Veel mensen weten dat naarmate de hoogte toeneemt, de luchtdruk afneemt. Beschouw de vraag waarom de luchtdruk met de hoogte afneemt, geef de formule voor de afhankelijkheid van de druk van de hoogte en overweeg ook een voorbeeld van het oplossen van het probleem met behulp van de resulterende formule.
Wat is lucht?
Lucht is een kleurloos mengsel van gassen waaruit de atmosfeer van onze planeet bestaat. Het bevat veel verschillende gassen, waarvan de belangrijkste stikstof (78%), zuurstof (21%), argon (0,9%), koolstofdioxide (0,03%) en andere zijn.
Vanuit het oogpunt van natuurkunde gehoorzaamt het gedrag van lucht onder de bestaande omstandigheden op aarde aan de wetten van een ideaal gas - een model volgens hetwelk de moleculen en atomen van een gas geen interactie met elkaar hebben, de de afstanden tussen hen zijn enorm in vergelijking met hun afmetingen, en de bewegingssnelheid bij kamertemperatuur is ongeveer 1000 m/s.
Luchtdruk
Rekening houdend met de kwestie van de afhankelijkheid van druk op hoogte, moet je uitzoeken wat vertegenwoordigtis het concept van "druk" vanuit een fysiek oogpunt. Onder luchtdruk wordt verstaan de kracht waarmee de luchtkolom op het oppervlak drukt. In de natuurkunde wordt het gemeten in pascal (Pa). 1 Pa betekent dat er loodrecht een kracht van 1 newton (N) wordt uitgeoefend op een oppervlak van 1 m22. Een druk van 1 Pa is dus een zeer kleine druk.
Op zeeniveau is de luchtdruk 101.325 Pa. Of, rond af, 0,1 MPa. Deze waarde wordt de druk van 1 atmosfeer genoemd. Bovenstaande figuur zegt dat op een platform van 1 m2 lucht drukt met een kracht van 100 kN! Dit is een grote kracht, maar een persoon voelt het niet, omdat het bloed in hem een vergelijkbare druk creëert. Daarnaast verwijst lucht naar vloeibare stoffen (vloeistoffen horen daar ook bij). En dit betekent dat het in alle richtingen dezelfde druk uitoefent. Het laatste feit suggereert dat de druk van de atmosfeer van verschillende kanten op een persoon wederzijds wordt gecompenseerd.
Afhankelijkheid van druk op hoogte
De atmosfeer rond onze planeet wordt vastgehouden door de zwaartekracht van de aarde. Gravitatiekrachten zijn ook verantwoordelijk voor de daling van de luchtdruk met toenemende hoogte. In alle eerlijkheid moet worden opgemerkt dat niet alleen de zwaartekracht van de aarde leidt tot een afname van de druk. En ook het verlagen van de temperatuur draagt ook bij.
Omdat lucht een vloeistof is, kun je daarvoor de hydrostatische formule gebruiken voor de afhankelijkheid van druk van diepte (hoogte), dat wil zeggen ΔP=ρgΔh, waarbij: ΔP de hoeveelheid druk is Wijzigenbij verandering van hoogte met Δh, ρ - luchtdichtheid, g - versnelling van vrije val.
Aangezien lucht een ideaal gas is, volgt uit de ideale gastoestandsvergelijking dat ρ=Pm/(kT), waarbij m de massa is van 1 molecuul, T de temperatuur is, k is de constante van Boltzmann.
Door de bovenstaande twee formules te combineren en de resulterende vergelijking voor druk en hoogte op te lossen, kan de volgende formule worden verkregen: Ph=P0e-mgh/(kT) waarbij Ph en P0- druk op respectievelijk hoogte h en op zeeniveau. De resulterende uitdrukking wordt de barometrische formule genoemd. Het kan worden gebruikt om de atmosferische druk te berekenen als functie van de hoogte.
Soms is het voor praktische doeleinden nodig om het omgekeerde probleem op te lossen, dat wil zeggen, om de hoogte te vinden, de druk kennen. Uit de barometrische formule kun je gemakkelijk de afhankelijkheid van de hoogte van het drukniveau afleiden: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Voorbeeld van probleemoplossing
De Boliviaanse stad La Paz is de "hoogste" hoofdstad ter wereld. Uit verschillende bronnen volgt dat de stad op een hoogte van 3250 meter tot 3700 meter boven zeeniveau ligt. De taak is om de luchtdruk op de hoogte van La Paz te berekenen.
Om het probleem op te lossen, gebruiken we de formule voor de afhankelijkheid van druk en hoogte: Ph=P0e -mg h/(kT), waarbij: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1.3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (gemiddeld tussen 3250 m en3700 m), m=4, 81710-26 kg (rekening houdend met de molaire massa van lucht 29 g/mol). Als we de getallen substitueren, krijgen we: Ph=67.534 Pa.
De luchtdruk in de hoofdstad van Bolivia is dus 67% van de luchtdruk op zeeniveau. Lage luchtdruk veroorzaakt duizeligheid en algemene zwakte van het lichaam wanneer een persoon in bergachtige gebieden klimt.
