De wetenschap van geometrie vertelt ons wat een driehoek, vierkant, kubus is. In de moderne wereld wordt het door iedereen zonder uitzondering op scholen bestudeerd. Ook een wetenschap die rechtstreeks bestudeert wat een driehoek is en welke eigenschappen het heeft, is trigonometrie. Het onderzoekt in detail alle verschijnselen die verband houden met deze geometrische figuren. We zullen het hebben over wat een driehoek vandaag is in ons artikel. Hun typen zullen hieronder worden beschreven, evenals enkele stellingen die ermee verband houden.
Wat is een driehoek? Definitie
Dit is een platte veelhoek. Het heeft drie hoeken, wat duidelijk is uit de naam. Het heeft ook drie zijden en drie hoekpunten, waarvan de eerste segmenten zijn, de tweede punten. Als je weet waaraan twee hoeken gelijk zijn, kun je de derde vinden door de som van de eerste twee af te trekken van het getal 180.
Wat zijn driehoeken?
Ze kunnen worden ingedeeld volgens verschillende criteria.
Allereerst zijn ze verdeeld in scherphoekig, stomphoekig en rechthoekig. De eerste hebben scherpe hoeken, dat wil zeggen, die kleiner zijn dan 90 graden. Bij stomphoekige is een van de hoeken stomp, dat wil zeggen:wat gelijk is aan meer dan 90 graden, de andere twee zijn acuut. Acute driehoeken omvatten ook gelijkzijdige driehoeken. Dergelijke driehoeken hebben alle zijden en hoeken gelijk. Ze zijn allemaal gelijk aan 60 graden, dit is eenvoudig te berekenen door de som van alle hoeken (180) te delen door drie.
Rechtse driehoek
Het is onmogelijk om niet te praten over wat een rechthoekige driehoek is.
Deze figuur heeft één hoek die gelijk is aan 90 graden (recht), dat wil zeggen dat twee van zijn zijden loodrecht op elkaar staan. De andere twee hoeken zijn scherp. Ze kunnen gelijk zijn, dan zal het gelijkbenig zijn. De stelling van Pythagoras is gerelateerd aan de rechthoekige driehoek. Met zijn hulp kun je de derde kant vinden, de eerste twee kennende. Volgens deze stelling, als je het kwadraat van het ene been bij het kwadraat van het andere optelt, krijg je het kwadraat van de hypotenusa. Het kwadraat van het been kan worden berekend door het kwadraat van het bekende been af te trekken van het kwadraat van de hypotenusa. Sprekend over wat een driehoek is, kunnen we ons de gelijkbenige herinneren. Dit is er een waarin twee van de zijden gelijk zijn, en twee van de hoeken zijn ook gelijk.
Wat is het been en de hypotenusa?
Het been is een van de zijden van een driehoek die een hoek van 90 graden vormen. De hypotenusa is de overblijvende zijde die tegenover de rechte hoek ligt. Hieruit kan een loodlijn op het been worden neergelaten. De verhouding van het aangrenzende been tot de hypotenusa wordt de cosinus genoemd en het tegenovergestelde wordt de sinus genoemd.
Egyptische driehoek - wat zijn de kenmerken ervan?
Het is rechthoekig. Zijn poten zijn gelijk aan drie en vier, ende hypotenusa is vijf. Als je zag dat de benen van deze driehoek gelijk zijn aan drie en vier, kun je er zeker van zijn dat de hypotenusa gelijk is aan vijf. Volgens dit principe kan ook gemakkelijk worden bepaald dat het been gelijk is aan drie als het tweede gelijk is aan vier en de hypotenusa vijf is. Om deze stelling te bewijzen, kun je de stelling van Pythagoras toepassen. Als twee benen 3 en 4 zijn, dan is 9 + 16 \u003d 25, de wortel van 25 is 5, dat wil zeggen, de hypotenusa is 5. Ook wordt een Egyptische driehoek een rechthoekige driehoek genoemd, waarvan de zijden 6, 8 en 10 zijn; 9, 12 en 15 en andere getallen met een verhouding van 3:4:5.
Wat kan een driehoek nog meer zijn?
Driehoeken kunnen ook worden ingeschreven en omschreven. De figuur waaromheen de cirkel wordt beschreven, wordt ingeschreven genoemd, al zijn hoekpunten zijn punten die op de cirkel liggen. Een omgeschreven driehoek is een driehoek waarin een cirkel is ingeschreven. Alle zijden zijn op bepaalde punten ermee in contact.
Hoe is de oppervlakte van een driehoek?
De oppervlakte van een figuur wordt gemeten in vierkante eenheden (vierkante meter, vierkante millimeter, vierkante centimeter, vierkante decimeter, enz.) Deze waarde kan op verschillende manieren worden berekend, afhankelijk van het type driehoek. Het gebied van elke figuur met hoeken kan worden gevonden door de zijde te vermenigvuldigen met de loodlijn die erop is gevallen vanuit de tegenovergestelde hoek, en deze figuur door twee te delen. U kunt deze waarde ook vinden door de twee zijden te vermenigvuldigen. Vermenigvuldig dit getal vervolgens met de sinus van de hoek tussen deze zijden en deel dit door twee. Wetenalle zijden van een driehoek, maar zonder de hoeken te kennen, kun je het gebied op een andere manier vinden. Om dit te doen, moet je de halve omtrek vinden. Trek vervolgens afwisselend verschillende zijden van dit getal af en vermenigvuldig de vier verkregen waarden. Zoek vervolgens de vierkantswortel van het nummer dat eruit kwam. Het gebied van een ingeschreven driehoek kan worden gevonden door alle zijden te vermenigvuldigen en het resulterende getal te delen door de straal van de cirkel eromheen, vermenigvuldigd met vier.
Het gebied van de omgeschreven driehoek wordt op deze manier gevonden: vermenigvuldig de helft van de omtrek met de straal van de cirkel die erin is ingeschreven. Als de driehoek gelijkzijdig is, kan het gebied als volgt worden gevonden: we kwadrateren de zijde, vermenigvuldigen het resulterende cijfer met de wortel van drie en delen dit getal vervolgens door vier. Op dezelfde manier kun je de hoogte berekenen van een driehoek waarin alle zijden gelijk zijn, hiervoor moet je een van hen vermenigvuldigen met de wortel van drie en dit getal vervolgens delen door twee.
Driehoekgerelateerde stellingen
De belangrijkste stellingen die bij deze figuur horen, zijn de hierboven beschreven stelling van Pythagoras, de sinus- en cosinusstelling. De tweede (sinus) is dat als je een zijde deelt door de sinus van de tegenoverliggende hoek, je de straal van de cirkel eromheen kunt krijgen, vermenigvuldigd met twee. De derde (cosinus) is dat als de som van de kwadraten van de twee zijden hun product aftrekt, vermenigvuldigd met twee en de cosinus van de hoek ertussen, dan krijg je het kwadraat van de derde zijde.
Dali-driehoek - wat is het?
Velen die met dit concept worden geconfronteerd, denken in eerste instantie dat dit een soort definitie in de meetkunde is, maar dat is helemaal niet het geval. De Dali-driehoek is de algemene naam voor drie plaatsen die nauw verbonden zijn met het leven van de beroemde kunstenaar. De "toppen" zijn het huis waar Salvador Dali woonde, het kasteel dat hij aan zijn vrouw gaf en het museum met surrealistische schilderijen. Tijdens een rondleiding door deze plaatsen kun je veel interessante feiten leren over deze eigenaardige creatieve kunstenaar, bekend over de hele wereld.
