Het is handig om een bepaald natuurkundig fenomeen of een bepaalde klasse van fenomenen te beschouwen met behulp van modellen met verschillende gradaties van benadering. Bij het beschrijven van het gedrag van een gas wordt bijvoorbeeld een fysiek model gebruikt - een ideaal gas.
Elk model heeft grenzen van toepasbaarheid, waarbuiten het moet worden verfijnd of meer complexe opties moeten worden toegepast. Hier beschouwen we een eenvoudig geval van het beschrijven van de interne energie van een fysiek systeem op basis van de meest essentiële eigenschappen van gassen binnen bepaalde grenzen.
Ideaal gas
Dit fysieke model, voor het gemak van het beschrijven van enkele fundamentele processen, vereenvoudigt een echt gas als volgt:
- Verwaarloost de grootte van gasmoleculen. Dit betekent dat er verschijnselen zijn waarvoor deze parameter niet essentieel is voor een adequate beschrijving.
- Verwaarloost intermoleculaire interacties, dat wil zeggen, het aanvaardt dat ze in de processen die voor haar van belang zijn, in verwaarloosbare tijdsintervallen verschijnen en de toestand van het systeem niet beïnvloeden. In dit geval hebben de interacties het karakter van een absoluut elastische impact, waarbij er geen energieverlies optreedtvervorming.
- Verwaarloost interactie van moleculen met tankwanden.
- Veronderstel dat het "gasreservoir"-systeem wordt gekenmerkt door een thermodynamisch evenwicht.
Dit model is geschikt voor het beschrijven van echte gassen als de drukken en temperaturen relatief laag zijn.
Energietoestand van een fysiek systeem
Elk macroscopisch fysiek systeem (lichaam, gas of vloeistof in een vat) heeft, naast zijn eigen kinetiek en potentieel, nog een ander type energie - intern. Deze waarde wordt verkregen door het optellen van de energieën van alle subsystemen waaruit het fysieke systeem bestaat - moleculen.
Elk molecuul in een gas heeft ook zijn eigen potentiële en kinetische energie. Dit laatste is te wijten aan de continue chaotische thermische beweging van moleculen. De verschillende interacties daartussen (elektrische aantrekking, afstoting) worden bepaald door potentiële energie.
Er moet aan worden herinnerd dat als de energietoestand van een deel van het fysieke systeem geen effect heeft op de macroscopische toestand van het systeem, er geen rekening mee wordt gehouden. Onder normale omstandigheden manifesteert kernenergie zich bijvoorbeeld niet in veranderingen in de toestand van een fysiek object, dus er hoeft geen rekening mee te worden gehouden. Maar bij hoge temperaturen en drukken is dit al nodig.
Zo weerspiegelt de interne energie van het lichaam de aard van de beweging en interactie van zijn deeltjes. Dit betekent dat de term synoniem is met de veelgebruikte term "thermische energie".
Monatomic ideaal gas
Monatomische gassen, dat wil zeggen gassen waarvan de atomen niet zijn gecombineerd tot moleculen, bestaan in de natuur - dit zijn inerte gassen. Gassen zoals zuurstof, stikstof of waterstof kunnen in een dergelijke toestand alleen voorkomen onder omstandigheden waarin energie van buitenaf wordt verbruikt om deze toestand voortdurend te vernieuwen, aangezien hun atomen chemisch actief zijn en de neiging hebben om zich tot een molecuul te combineren.
Laten we eens kijken naar de energietoestand van een monoatomair ideaal gas dat in een vat met een bepaald volume is geplaatst. Dit is het eenvoudigste geval. We herinneren ons dat de elektromagnetische interactie van atomen onderling en met de wanden van het vat, en bijgevolg hun potentiële energie, verwaarloosbaar is. Dus de interne energie van een gas omvat alleen de som van de kinetische energieën van zijn atomen.
Het kan worden berekend door de gemiddelde kinetische energie van atomen in een gas te vermenigvuldigen met hun aantal. De gemiddelde energie is E=3/2 x R / NA x T, waarbij R de universele gasconstante is, NA het getal van Avogadro is, T is de absolute gastemperatuur. Het aantal atomen wordt berekend door de hoeveelheid materie te vermenigvuldigen met de constante van Avogadro. De interne energie van een eenatomig gas is gelijk aan U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Hierin is m de massa en M de molaire massa van het gas.
Veronderstel dat de chemische samenstelling van het gas en zijn massa altijd hetzelfde blijven. In dit geval, zoals blijkt uit de formule die we hebben verkregen, hangt de interne energie alleen af van de temperatuur van het gas. Voor echt gas zal naasttemperatuur, verandering in volume omdat het de potentiële energie van atomen beïnvloedt.
Moleculaire gassen
In de bovenstaande formule karakteriseert het getal 3 het aantal vrijheidsgraden van beweging van een monoatomair deeltje - het wordt bepaald door het aantal coördinaten in de ruimte: x, y, z. Voor de toestand van een eenatomig gas maakt het helemaal niet uit of de atomen ervan roteren.
Moleculen zijn sferisch asymmetrisch, daarom moet bij het bepalen van de energietoestand van moleculaire gassen rekening worden gehouden met de kinetische energie van hun rotatie. Diatomische moleculen, naast de vermelde vrijheidsgraden geassocieerd met translatiebeweging, hebben nog twee geassocieerd met rotatie rond twee onderling loodrechte assen; polyatomische moleculen hebben drie van dergelijke onafhankelijke rotatieassen. Dientengevolge worden deeltjes van diatomische gassen gekenmerkt door het aantal vrijheidsgraden f=5, terwijl polyatomaire moleculen f=6 hebben.
Vanwege de willekeur die inherent is aan thermische beweging, zijn alle richtingen van zowel rotatie- als translatiebeweging absoluut even waarschijnlijk. De gemiddelde kinetische energie die door elk type beweging wordt bijgedragen, is hetzelfde. Daarom kunnen we de waarde van f in de formule vervangen, waardoor we de interne energie van een ideaal gas van elke moleculaire samenstelling kunnen berekenen: U=f / 2 x m / M x RT.
Natuurlijk zien we aan de formule dat deze waarde afhangt van de hoeveelheid stof, dat wil zeggen van hoeveel en wat voor soort gas we hebben ingenomen, evenals van de structuur van de moleculen van dit gas. Aangezien we echter hebben afgesproken om de massa en de chemische samenstelling niet te veranderen, houdt u dan rekening metwe hebben alleen temperatuur nodig.
Laten we nu eens kijken hoe de waarde van U verband houdt met andere kenmerken van het gas - volume en druk.
Interne energie en thermodynamische toestand
Temperatuur is, zoals u weet, een van de parameters van de thermodynamische toestand van het systeem (in dit geval gas). In een ideaal gas is het gerelateerd aan druk en volume door de relatie PV=m / M x RT (de zogenaamde Clapeyron-Mendelejev-vergelijking). Temperatuur bepa alt de warmte-energie. Dit laatste kan dus worden uitgedrukt in termen van een reeks andere toestandsparameters. Het is onverschillig voor de vorige staat, evenals voor de manier waarop deze werd gewijzigd.
Laten we eens kijken hoe de interne energie verandert wanneer het systeem van de ene thermodynamische toestand naar de andere gaat. De verandering in een dergelijke overgang wordt bepaald door het verschil tussen de begin- en eindwaarde. Als het systeem na een tussentoestand terugkeert naar zijn oorspronkelijke staat, dan is dit verschil gelijk aan nul.
Stel dat we het gas in de tank hebben verwarmd (dat wil zeggen, we hebben er extra energie in gestopt). De thermodynamische toestand van het gas is veranderd: de temperatuur en druk zijn toegenomen. Dit proces gaat zonder het volume te wijzigen. De interne energie van ons gas is toegenomen. Daarna gaf ons gas de toegevoerde energie op en koelde het af naar zijn oorspronkelijke staat. Een factor als bijvoorbeeld de snelheid van deze processen doet er niet toe. De resulterende verandering in de interne energie van het gas in ieder geval van verwarming en koeling is nul.
Het belangrijke punt is dat dezelfde waarde van thermische energie kan corresponderen met niet één, maar meerdere thermodynamische toestanden.
De aard van de verandering in thermische energie
Om energie te veranderen, moet er gewerkt worden. Het werk kan worden gedaan door het gas zelf of door een externe kracht.
In het eerste geval is het energieverbruik voor de uitvoering van het werk te wijten aan de interne energie van het gas. We hadden bijvoorbeeld gecomprimeerd gas in een tank met een zuiger. Als de zuiger wordt losgelaten, zal het uitzettende gas hem beginnen op te tillen en werk doen (laat de zuiger een soort last optillen om nuttig te zijn). De interne energie van het gas zal afnemen met de hoeveelheid die wordt besteed aan arbeid tegen zwaartekracht en wrijvingskrachten: U2=U1 – A. In deze In dit geval is de arbeid van het gas positief omdat de richting van de kracht die op de zuiger wordt uitgeoefend dezelfde is als de bewegingsrichting van de zuiger.
Laten we beginnen met het laten zakken van de zuiger, waarbij we werken tegen de kracht van de gasdruk en opnieuw tegen de wrijvingskrachten in. Zo zullen we het gas informeren over een bepaalde hoeveelheid energie. Hier wordt het werk van externe krachten al als positief beschouwd.
Naast mechanische arbeid is er ook zo'n manier om energie uit het gas te halen of te geven, zoals warmteoverdracht (warmteoverdracht). We hebben hem al ontmoet in het voorbeeld van het verwarmen van een gas. De energie die tijdens warmteoverdrachtsprocessen aan het gas wordt overgedragen, wordt de hoeveelheid warmte genoemd. Er zijn drie soorten warmteoverdracht: geleiding, convectie en stralingsoverdracht. Laten we ze eens nader bekijken.
Thermische geleidbaarheid
Het vermogen van een stof om warmte uit te wisselen,uitgevoerd door zijn deeltjes door kinetische energie aan elkaar over te dragen tijdens wederzijdse botsingen tijdens thermische beweging - dit is thermische geleidbaarheid. Als een bepaald gebied van de stof wordt verwarmd, dat wil zeggen dat er een bepaalde hoeveelheid warmte aan wordt gegeven, zal de interne energie na een tijdje, door botsingen van atomen of moleculen, gemiddeld uniform over alle deeltjes worden verdeeld.
Het is duidelijk dat thermische geleidbaarheid sterk afhangt van de frequentie van botsingen, en dat op zijn beurt van de gemiddelde afstand tussen deeltjes. Daarom wordt een gas, vooral een ideaal gas, gekenmerkt door een zeer lage thermische geleidbaarheid, en deze eigenschap wordt vaak gebruikt voor thermische isolatie.
Van echte gassen is de thermische geleidbaarheid hoger voor die waarvan de moleculen de lichtste en tegelijkertijd polyatomisch zijn. Moleculaire waterstof voldoet in de meeste mate aan deze voorwaarde, en radon, als het zwaarste mono-atomaire gas, in de minste mate. Hoe zeldzamer het gas, hoe slechter de warmtegeleider.
Over het algemeen is de overdracht van energie door thermische geleiding voor een ideaal gas een zeer inefficiënt proces.
Convectie
Veel efficiënter voor een gas is dit type warmteoverdracht, zoals convectie, waarbij de interne energie wordt verdeeld door de stroom van materie die in het zwaartekrachtsveld circuleert. De opwaartse stroom van heet gas wordt gevormd door de Archimedische kracht, omdat het minder dicht is als gevolg van thermische uitzetting. Het hete gas dat naar boven beweegt, wordt constant vervangen door kouder gas - de circulatie van gasstromen komt tot stand. Om een efficiënte, dat wil zeggen de snelste verwarming door convectie te garanderen, is het daarom noodzakelijk om de gastank van onderaf te verwarmen - net als een waterkoker met water.
Als het nodig is om wat warmte van het gas af te nemen, dan is het efficiënter om de koelkast bovenaan te plaatsen, omdat het gas dat energie aan de koelkast gaf onder invloed van de zwaartekracht naar beneden zal stromen.
Een voorbeeld van convectie in gas is het verwarmen van binnenlucht met behulp van verwarmingssystemen (ze worden zo laag mogelijk in de kamer geplaatst) of koeling met behulp van een airconditioner, en in natuurlijke omstandigheden veroorzaakt het fenomeen thermische convectie de beweging van luchtmassa's en beïnvloedt het weer en klimaat.
Bij afwezigheid van zwaartekracht (met gewichtloosheid in een ruimteschip), wordt convectie, dat wil zeggen de circulatie van luchtstromen, niet tot stand gebracht. Het heeft dus geen zin om gasbranders of lucifers aan boord van het ruimtevaartuig aan te steken: hete verbrandingsproducten worden niet naar boven afgevoerd en zuurstof wordt aan de vuurbron toegevoerd en de vlam dooft.
Stralende overdracht
Een stof kan ook opwarmen onder invloed van thermische straling, wanneer atomen en moleculen energie krijgen door elektromagnetische quanta - fotonen te absorberen. Bij lage fotonfrequenties is dit proces niet erg efficiënt. Bedenk dat wanneer we een magnetron openen, we binnenin warm voedsel vinden, maar geen hete lucht. Met een toename van de frequentie van straling neemt het effect van stralingsverwarming toe, bijvoorbeeld in de bovenste atmosfeer van de aarde, wordt een zeer ijl gas intensief verwarmd engeïoniseerd door zonne-ultraviolet.
Verschillende gassen absorberen warmtestraling in verschillende mate. Dus water, methaan en koolstofdioxide absorberen het vrij sterk. Het fenomeen van het broeikaseffect is gebaseerd op deze eigenschap.
De eerste wet van de thermodynamica
Over het algemeen komt de verandering in interne energie door gasverwarming (warmteoverdracht) ook neer op het werken aan gasmoleculen of daaraan door een externe kracht (die op dezelfde manier wordt aangeduid, maar met het tegenovergestelde teken). Welk werk wordt er gedaan op deze manier van overgang van de ene staat naar de andere? De wet van behoud van energie zal ons helpen deze vraag te beantwoorden, meer bepaald de concretisering ervan in relatie tot het gedrag van thermodynamische systemen - de eerste wet van de thermodynamica.
De wet, of het universele principe van behoud van energie, zegt in zijn meest algemene vorm dat energie niet uit het niets wordt geboren en niet spoorloos verdwijnt, maar alleen van de ene vorm in de andere overgaat. Met betrekking tot een thermodynamisch systeem moet dit zo worden begrepen dat het werk dat door het systeem wordt gedaan, wordt uitgedrukt in termen van het verschil tussen de hoeveelheid warmte die aan het systeem wordt gegeven (ideaal gas) en de verandering in zijn interne energie. Met andere woorden, de hoeveelheid warmte die aan het gas wordt doorgegeven, wordt besteed aan deze verandering en aan de werking van het systeem.
Dit is veel gemakkelijker geschreven in de vorm van formules: dA=dQ – dU, en dienovereenkomstig, dQ=dU + dA.
We weten al dat deze grootheden niet afhankelijk zijn van de manier waarop de overgang tussen toestanden wordt gemaakt. De snelheid van deze overgang en daarmee de efficiëntie hangt af van de methode.
Wat betreft de tweedehet begin van de thermodynamica, dan bepa alt het de richting van verandering: warmte kan niet worden overgedragen van een kouder (en dus minder energetisch) gas naar een heter gas zonder extra energie-input van buitenaf. De tweede wet geeft ook aan dat een deel van de energie die het systeem verbruikt om werk uit te voeren onvermijdelijk verdwijnt, verloren gaat (verdwijnt niet, maar verandert in een onbruikbare vorm).
Thermodynamische processen
Overgangen tussen de energietoestanden van een ideaal gas kunnen verschillende veranderingspatronen hebben in een van de parameters. De interne energie in de processen van overgangen van verschillende typen zal zich ook anders gedragen. Laten we kort verschillende soorten van dergelijke processen bekijken.
- Het isochore proces verloopt zonder een verandering in volume, daarom werkt het gas niet. De interne energie van het gas verandert als functie van het verschil tussen de eind- en begintemperatuur.
- Isobaar proces vindt plaats bij constante druk. Het gas werkt wel en zijn thermische energie wordt op dezelfde manier berekend als in het vorige geval.
- Isotherm proces wordt gekenmerkt door een constante temperatuur en daarom verandert de thermische energie niet. De hoeveelheid warmte die het gas ontvangt, wordt volledig besteed aan het doen van werk.
- Adiabatisch of adiabatisch proces vindt plaats in een gas zonder warmteoverdracht, in een thermisch geïsoleerde tank. Er wordt alleen gewerkt ten koste van thermische energie: dA=- dU. Bij adiabatische compressie neemt de thermische energie toe, respectievelijk met expansieafnemend.
Verschillende isoprocessen liggen ten grondslag aan het functioneren van thermische motoren. Het isochore proces vindt dus plaats in een benzinemotor op de uiterste posities van de zuiger in de cilinder, en de tweede en derde slag van de motor zijn voorbeelden van een adiabatisch proces. Bij het verkrijgen van vloeibaar gemaakte gassen speelt adiabatische expansie een belangrijke rol - dankzij dit wordt gascondensatie mogelijk. Isoprocessen in gassen, bij de studie waarvan men niet zonder het concept van de interne energie van een ideaal gas kan, zijn kenmerkend voor veel natuurlijke fenomenen en worden gebruikt in verschillende takken van technologie.
