Stijve lichaamsfysica is de studie van veel verschillende soorten beweging. De belangrijkste zijn translatiebeweging en rotatie langs een vaste as. Er zijn ook hun combinaties: vrij, plat, kromlijnig, uniform versneld en andere variëteiten. Elke beweging heeft zijn eigen kenmerken, maar natuurlijk zijn er overeenkomsten tussen hen. Overweeg wat voor soort beweging rotatie wordt genoemd en geef voorbeelden van dergelijke bewegingen, waarbij u een analogie trekt met translatiebewegingen.
De wetten van de mechanica in actie
Op het eerste gezicht lijkt het erop dat de roterende beweging, voorbeelden die we in alledaagse activiteiten waarnemen, in strijd is met de wetten van de mechanica. Wat kan van deze overtreding worden verdacht en welke wetten?
Bijvoorbeeld de wet van traagheid. Elk lichaam, wanneer ongebalanceerde krachten er niet op inwerken, moet ofwel in rust zijn of een uniforme rechtlijnige beweging uitvoeren. Maar als je de bol een zijwaartse duw geeft, begint hij te draaien. Enhet zou hoogstwaarschijnlijk voor altijd ronddraaien als het niet voor wrijving was. Als een geweldig voorbeeld van roterende beweging, is de wereldbol constant aan het roteren, door niemand opgemerkt. Het blijkt dat de eerste wet van Newton in dit geval niet van toepassing is? Dat is het niet.
Wat beweegt: een punt of een lichaam
Rotatiebeweging is anders dan voorwaartse beweging, maar ze hebben veel gemeen. Het is de moeite waard om deze typen te vergelijken en te vergelijken, overweeg voorbeelden van translatie- en rotatiebewegingen. Om te beginnen moet men strikt onderscheid maken tussen de mechanica van een materieel lichaam en de mechanica van een materieel punt. Denk aan de definitie van translatiebeweging. Dit is zo'n beweging van het lichaam, waarbij elk van zijn punten op dezelfde manier beweegt. Dit betekent dat alle punten van het fysieke lichaam op elk specifiek moment dezelfde snelheid in grootte en richting hebben en dezelfde banen beschrijven. Daarom kan de translatiebeweging van het lichaam worden beschouwd als de beweging van één punt, of beter gezegd, de beweging van zijn zwaartepunt. Als andere lichamen niet op zo'n lichaam (materiële punt) inwerken, dan is het in rust, of beweegt het in een rechte lijn en uniform.
Vergelijking van formules voor berekening
Voorbeelden van de rotatiebeweging van lichamen (bol, wiel) laten zien dat de rotatie van een lichaam wordt gekenmerkt door een hoeksnelheid. Het geeft aan onder welke hoek het per tijdseenheid zal draaien. In de techniek wordt de hoeksnelheid vaak uitgedrukt in omwentelingen per minuut. Als de hoeksnelheid constant is, kunnen we zeggen dat het lichaam uniform roteert. Wanneerde hoeksnelheid neemt uniform toe, dan wordt de rotatie uniform versneld genoemd. De overeenkomst van de wetten van translatie- en rotatiebewegingen is zeer significant. Alleen de letteraanduidingen verschillen en de berekeningsformules zijn hetzelfde. Dit is duidelijk te zien in de tabel.
| Voorwaartse beweging | Rotatiebeweging | |
|
Snelheid v Pad s Tijd t Acceleratie a |
Hoeksnelheid ω Hoekverplaatsing φ Tijd t Hoekversnelling ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=eent S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Alle taken in de kinematica van zowel translatie- als rotatiebewegingen worden op dezelfde manier opgelost met behulp van deze formules.
Rol van adhesiekracht
Laten we eens kijken naar voorbeelden van rotatiebeweging in de natuurkunde. Laten we de beweging van één materieel punt nemen - een zware metalen bal van een kogellager. Is het mogelijk om het in een cirkel te laten bewegen? Als je de bal duwt, rolt hij in een rechte lijn. Je kunt de bal rond de omtrek rijden en hem de hele tijd ondersteunen. Maar je hoeft alleen maar zijn hand te verwijderen en hij zal in een rechte lijn blijven bewegen. Hieruit volgt de conclusie dat een punt alleen onder invloed van een kracht in een cirkel kan bewegen.
Dit is de beweging van een materieel punt, maar in een vast lichaam is er geenpunt, maar een set. Ze zijn met elkaar verbonden, omdat er samenhangende krachten op inwerken. Het zijn deze krachten die de punten in een cirkelvormige baan houden. Zonder cohesiekracht zouden de materiële punten van een roterend lichaam uit elkaar vliegen als vuil dat van een draaiend wiel vliegt.
Lineaire en hoeksnelheden
Deze voorbeelden van rotatiebeweging stellen ons in staat om een andere parallel te trekken tussen rotatie- en translatiebeweging. Tijdens translatiebeweging bewegen alle punten van het lichaam op een bepaald tijdstip met dezelfde lineaire snelheid. Wanneer een lichaam roteert, bewegen alle punten met dezelfde hoeksnelheid. In een roterende beweging, waarvan voorbeelden de spaken van een roterend wiel zijn, zullen de hoeksnelheden van alle punten van de roterende spaak hetzelfde zijn, maar de lineaire snelheden zullen anders zijn.
Versnelling telt niet
Herinner je dat er in de uniforme beweging van een punt langs een cirkel altijd een versnelling is. Een dergelijke versnelling wordt centripetaal genoemd. Het toont alleen een verandering in de richting van de snelheid, maar karakteriseert niet de verandering in snelheid modulo. Daarom kunnen we praten over uniforme rotatiebeweging met één hoeksnelheid. In de techniek, met uniforme rotatie van het vliegwiel of de rotor van een elektrische generator, wordt de hoeksnelheid als constant beschouwd. Alleen een constant aantal omwentelingen van de generator kan een constante spanning in het netwerk leveren. En dit aantal omwentelingen van het vliegwiel garandeert een soepele en zuinige werking van de machine. Dan wordt de rotatiebeweging, waarvan hierboven voorbeelden zijn gegeven, alleen gekenmerkt door de hoeksnelheid, zonder rekening te houden met centripetale versnelling.
Kracht en zijn moment
Er is nog een parallel tussen translatie- en rotatiebeweging - dynamisch. Volgens de tweede wet van Newton wordt de door een lichaam ontvangen versnelling gedefinieerd als de verdeling van de uitgeoefende kracht door de massa van het lichaam. Tijdens rotatie is de verandering in hoeksnelheid afhankelijk van de kracht. Bij het vastdraaien van een moer wordt inderdaad de beslissende rol gespeeld door de roterende werking van de kracht, en niet waar deze kracht wordt uitgeoefend: op de moer zelf of op het handvat van de sleutel. De krachtindicator in de formule voor translatiebeweging tijdens rotatie van het lichaam komt dus overeen met de indicator van het krachtmoment. Visueel kan dit worden weergegeven in de vorm van een tabel.
| Voorwaartse beweging | Rotatiebeweging |
| Power F |
Moment van kracht M=Fl, waarbij l - schouderkracht |
| Werk A=Fs | Taak A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
Massa van het lichaam, zijn vorm en traagheidsmoment
De bovenstaande tabel is niet vergelijkbaar volgens de formule van de tweede wet van Newton, omdat dit aanvullende uitleg vereist. Deze formule bevat een massa-indicator, die de mate van traagheid van het lichaam kenmerkt. Wanneer een lichaam roteert, wordt zijn traagheid niet gekenmerkt door zijn massa, maar bepaald door een hoeveelheid als het traagheidsmoment. Deze indicator is niet zozeer direct afhankelijk van het lichaamsgewicht als wel van de vorm. Dat wil zeggen, het maakt uit hoe de massa van het lichaam in de ruimte wordt verdeeld. Lichamen van verschillende vormen zullenhebben verschillende waarden van het traagheidsmoment.
Wanneer een stoffelijk lichaam rond een cirkel draait, is het traagheidsmoment gelijk aan het product van de massa van het roterende lichaam en het kwadraat van de straal van de rotatie-as. Als het punt twee keer zo ver van de rotatie-as af beweegt, wordt het traagheidsmoment en de rotatiestabiliteit vier keer groter. Daarom worden vliegwielen groot gemaakt. Maar het is ook onmogelijk om de straal van het wiel te veel te vergroten, omdat in dit geval de centripetale versnelling van de punten van de velg toeneemt. De samenhangende kracht van de moleculen die deze versnelling vormen, kan onvoldoende worden om ze op een cirkelvormig pad te houden, en het wiel zal instorten.
Eindvergelijking
Bij het tekenen van een parallel tussen rotatie- en translatiebeweging, moet worden begrepen dat tijdens rotatie de rol van de lichaamsmassa wordt gespeeld door het traagheidsmoment. Dan zal de dynamische wet van de rotatiebeweging, die overeenkomt met de tweede wet van Newton, zeggen dat het krachtmoment gelijk is aan het product van het traagheidsmoment en de hoekversnelling.
Nu kun je alle formules vergelijken van de basisvergelijking van dynamica, momentum en kinetische energie in translatie- en rotatiebeweging, waarvan de rekenvoorbeelden al bekend zijn.
| Voorwaartse beweging | Rotatiebeweging |
|
Basisvergelijking van dynamiek F=ma |
Basisvergelijking van dynamiek M=iką |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=ikω |
|
Kinetische energie Ek=mv2 / 2 |
Kinetische energie Ek=Iω2 / 2 |
Progressieve en roterende bewegingen hebben veel gemeen. Het is alleen nodig om te begrijpen hoe fysieke grootheden zich in elk van deze typen gedragen. Bij het oplossen van problemen worden zeer vergelijkbare formules gebruikt, waarvan de vergelijking hierboven is gegeven.
