Elke beweging van een lichaam in de ruimte, die leidt tot een verandering in zijn totale energie, wordt geassocieerd met werk. In dit artikel zullen we bekijken wat deze hoeveelheid is, waarin mechanisch werk wordt gemeten en hoe het wordt aangeduid, en we zullen ook een interessant probleem over dit onderwerp oplossen.
Werk als een fysieke hoeveelheid
Voordat we de vraag beantwoorden waarin mechanisch werk wordt gemeten, laten we eerst kennismaken met deze waarde. Volgens de definitie is arbeid het scalaire product van de kracht en de verplaatsingsvector van het lichaam dat deze kracht veroorzaakte. Wiskundig kunnen we de volgende gelijkheid schrijven:
A=(F¯S¯).
Ronde haakjes geven puntproduct aan. Gezien zijn eigenschappen zal deze formule expliciet als volgt worden herschreven:
A=FScos(α).
Waarbij α de hoek is tussen de kracht- en verplaatsingsvectoren.
Uit de schriftelijke uitdrukkingen volgt dat de arbeid wordt gemeten in Newton per meter (Nm). Zoals bekend,deze hoeveelheid wordt een joule (J) genoemd. Dat wil zeggen, in de natuurkunde wordt mechanisch werk gemeten in eenheden van werk Joules. Eén Joule komt overeen met een dergelijke arbeid, waarbij een kracht van één Newton, parallel aan de beweging van het lichaam, leidt tot een verandering van zijn positie in de ruimte met één meter.
Wat betreft de aanduiding van mechanisch werk in de natuurkunde, moet worden opgemerkt dat de letter A hiervoor het vaakst wordt gebruikt (van het Duitse ardeit - arbeid, werk). In de Engelstalige literatuur vind je de aanduiding van deze waarde met de Latijnse letter W. In de Russischtalige literatuur is deze letter gereserveerd voor macht.
Werk en energie
Bij het bepalen van de vraag hoe mechanisch werk wordt gemeten, zagen we dat de eenheden ervan samenvallen met die voor energie. Dit toeval is niet toevallig. Het feit is dat de beschouwde fysieke hoeveelheid een van de manieren is om energie in de natuur te manifesteren. Elke beweging van lichamen in krachtvelden of in hun afwezigheid vereist energiekosten. Deze laatste worden gebruikt om de kinetische en potentiële energie van lichamen te veranderen. Het proces van deze verandering wordt gekenmerkt door het werk dat wordt gedaan.
Energie is een fundamenteel kenmerk van lichamen. Het wordt opgeslagen in geïsoleerde systemen en kan worden omgezet in mechanische, chemische, thermische, elektrische en andere vormen. Werk is slechts een mechanische manifestatie van energieprocessen.
Werken in gassen
De hierboven geschreven uitdrukking om te werkenis basaal. Deze formule is echter mogelijk niet geschikt voor het oplossen van praktische problemen uit verschillende gebieden van de natuurkunde, dus worden andere uitdrukkingen gebruikt die ervan zijn afgeleid. Een voorbeeld van zo'n geval is het werk dat door het gas wordt gedaan. Het is handig om het te berekenen met de volgende formule:
A=∫V(PdV).
Hier is P de druk in het gas, V is het volume. Als we weten waarin mechanische arbeid wordt gemeten, is het gemakkelijk om de geldigheid van de integrale uitdrukking te bewijzen, inderdaad:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
In het algemeen is druk een functie van het volume, dus de integrand kan een willekeurige vorm aannemen. Bij een isobaar proces vindt de uitzetting of samentrekking van een gas plaats bij een constante druk. In dit geval is de arbeid van het gas gelijk aan het enkelvoudige product van de waarde P en de verandering in zijn volume.
Werk terwijl je het lichaam rond de as draait
De beweging van rotatie is wijdverbreid in de natuur en technologie. Het wordt gekenmerkt door de concepten van momenten (kracht, momentum en traagheid). Om de arbeid te bepalen van externe krachten die ervoor hebben gezorgd dat een lichaam of systeem rond een bepaalde as roteert, moet u eerst het krachtmoment berekenen. Het wordt als volgt berekend:
M=Fd.
Waar d de afstand is van de krachtvector tot de rotatie-as, wordt dit de schouder genoemd. Het koppel M, dat leidde tot de rotatie van het systeem over een hoek θ rond een as, doet het volgende werk:
A=Mθ.
Hier Mwordt uitgedrukt in Nm en de hoek θ is in radialen.
Natuurkundige taak voor mechanisch werk
Zoals in het artikel werd gezegd, wordt het werk altijd gedaan door deze of gene kracht. Overweeg het volgende interessante probleem.
Het lichaam bevindt zich op een vlak dat onder een hoek van 25o naar de horizon helt. Terwijl het naar beneden gleed, kreeg het wat kinetische energie. Het is noodzakelijk om deze energie te berekenen, evenals het werk van de zwaartekracht. De massa van een lichaam is 1 kg, het pad dat het langs het vlak aflegt is 2 meter. De glijdende wrijvingsweerstand kan worden verwaarloosd.
Hierboven werd aangetoond dat alleen het deel van de kracht dat langs de verplaatsing is gericht, werkt. Het is gemakkelijk aan te tonen dat in dit geval het volgende deel van de zwaartekracht langs de verplaatsing zal werken:
F=mgsin(α).
Hier is α de hellingshoek van het vlak. Dan wordt werk als volgt berekend:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Dat wil zeggen, zwaartekracht doet positief werk.
Laten we nu de kinetische energie van het lichaam aan het einde van de afdaling bepalen. Om dit te doen, onthoud de tweede wet van Newton en bereken de versnelling:
a=F/m=gsin(α).
Aangezien het glijden van het lichaam gelijkmatig wordt versneld, hebben we het recht om de bijbehorende kinematische formule te gebruiken om de bewegingstijd te bepalen:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
De snelheid van het lichaam aan het einde van de afdaling wordt als volgt berekend:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
De kinetische energie van translatiebewegingen wordt bepaald met behulp van de volgende uitdrukking:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
We hebben een interessant resultaat: het blijkt dat de formule voor kinetische energie exact overeenkomt met de uitdrukking voor het werk van de zwaartekracht, die eerder werd verkregen. Dit geeft aan dat al het mechanische werk van de kracht F gericht is op het vergroten van de kinetische energie van het glijdende lichaam. In feite blijkt door wrijvingskrachten de arbeid A altijd groter te zijn dan de energie E.
