Van de vele geometrische vormen kan een van de eenvoudigste een parallellepipedum worden genoemd. Het heeft de vorm van een prisma, met aan de basis een parallellogram. Het is niet moeilijk om de oppervlakte van de doos te berekenen omdat de formule heel eenvoudig is.
Een prisma bestaat uit vlakken, hoekpunten en randen. De verdeling van deze samenstellende elementen wordt gedaan in de minimale hoeveelheid die nodig is voor de vorming van deze geometrische vorm. Het parallellepipedum bevat 6 vlakken, die verbonden zijn door 8 hoekpunten en 12 randen. Bovendien zullen de tegenoverliggende zijden van het parallellepipedum altijd gelijk aan elkaar zijn. Daarom is het voldoende om de afmetingen van de drie vlakken te bepalen om het gebied van een parallellepipedum te bepalen.
Het parallellepipedum (Grieks voor "parallelle randen") heeft enkele eigenschappen die het vermelden waard zijn. Ten eerste wordt de symmetrie van de figuur alleen in het midden van elk van zijn diagonalen bevestigd. Ten tweede, door een diagonaal te tekenen tussen een van de tegenoverliggende hoekpunten, kun je zien dat alle hoekpunten een enkel punt hebbenkruispunten. Het is ook de moeite waard om de eigenschap op te merken dat tegenovergestelde vlakken altijd gelijk zijn en noodzakelijkerwijs evenwijdig aan elkaar zullen zijn.
In de natuur worden deze soorten parallellepipedum onderscheiden:
- rechthoekig - bestaat uit rechthoekige vlakken;
- straight - heeft alleen rechthoekige zijvlakken;
- een hellend parallellepipedum heeft zijvlakken die niet loodrecht op de basis staan;
- kubus - bestaat uit vierkante vlakken.
Laten we proberen het gebied van een parallellepipedum te vinden met behulp van het rechthoekige type van deze figuur als voorbeeld. Zoals we al weten, zijn alle gezichten rechthoekig. En aangezien het aantal van deze elementen is teruggebracht tot zes, is het, na het gebied van het strand te hebben geleerd, noodzakelijk om de verkregen resultaten in één getal samen te vatten. En het is niet moeilijk om het gebied van elk van hen te vinden. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de twee zijden van de rechthoek.
Een wiskundige formule wordt gebruikt om de oppervlakte van een balk te bepalen. Het bestaat uit symbolische symbolen die gezichten, oppervlakte aanduiden en ziet er als volgt uit: S=2(ab+bc+ac), waarbij S de oppervlakte van de figuur is, a, b de zijkanten van de basis, c de zijrand.
Laten we een voorbeeldberekening geven. Laten we zeggen a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm Nu moet je de getallen vermenigvuldigen in overeenstemming met de vereisten van de formule: 2016 + 1610 + 2010 en we krijgen het getal 680 cm2. Maar dit zal slechts de helft van het cijfer zijn, omdat we de gebieden van drie gezichten hebben geleerd en samengevat. Omdat elke rand heefthet is "dubbel", je moet de resulterende waarde verdubbelen, en we krijgen het gebied van het parallellepipedum, gelijk aan 1360 cm2.
Om het laterale oppervlak te berekenen, past u de formule S=2c(a+b) toe. Het gebied van de basis van een parallellepipedum kan worden gevonden door de lengtes van de zijkanten van de basis met elkaar te vermenigvuldigen.
In het dagelijks leven zijn parallellepipedums vaak te vinden. We worden aan hun bestaan herinnerd door de vorm van een baksteen, een houten bureaudoos of een gewoon luciferdoosje. Voorbeelden zijn er in overvloed om ons heen. In schoolcurricula over meetkunde worden verschillende lessen gewijd aan de studie van een parallellepipedum. De eerste demonstreert modellen van een rechthoekig parallellepipedum. Vervolgens wordt de studenten getoond hoe ze een bal of piramide kunnen inschrijven, andere figuren erin, het gebied van het parallellepipedum vinden. In één woord, dit is de eenvoudigste driedimensionale figuur.
