De beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht is een van de centrale onderwerpen in de dynamische fysica. Zelfs een gewone schooljongen weet dat de sectie dynamiek gebaseerd is op de drie wetten van Newton. Laten we proberen dit onderwerp grondig te begrijpen, en een artikel waarin elk voorbeeld in detail wordt beschreven, zal ons helpen om het bestuderen van de beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht zo nuttig mogelijk te maken.
Een beetje geschiedenis
Sinds onheuglijke tijden hebben mensen met nieuwsgierigheid de verschillende verschijnselen in ons leven waargenomen. De mensheid kon lange tijd de principes en structuur van veel systemen niet begrijpen, maar een lange weg van het bestuderen van de wereld om ons heen leidde onze voorouders tot een wetenschappelijke revolutie. Tegenwoordig, wanneer technologie zich met een ongelooflijke snelheid ontwikkelt, denken mensen nauwelijks na over hoe bepaalde mechanismen werken.
Ondertussen zijn onze voorouders altijd geïnteresseerd geweest in de mysteries van natuurlijke processen en de structuur van de wereld, op zoek naar antwoorden op de moeilijkste vragen en stopten niet met studeren totdat ze er antwoorden op vonden. Bijvoorbeeld de beroemde wetenschapperGalileo Galilei vroeg zich in de 16e eeuw af: "Waarom vallen lichamen altijd naar beneden, welke kracht trekt ze naar de grond?" In 1589 zette hij een reeks experimenten op, waarvan de resultaten zeer waardevol bleken. Hij bestudeerde in detail de patronen van vrije val van verschillende lichamen en liet voorwerpen vallen van de beroemde toren in de stad Pisa. De wetten die hij afleidde, werden verbeterd en gedetailleerder beschreven door formules van een andere beroemde Engelse wetenschapper - Sir Isaac Newton. Hij is de eigenaar van de drie wetten waarop bijna alle moderne natuurkunde is gebaseerd.
Het feit dat de bewegingswetten van lichamen, die meer dan 500 jaar geleden zijn beschreven, tot op de dag van vandaag relevant zijn, betekent dat onze planeet aan dezelfde wetten gehoorzaamt. Een modern persoon moet op zijn minst oppervlakkig de basisprincipes bestuderen van het ordenen van de wereld.
Basis- en hulpconcepten van dynamiek
Om de principes van zo'n beweging volledig te begrijpen, moet je je eerst vertrouwd maken met enkele concepten. Dus de meest noodzakelijke theoretische termen:
- Interactie is de impact van lichamen op elkaar, waarbij er een verandering is of het begin van hun beweging ten opzichte van elkaar. Er zijn vier soorten interactie: elektromagnetisch, zwak, sterk en zwaartekracht.
- Snelheid is een fysieke grootheid die de snelheid aangeeft waarmee een lichaam beweegt. Snelheid is een vector, wat betekent dat het niet alleen een waarde heeft, maar ook een richting.
- Versnelling is de hoeveelheid dietoont ons de snelheid van verandering in de snelheid van het lichaam in een tijdsperiode. Het is ook een vectorhoeveelheid.
- Het traject van het pad is een bocht, en soms een rechte lijn, die het lichaam schetst tijdens het bewegen. Bij uniforme rechtlijnige beweging kan het traject samenvallen met de verplaatsingswaarde.
- Het pad is de lengte van het traject, dat wil zeggen, precies zoveel als het lichaam in een bepaalde tijd heeft afgelegd.
- Het inertiaalstelsel is een omgeving waarin de eerste wet van Newton wordt vervuld, dat wil zeggen dat het lichaam zijn traagheid behoudt, op voorwaarde dat alle externe krachten volledig afwezig zijn.
De bovenstaande concepten zijn voldoende om een simulatie van de beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht correct in je hoofd te tekenen of voor te stellen.
Wat betekent kracht?
Laten we verder gaan met het hoofdconcept van ons onderwerp. Dus kracht is een hoeveelheid waarvan de betekenis de impact of invloed is van het ene lichaam op het andere kwantitatief. En zwaartekracht is de kracht die inwerkt op absoluut elk lichaam op het oppervlak of in de buurt van onze planeet. De vraag rijst: waar komt deze kracht vandaan? Het antwoord ligt in de wet van de zwaartekracht.
Wat is zwaartekracht?
Elk lichaam vanaf de zijkant van de aarde wordt beïnvloed door de zwaartekracht, die het enige versnelling vertelt. Zwaartekracht heeft altijd een verticale neerwaartse richting, naar het centrum van de planeet. Met andere woorden, de zwaartekracht trekt objecten naar de aarde en daarom vallen objecten altijd naar beneden. Het blijkt dat de zwaartekracht een speciaal geval is van de universele zwaartekracht. Newton leidde een van de belangrijkste formules af voor het vinden van de aantrekkingskracht tussen twee lichamen. Het ziet er als volgt uit: F=G(m1 x m2) / R2.
Wat is de vrije valversnelling?
Een lichaam dat van een bepaalde hoogte wordt losgelaten, vliegt altijd naar beneden onder invloed van de zwaartekracht. De beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht verticaal op en neer kan worden beschreven door vergelijkingen, waarbij de belangrijkste constante de waarde van de versnelling "g" is. Deze waarde is uitsluitend het gevolg van de werking van de aantrekkingskracht en de waarde is ongeveer 9,8 m/s2. Het blijkt dat een lichaam dat van een hoogte wordt gegooid zonder beginsnelheid naar beneden zal gaan met een versnelling gelijk aan de waarde "g".
Beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht: formules voor het oplossen van problemen
De basisformule voor het vinden van de zwaartekracht is als volgt: Fzwaartekracht =m x g, waarbij m de massa is van het lichaam waarop de kracht werkt, en "g" is de versnelling van de vrije val (om taken te vereenvoudigen, wordt deze geacht gelijk te zijn aan 10 m/s2).
Er zijn nog verschillende formules die worden gebruikt om een of andere onbekende te vinden in de vrije beweging van het lichaam. Om bijvoorbeeld de door het lichaam afgelegde weg te berekenen, is het noodzakelijk om bekende waarden in deze formule te vervangen: S=V0 x t + a x t2 / 2 (het pad is gelijk aan de som van de producten van de beginsnelheid vermenigvuldigd met tijd en versnelling met het kwadraat van de tijd gedeeld door 2).
Vergelijkingen voor het beschrijven van de verticale beweging van een lichaam
De beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht langs de verticaal kan worden beschreven door een vergelijking die er als volgt uitziet: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Met deze uitdrukking kun je de coördinaten van het lichaam vinden op een bekend tijdstip. U hoeft alleen de waarden in het probleem te vervangen: de oorspronkelijke locatie, de beginsnelheid (als het lichaam niet alleen werd losgelaten, maar met enige kracht werd geduwd) en versnelling, in ons geval is deze gelijk aan de versnelling g.
Op dezelfde manier kun je de snelheid vinden van een lichaam dat beweegt onder invloed van de zwaartekracht. De uitdrukking voor het vinden van een onbekende waarde op elk moment: v=v0 + g x t die het lichaam beweegt).
Beweging van lichamen onder invloed van de zwaartekracht: taken en methoden voor hun oplossingen
Voor veel problemen met zwaartekracht raden we aan het volgende plan te gebruiken:
- Bepaal voor jezelf een handig traagheidsreferentiekader, het is meestal gebruikelijk om de aarde te kiezen, omdat deze aan veel van de ISO-vereisten voldoet.
- Teken een kleine tekening of tekening met de belangrijkste krachten,op het lichaam inwerken. De beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht impliceert een schets of diagram die aangeeft in welke richting het lichaam beweegt als het wordt onderworpen aan een versnelling gelijk aan g.
- Dan moet je de richting kiezen voor het projecteren van krachten en resulterende versnellingen.
- Schrijf onbekende grootheden en bepaal hun richting.
- Ten slotte, met behulp van de bovenstaande formules om problemen op te lossen, berekent u alle onbekenden door de gegevens in de vergelijkingen te vervangen om de versnelling of afgelegde afstand te vinden.
Klaar voor gebruik voor een gemakkelijke taak
Als het gaat om een fenomeen als de beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht, kan het moeilijk zijn om te bepalen welke manier het meest praktisch is om het probleem op te lossen. Er zijn echter een paar trucs waarmee u zelfs de moeilijkste taak gemakkelijk kunt oplossen. Laten we dus eens kijken naar live voorbeelden van hoe een bepaald probleem kan worden opgelost. Laten we beginnen met een gemakkelijk te begrijpen probleem.
Een lichaam werd losgelaten van een hoogte van 20 m zonder beginsnelheid. Bepaal hoeveel tijd het kost om het aardoppervlak te bereiken.
Oplossing: we kennen het pad dat het lichaam heeft afgelegd, we weten dat de beginsnelheid 0 was. We kunnen ook vaststellen dat alleen de zwaartekracht op het lichaam inwerkt, het blijkt dat dit de beweging van het lichaam onder de invloed van de zwaartekracht, en daarom moeten we deze formule gebruiken: S=V0 x t + a x t2 /2. Aangezien in ons geval a=g, krijgen we na enkele transformaties de volgende vergelijking: S=g x t2 / 2. Nuhet blijft alleen om de tijd door deze formule uit te drukken, we krijgen dat t2 =2S / g. Vervang de bekende waarden (we nemen aan dat g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Daarom, t=2 s.
Dus ons antwoord is: het lichaam zal binnen 2 seconden op de grond vallen.
Een truc waarmee je het probleem snel kunt oplossen is als volgt: je kunt zien dat de beschreven beweging van het lichaam in het bovenstaande probleem in één richting plaatsvindt (verticaal naar beneden). Het lijkt sterk op een eenparig versnelde beweging, omdat er geen kracht op het lichaam inwerkt, behalve de zwaartekracht (we verwaarlozen de kracht van luchtweerstand). Dankzij dit kun je een eenvoudige formule gebruiken om het pad te vinden met een eenparig versnelde beweging, waarbij je de afbeeldingen van tekeningen omzeilt met de rangschikking van krachten die op het lichaam inwerken.
Een voorbeeld van het oplossen van een complexer probleem
Laten we nu eens kijken hoe we problemen met de beweging van een lichaam onder invloed van de zwaartekracht het beste kunnen oplossen, als het lichaam niet verticaal beweegt, maar een complexer bewegingspatroon heeft.
Bijvoorbeeld het volgende probleem. Een voorwerp met massa m beweegt met onbekende versnelling langs een hellend vlak waarvan de wrijvingscoëfficiënt k is. Bepaal de waarde van de versnelling die aanwezig is wanneer het gegeven lichaam beweegt, als de hellingshoek α bekend is.
Oplossing: gebruik het bovenstaande plan. Teken eerst een tekening van een hellend vlak met het beeld van het lichaam en alle krachten die erop inwerken. Het blijkt dat er drie componenten op inwerken:zwaartekracht, wrijving en ondersteuning reactiekracht. De algemene vergelijking van de resulterende krachten ziet er als volgt uit: Fwrijving + N + mg=ma.
Het belangrijkste punt van het probleem is de hellingstoestand bij de hoek α. Bij het projecteren van krachten op de os-as en de oy-as moet met deze voorwaarde rekening worden gehouden, dan krijgen we de volgende uitdrukking: mg x sin α - Fwrijving =ma (voor de x as) en N - mg x cos α=Fwrijving (voor oy-as).
Fwrijving is gemakkelijk te berekenen met de formule voor het vinden van de wrijvingskracht, deze is gelijk aan k x mg (wrijvingscoëfficiënt vermenigvuldigd met het product van lichaamsmassa en vrije valversnelling). Na alle berekeningen blijft het alleen om de gevonden waarden in de formule te vervangen, een vereenvoudigde vergelijking wordt verkregen voor het berekenen van de versnelling waarmee het lichaam langs een hellend vlak beweegt.
