Het belangrijkste doel van het gedachte-experiment genaamd "Twin Paradox" was om de logica en validiteit van de speciale relativiteitstheorie (SRT) te weerleggen. Het is de moeite waard om meteen te vermelden dat er eigenlijk geen sprake is van enige paradox, en het woord zelf verschijnt in dit onderwerp omdat de essentie van het gedachte-experiment aanvankelijk verkeerd werd begrepen.
Hoofdidee van SRT
De paradox van de relativiteitstheorie (de tweelingparadox) stelt dat een 'stationaire' waarnemer de processen van bewegende objecten als vertragend beschouwt. Volgens dezelfde theorie zijn inertiële referentiekaders (frames waarin de beweging van vrije lichamen in een rechte lijn en uniform plaatsvindt, of ze in rust zijn) ten opzichte van elkaar gelijk.
De tweelingparadox in het kort
Rekening houdend met het tweede postulaat, bestaat er een aanname over de inconsistentie van de speciale relativiteitstheorie. Toelatendit probleem duidelijk was, werd voorgesteld om de situatie met twee tweelingbroers te overwegen. Een (voorwaardelijk - een reiziger) wordt op een ruimtevlucht gestuurd en de andere (een huislichaam) wordt achtergelaten op planeet Aarde.
De formulering van de tweelingparadox onder dergelijke omstandigheden klinkt meestal als volgt: volgens de thuisblijvers verschuift de tijd op de klok die de reiziger heeft langzamer, wat betekent dat wanneer hij terugkeert, zijn (de klok van de reiziger zal achterblijven. De reiziger daarentegen ziet dat de aarde ten opzichte van hem beweegt (waarop een huisgenoot met zijn horloge staat), en vanuit zijn gezichtspunt is het zijn broer die de tijd langzamer doorbrengt.
In feite zijn beide broers in gelijke omstandigheden, wat betekent dat wanneer ze samen zijn, de tijd op hun klokken hetzelfde zal zijn. Tegelijkertijd is het volgens de relativiteitstheorie het horloge van de broer-reiziger dat achterop zou moeten raken. Een dergelijke schending van de schijnbare symmetrie werd beschouwd als een inconsistentie in de bepalingen van de theorie.
Tweelingparadox uit Einsteins relativiteitstheorie
In 1905 leidde Albert Einstein een stelling af die stelt dat wanneer een paar klokken die met elkaar zijn gesynchroniseerd zich in punt A bevindt, een van hen met een constante snelheid langs een gebogen gesloten baan kan bewegen totdat ze weer het punt bereiken A (en dit duurt bijvoorbeeld t seconden), maar op het moment van aankomst zullen ze minder tijd aangeven dan de klok die stil bleef staan.
Zes jaar later, de paradoxale status van deze theorieverzorgd door Paul Langevin. "Verpakt" in een visueel verhaal, werd het al snel populair, zelfs bij mensen ver van de wetenschap. Volgens Langevin zelf werden de inconsistenties in de theorie verklaard door het feit dat de reiziger, toen hij terugkeerde naar de aarde, in een versneld tempo bewoog.
Twee jaar later bracht Max von Laue een versie naar voren dat niet de versnellingsmomenten van een object belangrijk zijn, maar het feit dat het in een ander traagheidsreferentiekader v alt wanneer het zich op aarde bevindt.
Eindelijk, in 1918, kon Einstein de paradox van twee tweelingen zelf verklaren door de invloed van het zwaartekrachtsveld op het verstrijken van de tijd.
Uitleg van de paradox
De tweelingparadox heeft een vrij eenvoudige verklaring: de aanvankelijke aanname van gelijkheid tussen de twee referentiekaders is verkeerd. De reiziger bleef niet de hele tijd in het inertiële referentiekader (hetzelfde geldt voor het verhaal met de klok).
Als gevolg hiervan waren velen van mening dat de speciale relativiteitstheorie niet kon worden gebruikt om de tweelingparadox correct te formuleren, omdat anders onverenigbare voorspellingen zouden ontstaan.
Alles was opgelost toen de algemene relativiteitstheorie werd gecreëerd. Ze gaf de exacte oplossing voor het probleem bij de hand en kon bevestigen dat van een paar gesynchroniseerde klokken, degenen in beweging zouden achterblijven. Dus de aanvankelijk paradoxale taak kreeg de status van een gewone.
Controversiële kwesties
Er zijn suggesties dathet moment van versnelling is significant genoeg om de snelheid van de klok te veranderen. Maar in de loop van talrijke experimentele tests werd bewezen dat de beweging van de tijd onder invloed van versnelling niet versnelt of vertraagt.
Als gevolg hiervan vertoont het segment van het traject, waarop een van de broers versnelde, slechts enige asymmetrie die optreedt tussen de reiziger en de huisgenoot.
Maar deze verklaring kan niet verklaren waarom de tijd vertraagt voor een bewegend object, en niet voor iets dat in rust blijft.
Test door oefening
De formules en stellingen van de tweelingparadox beschrijven het precies, maar het is best moeilijk voor een incompetent persoon. Voor degenen die meer geneigd zijn om de praktijk te vertrouwen dan theoretische berekeningen, zijn er talloze experimenten uitgevoerd met als doel de relativiteitstheorie te bewijzen of te weerleggen.
In één geval werd een atoomklok gebruikt. Ze zijn zeer nauwkeurig en voor een minimale desynchronisatie hebben ze meer dan een miljoen jaar nodig. Geplaatst in een passagiersvliegtuig, cirkelden ze verschillende keren om de aarde en vertoonden toen een behoorlijk merkbare achterstand op die horloges die nergens heen vlogen. En dit ondanks het feit dat de bewegingssnelheid van het eerste monster van de klok verre van licht was.
Nog een voorbeeld: de levensduur van muonen (zware elektronen) is langer. Deze elementaire deeltjes zijn enkele honderden keren zwaarder dan gewone deeltjes, hebben een negatieve lading en worden gevormd in de bovenste laag van de aardatmosfeer doorwerking van kosmische straling. De snelheid van hun beweging naar de aarde is slechts iets lager dan de snelheid van het licht. Met hun werkelijke levensduur (2 microseconden) zouden ze zijn vergaan voordat ze het oppervlak van de planeet raakten. Maar tijdens het vliegen leven ze 15 keer langer (30 microseconden) en bereiken ze toch het doel.
Fysieke oorzaak van paradox en signaaluitwisseling
Natuurkunde legt de tweelingparadox uit in een meer toegankelijke taal. Tijdens de vlucht zijn beide tweelingbroers buiten bereik van elkaar en kunnen ze er praktisch niet voor zorgen dat hun klokken synchroon lopen. Het is mogelijk om precies te bepalen hoeveel de beweging van de klokken van de reiziger vertraagt, als we de signalen analyseren die ze naar elkaar sturen. Dit zijn conventionele signalen van "exacte tijd", uitgedrukt als lichtpulsen of videotransmissie van de wijzerplaat.
Je moet begrijpen dat het signaal niet in de tegenwoordige tijd wordt verzonden, maar al in het verleden, omdat het signaal zich met een bepaalde snelheid voortplant en het een bepaalde tijd kost om van de bron naar de ontvanger te gaan.
Het is mogelijk om het resultaat van de signaaldialoog correct te evalueren, alleen rekening houdend met het Doppler-effect: wanneer de bron zich van de ontvanger verwijdert, neemt de signaalfrequentie af en wanneer deze wordt benaderd, zal deze toenemen.
Een verklaring formuleren in paradoxale situaties
Er zijn twee manieren om de paradoxen van deze tweelingverhalen uit te leggen:
- Attentieoverweging van bestaande logische constructies voor tegenstrijdigheden en identificatie van logische fouten in de redenering.
- Gedetailleerde berekeningen uitvoeren om het feit van tijdvertraging te evalueren vanuit het oogpunt van elk van de broers.
De eerste groep omvat computationele uitdrukkingen op basis van SRT en ingeschreven in inertiële referentiekaders. Hierbij wordt aangenomen dat de momenten die samenhangen met de bewegingsversnelling zo klein zijn in verhouding tot de totale vlieglengte dat ze verwaarloosbaar zijn. In sommige gevallen kunnen ze een derde traagheidsreferentiekader introduceren, dat in de tegenovergestelde richting beweegt ten opzichte van de reiziger en wordt gebruikt om gegevens van zijn horloge naar de aarde te verzenden.
De tweede groep bevat berekeningen die rekening houden met het feit dat er nog steeds momenten van versnelde beweging aanwezig zijn. Deze groep zelf is ook verdeeld in twee subgroepen: de ene gebruikt de zwaartekrachttheorie (GR), en de andere niet. Als het om de algemene relativiteitstheorie gaat, wordt aangenomen dat de vergelijking het zwaartekrachtsveld bevat, dat overeenkomt met de versnelling van het systeem, en wordt rekening gehouden met de verandering in de snelheid van de tijd.
Conclusie
Alle discussies over de denkbeeldige paradox zijn alleen te wijten aan een schijnbare logische fout. Hoe de voorwaarden van het probleem ook worden geformuleerd, het is onmogelijk om ervoor te zorgen dat de broers zich in volledig symmetrische omstandigheden bevinden. Het is belangrijk om te bedenken dat de tijd juist vertraagt op bewegende klokken, die een verandering in referentiekaders moesten ondergaan, omdatgelijktijdigheid van gebeurtenissen is relatief.
Er zijn twee manieren om te berekenen hoeveel tijd is vertraagd vanuit het oogpunt van elk van de broers: door de eenvoudigste acties te gebruiken in het kader van de speciale relativiteitstheorie of door te focussen op niet-inertiële referentiekaders. De resultaten van beide berekeningsketens kunnen onderling consistent zijn en evenzeer dienen om te bevestigen dat de tijd langzamer verstrijkt op een bewegende klok.
Op basis hiervan kan worden aangenomen dat wanneer het gedachte-experiment wordt overgebracht naar de realiteit, degene die de plaats van een huisgenoot inneemt inderdaad sneller oud zal worden dan de reiziger.
