uitgedrukt in verschillende meeteenheden en in verschillende berekeningssystemen, maar ook verschillend van elkaar in de specifieke kenmerken van de fysieke betekenis. De probleemstelling zegt bijvoorbeeld: "Vergelijk de waarden van de dynamische en kinematische viscositeiten en bepaal welke vloeistof viskeuzer is." Tegelijkertijd worden de waarden van de kinematische viscositeit aangegeven in SI-eenheden, dat wil zeggen in m2/s, en dynamische viscositeit - in CGS, dat wil zeggen in evenwicht. Wat te doen in dit geval?
Om dergelijke problemen op te lossen, kunt u de bovenstaande instructies gebruiken met een kleine toevoeging. We beslissen in welke van de systemen we gaan werken: laat het het SI-systeem zijn, algemeen aanvaard onder ingenieurs. In de tweede stap controleren we ook of dit een val is? Maar ook in dit voorbeeld is alles schoon. We vergelijken twee vloeistoffen qua interne wrijving (viscositeit), dus beide waarden zijn homogeen. derde stapwe vertalen de dynamische viscositeit van evenwicht naar pascal-seconde, dat wil zeggen, in de algemeen aanvaarde SI-eenheden. Vervolgens vertalen we de kinematische viscositeit naar dynamisch, vermenigvuldigen we deze met de overeenkomstige waarde van de dichtheid van de vloeistof (tabelwaarde), en vergelijken we de verkregen resultaten.
Buiten systeem
Er zijn ook niet-systemische meeteenheden, dat wil zeggen eenheden die niet zijn opgenomen in de SI, maar volgens de resultaten van de beslissingen van de General Conference on Weights and Measures (GCWM), acceptabel om te delen met de SI. Het is alleen mogelijk om dergelijke grootheden met elkaar te vergelijken als ze in de SI-standaard zijn teruggebracht tot een algemene vorm. Niet-systemische eenheden omvatten eenheden als minuut, uur, dag, liter, elektronvolt, knoop, hectare, bar, angstrom en vele andere.
