Bij alle metingen, het afronden van de resultaten van berekeningen, het uitvoeren van vrij complexe berekeningen, ontstaat onvermijdelijk deze of gene afwijking. Om een dergelijke onnauwkeurigheid te beoordelen, is het gebruikelijk om twee indicatoren te gebruiken - dit zijn absolute en relatieve fouten.
Als we het resultaat aftrekken van de exacte waarde van het getal, krijgen we de absolute afwijking (bovendien wordt bij het tellen het kleinere getal afgetrokken van het grotere getal). Als u bijvoorbeeld 1370 afrondt naar 1400, is de absolute fout 1400-1382=18. Als u afrondt op 1380, is de absolute afwijking 1382-1380=2. De formule voor de absolute fout is:
Δx=|x – x|, hier
x - ware waarde, x is een benadering.
Deze indicator alleen is echter duidelijk niet voldoende om de nauwkeurigheid te karakteriseren. Oordeel zelf, als de gewichtsfout 0,2 gram is, dan zal het bij het wegen van chemicaliën voor microsynthese veel zijn, bij het wegen van 200 gram worst is het heel normaal, en bij het meten van het gewicht van een treinwagon, wordt het misschien niet opgemerkt helemaal niet. Dusvaak wordt naast de absolute fout ook de relatieve fout aangegeven of berekend. De formule voor deze indicator ziet er als volgt uit:
δx=Δx/|x|.
Laten we een voorbeeld bekijken. Laat het totale aantal leerlingen in de school 196 zijn. Rond dit aantal af naar boven op 200.
De absolute afwijking is 200 – 196=4. De relatieve fout is 4/196 of afgerond, 4/196=2%.
Dus, als de werkelijke waarde van een bepaalde hoeveelheid bekend is, dan is de relatieve fout van de geaccepteerde geschatte waarde de verhouding van de absolute afwijking van de geschatte waarde tot de exacte waarde. In de meeste gevallen is het onthullen van de werkelijke exacte waarde echter zeer problematisch, en soms zelfs onmogelijk. En daarom is het onmogelijk om de exacte waarde van de fout te berekenen. Het is echter altijd mogelijk om een getal te definiëren dat altijd iets groter zal zijn dan de maximale absolute of relatieve fout.
Een verkoper weegt bijvoorbeeld een meloen op een weegschaal. In dit geval is het kleinste gewicht 50 gram. De weegschaal gaf 2000 gram aan. Dit is een geschatte waarde. Het exacte gewicht van de meloen is niet bekend. We weten echter dat de absolute fout niet meer dan 50 gram kan zijn. Dan is de relatieve fout van de gewichtsmeting niet groter dan 50/2000=2,5%.
De waarde die aanvankelijk groter is dan de absolute fout, of in het ergste geval gelijk is, wordt gewoonlijk de beperkende absolute fout of de limiet van de absolutefouten. In het vorige voorbeeld is dit cijfer 50 gram. De beperkende relatieve fout wordt op een vergelijkbare manier bepaald, die in het bovenstaande voorbeeld 2,5% was.
De waarde van de marginale fout is niet strikt gespecificeerd. In plaats van 50 gram zouden we dus elk getal kunnen nemen dat groter is dan het gewicht van het kleinste gewicht, zeg 100 g of 150 g. In de praktijk wordt echter de minimumwaarde gekozen. En als het nauwkeurig kan worden bepaald, dan zal het tegelijkertijd dienen als de marginale fout.
Het komt voor dat de absolute marginale fout niet wordt gespecificeerd. Dan moet er rekening mee worden gehouden dat het gelijk is aan de helft van de eenheid van het laatst gespecificeerde cijfer (als het een getal is) of de minimale delingseenheid (als het een instrument is). Voor een millimeterliniaal is deze parameter bijvoorbeeld 0,5 mm en voor een geschat aantal van 3,65 is de absolute limietafwijking 0,005.
