De tweede wet van Newton is misschien wel de beroemdste van de drie wetten van de klassieke mechanica die een Engelse wetenschapper in het midden van de 17e eeuw postuleerde. Bij het oplossen van problemen in de natuurkunde voor de beweging en het evenwicht van lichamen, weet iedereen inderdaad wat het product van massa en versnelling betekent. Laten we de kenmerken van deze wet nader bekijken in dit artikel.
De plaats van de tweede wet van Newton in de klassieke mechanica
Klassieke mechanica is gebaseerd op drie pijlers - drie wetten van Isaac Newton. De eerste beschrijft het gedrag van het lichaam als er geen externe krachten op inwerken, de tweede beschrijft dit gedrag wanneer zulke krachten optreden, en ten slotte is de derde wet de wet van de interactie van lichamen. De tweede wet neemt niet voor niets een centrale plaats in, aangezien ze de eerste en derde postulaten verbindt tot één enkele en harmonieuze theorie - de klassieke mechanica.
Een ander belangrijk kenmerk van de tweede wet is dat het biedteen wiskundig hulpmiddel om de interactie te kwantificeren is het product van massa en versnelling. De eerste en derde wet gebruiken de tweede wet om kwantitatieve informatie te verkrijgen over het proces van krachten.
Impuls van macht
Verder in het artikel zal de formule van de tweede wet van Newton worden gepresenteerd, die in alle moderne natuurkundehandboeken voorkomt. Desalniettemin gaf de maker van deze formule hem aanvankelijk zelf in een iets andere vorm.
Bij het postuleren van de tweede wet ging Newton uit van de eerste. Het kan wiskundig worden geschreven in termen van de hoeveelheid momentum p¯. Het is gelijk aan:
p¯=mv¯.
De hoeveelheid beweging is een vectorgrootheid, die verband houdt met de traagheidseigenschappen van het lichaam. Deze laatste worden bepaald door de massa m, die in de bovenstaande formule de coëfficiënt is die de snelheid v¯ en het momentum p¯ met elkaar verbindt. Merk op dat de laatste twee kenmerken vectorgrootheden zijn. Ze wijzen in dezelfde richting.
Wat zal er gebeuren als een externe kracht F¯ begint in te werken op een lichaam met momentum p¯? Dat klopt, het momentum zal veranderen met de hoeveelheid dp¯. Bovendien zal deze waarde in absolute waarde groter zijn naarmate de kracht F¯ langer op het lichaam werkt. Dit experimenteel vastgestelde feit stelt ons in staat om de volgende gelijkheid te schrijven:
F¯dt=dp¯.
Deze formule is de 2e wet van Newton, gepresenteerd door de wetenschapper zelf in zijn werken. Hieruit volgt een belangrijke conclusie: de vectorveranderingen in momentum zijn altijd in dezelfde richting gericht als de vector van de kracht die deze verandering veroorzaakte. In deze uitdrukking wordt de linkerkant de impuls van de kracht genoemd. Deze naam heeft ertoe geleid dat de hoeveelheid momentum zelf vaak momentum wordt genoemd.
Kracht, massa en versnelling
Nu krijgen we de algemeen aanvaarde formule van de weloverwogen wet van de klassieke mechanica. Om dit te doen, vervangen we de waarde dp¯ in de uitdrukking in de vorige paragraaf en delen we beide zijden van de vergelijking door de tijd dt. We hebben:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
De tijdsafgeleide van snelheid is de lineaire versnelling a¯. Daarom kan de laatste gelijkheid worden herschreven als:
F¯=ma¯.
Dus de externe kracht F¯ die op het beschouwde lichaam inwerkt, leidt tot de lineaire versnelling a¯. In dit geval zijn de vectoren van deze fysieke grootheden in één richting gericht. Deze gelijkheid kan omgekeerd worden gelezen: de massa per versnelling is gelijk aan de kracht die op het lichaam werkt.
Probleemoplossing
Laten we aan de hand van het voorbeeld van een fysiek probleem laten zien hoe de weloverwogen wet gebruikt kan worden.
De steen viel naar beneden en verhoogde zijn snelheid met 1,62 m/s per seconde. Het is noodzakelijk om de kracht te bepalen die op de steen werkt als de massa 0,3 kg is.
Volgens de definitie is versnelling de snelheid waarmee de snelheid verandert. In dit geval is de modulus:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Omdat het product van massa doorversnelling geeft ons de gewenste kracht, dan krijgen we:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Merk op dat alle lichamen die op de maan in de buurt van het oppervlak vallen, de beschouwde versnelling hebben. Dit betekent dat de gevonden kracht overeenkomt met de zwaartekracht van de maan.
