Misschien is de meest elementaire, eenvoudige en interessante figuur in de meetkunde een driehoek. In een middelbare schoolcursus worden de basiseigenschappen ervan bestudeerd, maar soms wordt de kennis over dit onderwerp onvolledig gevormd. De soorten driehoeken bepalen in eerste instantie hun eigenschappen. Maar deze visie blijft gemengd. Daarom zullen we dit onderwerp nu wat gedetailleerder analyseren.
Soorten driehoeken zijn afhankelijk van de mate van hoekmaat. Deze figuren zijn scherp, rechthoekig en stomp. Als alle hoeken niet groter zijn dan 90 graden, kan de figuur veilig een scherpe hoek worden genoemd. Als tenminste één hoek van de driehoek 90 graden is, dan heb je te maken met een rechthoekige ondersoort. Dienovereenkomstig wordt in alle andere gevallen de beschouwde geometrische figuur stomphoekig genoemd.
Er zijn veel taken voor acute ondersoorten. Een onderscheidend kenmerk is de interne locatie van de snijpunten van de bissectrices, medianen en hoogten. In andere gevallen kan aan deze voorwaarde niet worden voldaan. Het bepalen van het type figuur "driehoek" is niet moeilijk. Het is voldoende om bijvoorbeeld de cosinus van elke hoek te kennen. Als er waarden kleiner zijn dan nul, dan is de driehoek hoe dan ook stomp. In het geval van een nul-exponent heeft het cijferjuiste hoek. Alle positieve waarden vertellen u gegarandeerd dat u een scherpe kijkhoek heeft.
Men kan niet anders dan zeggen over de rechthoekige driehoek. Dit is het meest ideale beeld, waar alle snijpunten van medianen, bissectrices en hoogten samenvallen. Het middelpunt van de ingeschreven en omgeschreven cirkels ligt ook op dezelfde plaats. Om problemen op te lossen, hoeft u slechts één zijde te kennen, aangezien de hoeken in eerste instantie voor u zijn ingesteld en de andere twee zijden bekend zijn. Dat wil zeggen, het cijfer wordt gegeven door slechts één parameter. Er zijn gelijkbenige driehoeken. Hun belangrijkste kenmerk is de gelijkheid van twee zijden en hoeken aan de basis.
Soms is er de vraag of er een driehoek is met gegeven zijden. Wat je eigenlijk vraagt, is of deze beschrijving past bij de hoofdsoort. Als de som van twee zijden bijvoorbeeld kleiner is dan de derde, bestaat zo'n figuur in werkelijkheid helemaal niet. Als de taak je vraagt om de cosinus van de hoeken van een driehoek met zijden 3, 5, 9 te vinden, dan is er een duidelijke addertje onder het gras. Dit kan worden verklaard zonder ingewikkelde wiskundige trucs. Stel, je wilt van punt A naar punt B komen. De afstand in een rechte lijn is 9 kilometer. U herinnert zich echter dat u naar punt C in de winkel moet. De afstand van A naar C is 3 kilometer, en van C naar B - 5. Zo blijkt dat je bij het doorlopen van de winkel een kilometer minder loopt. Maar aangezien punt C niet op lijn AB ligt, moet je een extra afstand afleggen. Hier ontstaat een tegenstelling. Dit is natuurlijk een hypothetische verklaring. Wiskunde kent meer dan één manier om dat te bewijzenalle soorten driehoeken gehoorzamen aan de basisidentiteit. Er staat dat de som van twee zijden groter is dan de lengte van de derde.
Elke soort heeft de volgende eigenschappen:
1) De som van alle hoeken is gelijk aan 180 graden.
2) Er is altijd een orthocentrum - het snijpunt van alle drie de hoogten.
3) Alle drie de medianen, getekend vanuit de hoekpunten van de binnenhoeken, kruisen elkaar op dezelfde plaats.
4) Een cirkel kan om elke driehoek worden beschreven. Je kunt ook een cirkel omschrijven zodat deze slechts drie contactpunten heeft en niet verder reikt dan de buitenzijden.
Nu ben je bekend met de basiseigenschappen die verschillende soorten driehoeken hebben. In de toekomst is het belangrijk om te begrijpen waar je mee te maken hebt bij het oplossen van een probleem.
