Het driehoekige prisma is een van de meest voorkomende volumetrische geometrische vormen die we in ons leven tegenkomen. In de uitverkoop vindt u bijvoorbeeld sleutelhangers en horloges in de vorm ervan. In de natuurkunde wordt deze figuur van glas gebruikt om het spectrum van licht te bestuderen. In dit artikel zullen we het probleem behandelen met betrekking tot de ontwikkeling van een driehoekig prisma.
Wat is een driehoekig prisma
Laten we deze figuur vanuit een geometrisch oogpunt bekijken. Om het te krijgen, moet je een driehoek nemen met willekeurige zijdelengten, en parallel aan zichzelf, deze in de ruimte overbrengen naar een vector. Daarna is het noodzakelijk om dezelfde hoekpunten van de oorspronkelijke driehoek en de driehoek die door de overdracht is verkregen, met elkaar te verbinden. We hebben een driehoekig prisma. De onderstaande foto toont een voorbeeld van deze figuur.
De afbeelding laat zien dat het wordt gevormd door 5 gezichten. Twee identieke driehoekige zijden worden basen genoemd, drie zijden weergegeven door parallellogrammen worden lateraal genoemd. dit prismaje kunt 6 hoekpunten en 9 randen tellen, waarvan er 6 in de vlakken van evenwijdige basen liggen.
Regelmatig driehoekig prisma
Een driehoekig prisma van een algemeen type werd hierboven beschouwd. Het wordt correct genoemd als aan de volgende twee verplichte voorwaarden is voldaan:
- De basis moet een regelmatige driehoek voorstellen, dat wil zeggen dat alle hoeken en zijden gelijk moeten zijn (gelijkzijdig).
- De hoek tussen elk zijvlak en de basis moet recht zijn, dat wil zeggen 90o.
De foto hierboven toont de figuur in kwestie.
Voor een regelmatig driehoekig prisma is het handig om de lengte van de diagonalen en de hoogte, het volume en het oppervlak te berekenen.
Sweep van een regelmatig driehoekig prisma
Neem het juiste prisma uit de vorige afbeelding en voer mentaal de volgende handelingen uit:
- Laten we eerst de twee randen van de bovenste basis afsnijden, die zich het dichtst bij ons bevinden. Vouw de basis omhoog.
- We doen de bewerkingen van punt 1 voor de onderste basis, buig het gewoon naar beneden.
- Laten we de figuur langs de dichtstbijzijnde zijrand snijden. Buig twee zijvlakken naar links en rechts (twee rechthoeken).
Als resultaat krijgen we een driehoekige prismascan, die hieronder wordt weergegeven.
Deze sweep is handig om te gebruiken om het gebied van het zijoppervlak en de basis van de figuur te berekenen. Als de lengte van de zijrand c is en de lengtezijde van de driehoek gelijk is aan a, dan kun je voor het gebied van de twee basen de formule schrijven:
So=a2√3/2.
Het gebied van het zijoppervlak zal gelijk zijn aan drie gebieden van identieke rechthoeken, dat wil zeggen:
Sb=3ac.
Dan is de totale oppervlakte gelijk aan de som van So en Sb.
